Основные теоретические положения

Расчет многих элементов электрических цепей постоянного тока выполняется на основании закона Ома, устанавливающего прямую пропорциональную связь между током и напряжением, приложенным к зажимам приемника электроэнергии. Такие цепи называются линейными, а само сопротивление – линейным. Однако в электрических цепях наряду с линейными сопротивлениями могут встречаться и такие приемники электроэнергии, сопротивления которых являются функцией величины и направления протекающего тока или напряжения, приложенного к ним. Такие сопротивления и соответственно элект­рические цепи называются нелинейными.

Основной характеристикой электрической цепи с нелинейным элементом является ВАХ – зависимость протекающего тока I от приложенного напряжения U, т. е. I = f (U).

ВАХ исследуемых в данной работе нелинейных элементов – диода и стабилитрона – приведены соответственно на рис. 8 и 9.

I
Рис 8. ВАХ диода	Рис 9. ВАХ стабилитрона

При анализе нелинейных цепей используют такие параметры, как статическое R сти динамическое R динсопротивление в заданной точке А (см. рис. 8) ВАХ элемента:

; (29)

, (30)

где и – масштабы по напряжению и току.

Расчет нелинейных электрических цепей проводится графоаналитическими методами, в основу которых положены законы Кирхгофа, или графическим – использованием ВАХ отдельных нелинейных элементов.

В настоящей работе воспользуемся графическим методом расчета. Допустим, имеется неразветвленная цепь (рис. 10) с линейным и нелинейным эле­ментами.

ВАХ нелинейного элемента известна и представлена на рис. 11 – кривая . На этом же графике нанесена прямая линия, соответствующая изменению тока при изменяющемся напряжении на линейном сопротивлении – кривая . Просуммировав соответствующие точки абсцисс этих зависи­мостей, получим вспомогательную кривую . Для определения тока I' в цепи необходимо на оси абсцисс отложить напряжение U', приложенное к входным зажимам последовательной цепи. Ордината, полученная по вспомогательной кривой , соответствует значению тока в цепи.

Рис 11. Графический метод расчета нелинейных электрических цепей

Значения напряжения на линейном U 2 ' и нелинейном U 1 ' сопротивлениях при заданном значении тока I' в цепи определяются по кривым и графическим построением (см. рис. 11).

Расчет разветвленной нелинейной цепи производится аналогичным образом, с той лишь разницей, что значения тока в разветвленных участках цепи будут различными, а значения напряжения на линейном и нелинейном элементах – одинаковыми.