 |
Статическая и дифференциальная магнитные проницаемости
|
|
|
|
Статическая магнитная проницаемость (в справочниках начальная и максимальная)
| (1) |
определяется по основной кривой намагничивания и в силу ее нелинейности не постоянна по величине (см. рис. 2).
Величина 
определяется тангенсом угла наклона касательной в начале кривой 
.
Кроме статической вводится понятие дифференциальной магнитной проницаемости, устанавлива-ющей связь между бесконечно малыми приращениями индукции и напряженности
 .
| (2) |
Кривые 
и 
имеют две общие точки: начальную и точку, соответствующую максимуму 
(см. рис. 2).
При учете петли гистерезиса статическая магнитная проницаемость, определяемая согласно (1), теряет смысл. При этом значения 
определяют по восходящей ветви петли при 
и по нисходящей – при 
.
При переменном магнитном потоке вводится также понятие динамической магнитной проницаемости, определяемой соотношением, аналогичным (2), по динамической характеристике.
Основные законы магнитных цепей
В основе расчета магнитных цепей лежат два закона (см. табл. 4).
Таблица 4.. Основные законы магнитной цепи
| Наименование закона | Аналитическое выражение закона | Формулировка закона |
| Закон (принцип) непрерывности магнитного потока | 
| Поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю |
| Закон полного тока | 
| Циркуляция вектора напряженности вдоль произвольного контура равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром |
При анализе магнитных цепей и, в первую очередь, при их синтезе обычно используют следующие допущения:
- магнитная напряженность, соответственно магнитная индукция, во всех точках поперечного сечения магнитопровода одинакова 
|
|
|
- потоки рассеяния отсутствуют (магнитный поток через любое сечение неразветвленной части магнитопровода одинаков);
- сечение воздушного зазора равно сечению прилегающих участков магнитопровода.
Это позволяет использовать при расчетах законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей (см. табл. 5), вытекающие из законов, сформулированных в табл. 4.
Таблица 5. Законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей
| Наименование закона | Аналитическое выражение закона | Формулировка закона |
| Первый закон Кирхгофа | 
| Алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитопровода равна нулю |
| Второй закон Кирхгофа | 
| Алгебраическая сумма падений магнитного напряжения вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме МДС, действующих в контуре |
| Закон Ома | 
где 
| Падение магнитного напряжения на участке магнитопровода длиной  равно произведению магнитного потока и магнитного сопротивления  участка
|
Сформулированные законы и понятия магнитных цепей позволяют провести формальную аналогию между основными величинами и законами, соответствующими электрическим и магнитным цепям, которую иллюстрирует табл. 6.
Таблица 6. Аналогия величин и законов для электрических и магнитных цепей
| Электрическая цепь | Магнитная цепь |
Ток 
| Поток 
|
ЭДС 
| МДС (НС) 
|
Электрическое сопротивление 
| Магнитное сопротивление 
|
Электрическое напряжение 
| Магнитное напряжение 
|
Первый закон Кирхгофа: 
| Первый закон Кирхгофа:
|
Второй закон Кирхгофа:
| Второй закон Кирхгофа: 
|
Закон Ома: 
| Закон Ома: 
|
Литература
- Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
- Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
- Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.:Энергия- 1972. –200с.
Контрольные вопросы и задачи
|
|
|
- Какие векторные величины характеризуют магнитное поле?
- Какие основные понятия связаны с петлей гистерезиса?
- Что характеризует площадь гистерезисной петли?
- Какие ферромагнитные материалы и почему используются для изготовления сердечников для машин переменного тока?
- Назовите основные законы магнитного поля?
- В чем заключаются основные допущения, принимаемые при расчете магнитных цепей?
- Проведите аналогию между электрическими и магнитными цепями?
- Магнитная индукция в сердечнике при напряженности Н=200 А/м составляет В=1,0 Тл. Определить относительную магнитную проницаемость.
Ответ: 
.
- Определить магнитное сопротивление участка цепи длиной
и сечением 
, если 
.
Ответ: 
.
- В условиях предыдущей задачи определить падение магнитного напряжения на участке, если индукция В=0,8 Тл.
Ответ: 
.
Лекция N 33
|
|
|
