 |
Математические понятия и методика их формирования
|
|
|
|
Лекции по методике обучения математике
Общая методика
Составитель: кандидат педагогических наук,
доцент кафедры информатики и
методики преподавания математики
Бондаренко Татьяна Евгеньевна
Воронеж
ВГПУ
Содержание
1. Предмет методики обучения математике........................... 3
2. Цели обучения математике в школе.......................... 3
3. Лекции по общей методике обучения математике................... 5
3.1. Математические понятия и методика их формирования.............. 5
3.2.Теоремы и методика их изучения в курсе геометрии средней школы... 17
3.3. Задачи в процессе обучения математике.......................... 29
3.4. Методы обучения математике................................... 41
Предмет методики обучения математике
Методика обучения математике (дидактика математики, педагогика математики, теория и методика обучения математике) – наука о математике как учебном предмете и закономерностях процесса обучения математике учащихся различных возрастных групп.
МОМ призвана ответить на следующие три вопроса:
1. Зачем следует обучать математике?
2. Что надо изучать?
3. Как надо обучать?
Таким образом, МОМ имеет своим предметом установление целей, определение содержания, разработку методов и организационных форм обучения.
Содержание МОМ составляют вопросы её общих теоретических основ (общая методика), а также вопросы изучения отдельных разделов и тем курса (частная или специальная МОМ)
МОМ тесно связана с другими науками: с математикой и её историей, с философией (теорией познания), психологией и возрастной физиологией, педагогикой (дидактикой). Учитывает богатый исторический опыт обучения математике и опыт передовых учителей.
Цели обучения математике
|
|
|
Один из возможных вариантов определения целей обучения математике представлен на следующей схеме:
Мировоззренческие цели направлены на создание условий для формирования математической составляющей целостной картины мира. Их можно разделить на информативные, практические и воспитательные.
Информативные цели связаны с усвоением учащимися системы математических знаний, идей и методов, с формированием умений и навыков.
Практические цели связаны с овладением учащимися методом математического моделирования, с умениями применять полученные знания на практике, в других учебных предметах, технике, пользоваться математическими инструментами, таблицами, схемами.
Воспитательные цели направлены на создание условий для развития устойчивого интереса к познанию, к изучению математики, на формирование таких качеств личности как воля, настойчивость, инициатива, активность и других.
Развивающие цели связаны с тем, что математика, как учебный предмет, обладает несравненными возможностями в развитии мышления человека. Обучение математике способствует развитию понятийного, логического, операционного, пространственного, алгоритмического, системного, критического мышления.
Общая методика обучения математике
Математические понятия и методика их формирования
Формирование системы математических понятий является важнейшей составляющей процесса обучения математике.
В философии понятие – это форма мышления, отражающая существенные свойства, связи, отношения предметов и явлений окружающего мира. В математических понятиях отражаются те свойства, связи и отношения, которые являются объектом изучения математики. Математические понятия отличаются высокой степенью абстрактности (отвлеченности) от реального мира.
Для обозначения понятия используется слово или группа слов, называемые термином. Например, «шар», «функция», «параллельные прямые». Отдельные понятия обозначаются символами. Так, понятие «треугольник» обозначается символом D, а понятие функции – символом у = f (х).
|
|
|
Смысл термина раскрывается в определении понятия. Оно содержит существенные свойства определяемого понятия. Их набор составляет содержание понятия. Например, определение «параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны» содержит существенные свойства параллелограмма: четырёхугольник, противоположные стороны параллельны. Они и составляют содержание понятия параллелограмм.
Каждое понятие объединяет в себе класс объектов, удовлетворяющих его определению, то есть обладающих существенными свойствами, указанными в нём. Такие объекты составляют объём данного понятия. Например, объём понятия «треугольник» составляют его разнообразные представители: разносторонние, равнобедренные и равносторонние; остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники. Объём понятия раскрывается посредством классификации.
|
|
|
