 |
Особенности использования отрицательной обратной связи для повышения линейности усилительных трактов
|
|
|
|
К эффективным средствам уменьшения продуктов нелинейных преобразований в ТУМ относится ООС. В тех случаях, когда речь идет об усилении сигналов с изменяющейся амплитудой, может быть использована как обратная связь по высокой частоте, так и ООС по огибающей.
При анализе эффективности ООС обычно считается, что сам усилительный тракт является линейным и имеет коэффициент передачи 
, а искажения, зависящие от уровня его выходного сигнала, создаются отдельным источником 
, включенным в выходную цепь ТУМ. Структурная схема ТУМ с ООС по высокой частоте с учетом сделанного допущения представлена на рис. 5.1.
|
, направленный ответвитель НО, обеспечивающий независимость сигнала обратной связи от сопротивления нагрузки, и устройства алгебраического суммирования сигналов. Коэффициенты передачи суммирующих устройств будем считать равными единице, т. е. сигнал на выходе устройства сложения равен сумме входных воздействий, а на выходе вычитающего – их разности.
При разомкнутой петле обратной связи сигнал на выходе ТУМ описывается дифференциальным уравнением
, (5.1)
где 
и 
– мгновенные значения напряжений на выходе и входе ТУМ; 
– дробно-рациональная функция оператора дифференцирования 
;
(5.2)
– мгновенное значение напряжения искажений в выходном сигнале ТУМ; 
– дробно-рациональная функция оператора 
; 
– максимальная степень функционального полинома, описывающего искажения в ТУМ.
При замыкании петли обратной связи напряжение на выходе усилительного тракта станет равным
, (5.3)
где 
– коэффициент передачи цепи обратной связи; и 
– дробно-рациональные функции оператора 
; – коэффициент передачи НО по сигналу обратной связи;
|
|
|
(5.4)
– напряжение искажений в выходном сигнале ТУМ при наличии обратной связи.
Из соотношения (5.3) следует, что введения ООС по высокой частоте уменьшает уровень полезного сигнала на выходе ТУМ, что требует соответствующего увеличения напряжения возбуждения, т. е.
. (5.5)
Подставив (5.5) в (5.3) с учетом (5.1) и (5.4), окончательно получим
. (5.6)
Таким образом, введение ООС по высокой частоте при соответствующем увеличении входного воздействия позволяет, сохраняя уровень полезного сигнала на выходе ТУМ (первое слагаемое в (5.6)), повысить линейность усилительного тракта. Степень уменьшения каждой из спектральных составляющих сигнала искажений определяется модулем знаменателя во втором слагаемом в (5.6) при замене оператора на 
, т. е. глубиной обратной связи 
.
С целью реализации максимально возможной степени подавления нелинейных искажений цепь обратной связи по высокой частоте должна быть построена так, чтобы фазовый сдвиг в ней был по возможности малым, а суммарный фазовый набег, равный 
, определялся только фазо-частотной характеристикой самого ТУМ, т. е. 
, а 
= 
.
Если ТУМ состоит из каскадного соединения резонансных каскадов, выполненных на безынерционных генераторных приборах, то его коэффициент усиления по напряжению
,
где 
– коэффициент усиления 
-го каскада на частоте входного сигнала, равной резонансной частоте контура 
; 
– добротность контура -го каскада;
(5.7)
– фаза эквивалентного сопротивления контура. 
Максимальная глубина обратной связи в этом случае
, (5.8)
где 
– фазовый сдвиг сигнала в 
-м каскаде на частоте 
, на которой модуль полного коэффициента передачи разомкнутой петли обратной связи должен стать 
.
Учитывая условие устойчивости, фазовые сдвиги 
, входящие в (5.8), должны удовлетворять требованию (см. 3.2) 
, где 
– запас устойчивости по фазе.
|
|
|
Если контуры всех каскадов имеют одинаковую добротность, то
, где 
= 
.
Воспользовавшись последним соотношением, нетрудно определить, что при 
, а при 
.
Для увеличения значения 
необходимо, чтобы контур одного из каскадов имел существенно бóльшую добротность, чем у остальных. При этом фазовый сдвиг в каскаде с высокодобротным контуром на частоте 
выбирается близким к 0.5 
, а сумма 
всех остальных контуров на этой частоте должна равняться 0.5 
. Необходимо отметить, что для обеспечения фильтрации внеполосных колебаний и колебаний на высших гармониках узкополосным должен быть последний (самый мощный) каскад.
