 |
Расчет и построение графиков амплитудного спектра радиоимпульсов
|
|
|
|
Курсовая Работа
По дисциплине «Теория Электрических Цепей»
Расчёт электрических фильтров
Выполнил студент
группы М-14
Вариант - 026
Лысай А.В
Проверила:
Дежина Е.В
Новосибирск 2012
Содержание
| Введение Задание | ........................................................................................................................................................................................................................................ | |||||||||||
| 1. Расчет и построение графиков амплитудного спектра радиоимпульсов | ............... | |||||||||||
| 2. Формирование требований к полосовому фильтру | ............................................. | |||||||||||
| 3. Формирование передаточной функции НЧ – прототипа | ..................................... | |||||||||||
| 4. Реализация LC-прототипа | ....................................................................................... | |||||||||||
| 5. Реализация пассивного полосового фильтра | ......................................................... | |||||||||||
| 6. Расчет полюсов ARC-фильтра | ................................................................................. | |||||||||||
| 7. Формирование передаточной функции | ................................................................. | |||||||||||
| 8. Расчет элементов схемы фильтра | ............................................................................ | |||||||||||
| 9. Проверка результатов расчета | ................................................................................. | |||||||||||
| Литература | ............................................................................................................... | |||||||||||
Введение
В данной курсовой работе выполняется конкретная техническая задача – расчет электрической цепи для выделения эффективной части спектра периодических радиоимпульсов с помощью полосового фильтра, по схеме пассивного LC-фильтра и по схеме активного ARC-фильтра.
Электрические фильтры - это линейные четырехполюсники, обладающие избирательными свойствами: они предназначены для выделения из состава сложного электрического колебания частотных составляющих определенного спектра частот, лежащего в полосе пропускания, и подавления тех составляющих, частоты которых лежат за пределами полосы пропускания, т.е. в полосе непропускания или полосе задерживания.
|
|
|
В начале нашего столетия электрические фильтры, составленные из ряда катушек индуктивности и конденсаторов, получили широкое применение в технике. Благодаря их применению оказалось возможным осуществление многих магистралей дальней телефонной, телеграфной и других видов связи. В 30-е годы началось развитие современной теории построения электрических фильтров, основанной на использовании строгих математических методов наилучшего приближения функций, разработанных великим русским ученым и математиком П.Л. Чебышевым и его учениками и последователями. Применение этих методов позволило обеспечить построение электрических фильтров с нужными характеристиками при минимально необходимом числе элементов. Особенно быстрое и плодотворное развитие методов синтеза электрических цепей, и в частности электрических фильтров, достигнуто в результате применения ЭВМ и разработки специальных методов расчета. В настоящее время практическое применение получили кварцевые, электромеханические, активные RС - фильтры и другие.
По взаимному расположению полос пропускания и полос задерживания различают фильтры нижних частот (ФНЧ), фильтры верхних частот (ФВЧ), полосовые (ПФ) и режекторные фильтры (РФ).
Вариант 26
Задание
Согласно заданию на курсовую работу на входе полосового фильтра действуют периодические радиоимпульсы (рис. 1.1) с параметрами: период следования импульсов Т и = 105 мкс; длительность импульсов t и= 40 мкс; период несущей частоты T н = 10 мкс; амплитуда несущего колебания U m.н = 12 В, имеющего форму гармонического u н(t) = U m.н × cosωн t. Фильтр должен обеспечить максимально допустимое ослабление в полосе пропускания Δ А = А мах= 3 дБ. Полное ослабление на границах полос не пропускания А пол = 23 дБ. Сопротивление генератора радиоимпульсов R г и сопротивление нагрузки RH пассивного фильтра R r = R н = R = 1000 Ом (рис. 1.2). Характеристика фильтра аппроксимируется полиномом Чебышева.
|
|
|
| Рисунок 1.2 Сопротивления нагрузок фильтра |
| Рисунок 1.1 Периодические радиоимпульсы |
Требуется рассчитать двусторонне нагруженный пассивный полосовой LC -фильтр и активный полосовой RC -фильтр для выделения эффективной части спектра радиоимпульсов, лежащей в полосе частот от (f н – 1/ t и) до (f н + 1/ t и) (главный «лепесток спектра»). Частоты полосы f п1 и f п2 границы полосы пропускания фильтров определяются крайними частотами в главном «лепестке спектра». Частоты f з1 и f з2 полосы задерживания (непропускания) фильтра определяются частотами первых дискретных составляющих, лежащими слева от (f н – 1/ t и) и справа от (f н + 1/ t и).
В ходе выполнения курсовой работы необходимо:
1. Рассчитать и построить график амплитудного спектра радиоимпульсов.
2. Определить частоты f´ п2 и f з2 и рассчитать превышение амплитуды частоты fп2 над амплитудой частоты f з2 в децибелах в виде соотношения А´ = 20lg Um п/ Um з на входе фильтра.
3. Рассчитать минимально допустимое ослабление фильтра в полосе задерживания Аmin = Aпол – А´.
4. Рассчитать порядок m НЧ-прототипа требуемого фильтра.
5. Получить выражение для передаточной функции НЧ-прототипа при аппроксимации его характеристики полиномом Чебышева.
6. Осуществить реализацию двухсторонне нагруженного полосового LC -фильтра
7. Осуществить реализацию полосового ARC-фильтра.
8. Привести ожидаемую характеристику ослабления полосового фильтра в зависимости от частоты, т.е. А = K(f).
9. Рассчитать ослабление ARC-фильтра на границах полосы пропускания и полосы непропускания (задерживания).
10. Привести схему ARC-полосового фильтра.
Расчет и построение графиков амплитудного спектра радиоимпульсов
Вначале находим несущую частоту:
Гц = 100 кГц
Затем рассчитываем частоты нулей огибающей спектра. Они зависят от длительности импульса:
|
|
|
кГц
кГц
кГц
кГц
Максимальное значение огибающей в виде напряжения, соответствующее частоте fH находится по формуле:
B (1.1)
| f н + 2/ t и |
| f н - 2/ t и |
| f н - 1/ t и |
| f н + 1/ t и |
| f н |
Зная максимальное значение и расположение нулей по оси частот, строим огибающую дискретного спектра периодических радиоимпульсов в виде пунктирной кривой в масштабе по оси частот (рис. 1.3).
| Рисунок 1.3 Огибающая дискретного спектра периодических радиоимпульсов и дискретные составляющие внутри огибающей спектра |
| f 1 |
| f 2 |
| f 3 |
| f 4 |
| f 5 |
| f- 1 |
| f- 2 |
| f- 3 |
| f- 4 |
| f- 5 |
Внутри огибающей находятся спектральные составляющие или гармоники спектра с частотами fi, где i - номер гармоники. Они располагаются симметрично относительно несущей частоты, зависят от периода следования импульсов и находятся по формуле:
Учитывая, что
кГц
рассчитываем частоты гармоник, лежащих только справа от fH:
кГц
кГц
кГц
кГц
кГц
Частоты гармоник, лежащих слева от fH, будут равны:
кГц
кГц
кГц
кГц
кГц
Амплитуды напряжения i -ых гармоник находятся по формуле:
, (1.2)
где К = tИ/ТН - количество периодов несущих колебаний косинусоидальной формы в импульсе.
,
Из анализа рис. 1.3 видно, что главный «лепесток спектра» занимает диапазон частот от 75 до 125 кГц. После расчета амплитуд по (1.2) их значения отразим в виде дискретных составляющих внутри огибающей спектра (рис. 1.3).
|
|
|
