3.2 Комплексные проницаемости
3. 2. 1 Основные соотношения В переменных полях в линейном приближении вещество принято характеризовать двумя комплексными величинами — диэлектрической
Действительные части этих величин описывают эффекты упругих взаимодействий полей с частицами вещества (ориентация, поляризация), а мнимые — тепловые потери всех видов (включая учет сквозной проводимости). Сразу оговоримся: эти величины рассматриваются здесь чисто феноменологически, в первую очередь, с точки зрения измерений. Механизмы поляризации вещества, а также связь мнимой и действительной частей ε и μ обсуждаются, например, в [Сканави Г. И., физика диэлектриков (область слабых полей)]. В системе СИ вакууму также приписываются определенные значения
Через эти величины выражается мировая константа — скорость распространения электромагнитных волн в вакууме, а также соответствующая связь электрической и магнитной компонент поля в плоской волне:
где W0 — волновое сопротивление свободного пространства. На практике удобно оперировать относительными значениями
Комплексная проводимость конденсатора с металлическими электродами в диэлектрической среде Y = где Примечание: формула (3. 2) приближенно справедлива и при заполнении диэлектриком только пространства между металлическими электродами; это тем более верно, чем расстояние между электродами меньше. Комплексное сопротивление (импеданс) катушки в магнитной среде Z = где Примечание: формула (3. 3) приближенно справедлива и в случае намотки катушки на магнитный сердечник (особенно тороидальный), если его размеры удовлетворяют определенным условиям. В общем же случае индуктивность катушки с сердечником зависит не только от магнитных свойств сердечника, но и от геометрических параметров последнего. К тому же определенное по (3. 3) значение Волновое сопротивление среды c произвольными значениями относительных проницаемостей W = Используя (3. 5), электрическую и магнитную компоненты поля волны, распространяющейся вдоль оси z в однородном веществе или в заполненной таковым линии передачи с ТЕМ волной (Ez = Hz = 0), можно представить в виде
где γ =
Связь электромагнитных волновых процессов со свойствами вещества будет, кроме (3. 4), определяться двумя скалярными величинами: постоянной фазы β =
постоянной затухания
Здесь
Фазовая скорость v=
Коэффициент затухания Г= 8. 686
Все эти параметры относятся к волнам в бесконечном пространстве или в однородной линии бесконечной длины. Реальные же системы всегда конечны, что заставляет считаться с процессами, происходящими с волнами при прохождении границ раздела двух сред или стыка линий с разными волновыми сопротивлениями. Поэтому к перечисленным параметрам надо добавить еще два: Коэффициент отражения (комплексный, по напряжению или полю Е) на стыке линий с разными значениями W или в пространстве при нормальном падении волн на границу из среды с W1 в среду c W2 (см. рис. 3. 6):
p = - Важное замечание: фаза коэффициента отражения может меняться в пределах от нуля до – π в зависимости от соотношения волновых сопротивлений. Коэффициент отражения от идеального проводника (металла), как и от закороченной линии, равен -1. Если же конец линии разомкнут, то р = 1. Коэффициент прохождения (комплексный) определится формулой Т = Выражение (3. 9) следует из условия равенства касательных компонент электрического поля с обеих сторон границы, то есть 1+p Амплитуда прошедшей волны при этом определится из условия баланса мощностей как |T| =
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|