Использование в резонансных каскадах генераторных приборов, обладающих ощутимой инерционностью, снижает допустимое значение глубины обратной связи. Для определения 
можно воспользоваться приведенными ранее соотношениями, учтя, что должны удовлетворять условию
,
где 
– фазовый угол средней крутизны по первой гармонике генераторного прибора в 
-м каскаде.
Еще бóльшие ограничения на допустимую глубину обратной связи по высокой частоте существуют в широкополосных усилителях, в которых суммарный фазовый сдвиг на один каскад 
, включающий в себя и фазовый угол в корректирующе-согласующих цепях, на верхней частоте рабочего диапазона приближается к 0.5 
. В тех случаях, когда 
> 0.5 , может использоваться только местная ООС по высокой частоте, реализуемая отдельно в каждом из каскадов тракта. Как правило допустимая глубина ООС оказывается незначительной, что ограничивает область ее использования. Если же фазовый сдвиг сигнала в пределах рабочей полосы частот усилителя превышает , как, например, в усилителе с распределенным усилением [8], реализация ООС по высокой частоте оказывается вообще невозможной.
Исключить необходимость увеличения входного сигнала позволяет использование балансной ООС по высокой частоте, один из вариантов структурной схемы осуществления которой приведен на рис. 5.2. Здесь входной сигнал одновременно поступает на вход ТУМ и компенсатор фазовой задержки в усилительном тракте КФЗ, а в цепь обратной связи введен вспомогательный линейный маломощный усилитель с коэффициентом усиления 
. Если коэффициент передачи КФЗ 
, то на выходе схемы вычитания СВ будет присутствовать только сигнал искажений, возникающих в ТУМ. При 
, т. е. требуемая глубина обратной связи будет обеспечиваться соответствующим выбором . Необходимо отметить, что в рассматриваемой схеме допустимая глубина обратной связи будет меньше, чем в схеме на рис. 5.1, поскольку суммарный фазовый сдвиг в цепи обратной связи увеличится за счет введения дополнительного усилителя.
|
|
|
 |
Более эффективным методом уменьшения нелинейных искажений в широкополосных усилителях является использование балансной ООС по огибающей усиливаемого радиосигнала.
Структурная схема ТУМ с ООС по огибающей представлена на рис. 5.3. Здесь, как и ранее, сам усилительный тракт считается линейным, а искажения
огибающей 
, вызванные нелинейностью его амплитудной характеристики, вводятся в выходную цепь ТУМ подключением внешнего источника.
Принцип работы схемы заключается в следующем. Огибающие модулированных высокочастотных колебаний на входе и выходе ТУМ выделяются амплитудными детекторами 
и 
, сравниваются в схеме вычитания СВ, и сигнал ошибки после усиления в усилителе постоянного тока УПТ испольуется для противофазной модуляции входного сигнала в электронно-управляемом аттенюаторе АТТ. Пусть огибающие усиливаемого радиосигнала на входе и выходе аттенюатора связаны соотношением
(5.9)
где 
– напряжение, поступающее на управляющий вход аттенюатора из цепи обратной связи; 
– коэффициент передачи АТТ при 
= 0; 
– крутизна характеристики управления.
Из (5.9) следует, что коэффициент передачи аттенюатора в петле обратной связи будет равен
. (5.10)
Для исключения искажений, обусловленных нелинейностью детекторов входного и выходного сигналов, оба детектора должны быть одинаковыми. Равными должны быть и напряжения, поступающие на их входы. Поэтому коэффициенты передачи огибающей высокочастотного сигнала: АТТ – , ТУМ – 
и НО – 
, должны быть связаны соотношением
|
|
|
При этом ООС по огибающей будет балансной, если фазовые сдвиги огибающей в ТУМ и в компенсаторе КФЗ будут равны друг другу, поскольку при выполнении последнего равенства и отсутствии искажений огибающей в ТУМ сигналы на выходах СВ и УПТ будут также отсутствовать и = 0.
Для определения максимально возможной глубины обратной связи, как и ранее, считается, что фазовый сдвиг огибающей при прохождении сигналов через НО пренебрежимо мал. Положим также, что в состав ТУМ введены соответствующие фильтры высших гармоник и, следовательно, в его выходном сигнале будут содержаться только спектральные составляющие, лежащие в спектре первой гармоники.
Особенностью характера самовозбуждения в усилителях с ООС по огибающей является то, что при ее возникновении в высокочастотном тракте присутствует амплитудно-модулированный сигнал, а в цепи обратной связи – модулирующий сигнал с частотой 
. При этом полный коэффициент передачи разомкнутой петли обратной связи для огибающей с учетом (5.10) будет равен
, (5.11)
где 
и 
– коэффициенты передачи модулирующего сигнала УПТ и детектора .
Из соотношений (5.10) и (5.11) следует, что такое самовозбуждение возможно только при наличии высокочастотного сигнала на входе всего устройства. Более того, глубина обратной связи зависит от уровня входного сигнала, т. е. обратная связь является нелинейной. На критической частоте 
и при максимальной амплитуде входного сигнала должны выполняться равенства
= 1; 180º 
= 
. (5.12)
С целью определения модуля и аргумента 
поступим следующим образом. Представим мгновенное значение сигнала на его входе в виде
,
где 
– частота несущей, а 
– коэффициент модуляции.
Тогда мгновенное значение сигнала на выходе ТУМ будет
,
где 
– фазовый сдвиг сигнала несущей частоты в ТУМ; 
– крутизна фазо-частотной характеристики ТУМ в окрестности ( < 0). Для резонансного каскада 
, = 0, 
= 
= = 
, а 
определяется из (5.7) при 
. В этом случае
.
Нетрудно заметить, что фазовый сдвиг огибающей и уменьшение глубины модуляции оказываются точно такими же, как и изменение фазы и амплитуды немодулированного колебания при изменении его частоты на . Поэтому максимально допустимая глубина ООС по огибающей с учетом наличия двух дополнительных слагаемых в (5.12) окажется даже меньше, чем в случае ООС по высокой частоте, что делает ее применение в данном случае нецелесообразным.
В широкополосных усилительных трактах выполняются условия
, а 
<< 
.
Следовательно 
, т. е. при прохождении через такой тракт амплитудно-модулированного сигнала возникает существенно меньший, чем в резонансных каскадах, фазовый сдвиг огибающей при сохранении неизменным коэффициента модуляции. Следовательно, максимально допустимая глубина ООС в первую очередь будет определяться частотными характеристиками УПТ и , суммарный фазовый сдвиг огибающей в которых не превышает 180º.
|
|
|
Для эффективного уменьшения нелинейных искажений огибающей результирующая полоса пропускания УПТ и должны быть в 2…3 раза больше полосы частот модулирующего сигнала [5]. Практически реализуемая глубина обратной связи обычно составляет 10…15 дБ и может достигать 20…25 дБ при малых фазовых сдвигах огибающей в ТУМ, если один из каскадов, например УПТ сделать более узкополосным и использовать в нем пропорционально-интегрирующий фильтр.
Если широкополосный ТУМ, охваченный ООС, предназначен для работы на резистивную согласованную нагрузку, в качестве НО может быть использован частотно-независимый делитель. В тех случаях, когда сопротивление нагрузки (например, входное сопротивление антенны 
) изменяется в диапазоне частот, следует использовать НО, обеспечивающий постоянство сигнала обратной связи 
в заданном частотном диапазоне.
Некоторые возможные схемы его построения приведены на рис. 5.4 [11]. Здесь выходной каскад ТУМ представлен в виде эквивалентного генератора напряжения с ЭДС 
и внутренним сопротивлением 
, а двухполюсники 
, 
и 
схем рис. 5.4, а и б должны быть выбраны из условий 
; 
; 
, где 
– коэффициент деления; 
. При больших значениях мощности более предпочтительна схема на рис. 5.4, а, в которой не требуется мощный трансформатор. При малой мощности целесообразно использовать схему на рис. 5.4, б, в которой проще реализовать широкополосный трансформатор.
В схеме на рис. 5.4, в используется только один частотно-зависимый двухполюсник 
, но требуется неравноплечий трансформатор. В этой схеме в режиме согласования выходная мощность ТУМ распределяется между полезной нагрузкой 
и сопротивлением 
в отношении 
: 1. Параметры элементов схемы выбираются из условий 
; 
, где 
– входное сопротивление нагрузки (антенны) в режиме согласования.
|
|
|
