Международная система единиц

В России (тогда СССР) Международная система единиц вве­дена с 1961 г. В настоящее время применение единиц для выра­жения результатов измерений регламентировано положениями ГОСТ 8.417—2002. Стандарт не устанавливает единиц величин, оцениваемых по условным шкалам (например, шкала твердости, светочувствительности и т.д.), единиц количества продукции и обозначения единиц для печатающих устройств с ограниченным набором знаков. Международная система состоит из семи основных единиц и около 100 производных, некоторые из них по­лучили специальные наименования и называются именованны­ми. В число основных входят следующие единицы.

(1) Единица длины — метр. Метр есть длина пути, проходи­мого светом в вакууме за интервал времени 1/299792458 секунды. Отказаться от эталона, установленного в 1899 г. I Генеральной конференцией мер и весов, пришлось в 1960 г. в связи с тем, что относительная погрешность эталона (около 1,10^-7) не удовлетворяла требованиям на­учно-технического прогресса и высказывались сомнения в постоянстве размеров эталона из-за явлений перекри­сталлизации материала. В соответствии с этим определе­нием скорость света в вакууме постулирована на между­народном уровне как точно равная 299792458 м/с. Это определение не базируется на длине земного меридиана, а на более стабильных явлениях. Оно более устойчиво во времени, легко воспроизводится, технологичнее для сли­чений. Отпала опасность физической утраты эталона. Сам эталон представляет собой довольно сложную сово­купность технических устройств и методов их использо­вания, так как метр с их помощью определяется косвен­ным путем. В основу эталона положены радиооптические частотные мосты (РОЧМ), состоящие из радиотехниче­ских генераторов и лазеров с умножителями частоты ме­жду ними. РОЧМ позволяет определять значения частот стабилизированных лазеров с очень низкими значениями погрешности. Зная частоты лазеров, вычисляют длины волн их излучения и с помощью оптических интерферо­метров аттестуют и поверяют различные длины. В резуль­тате такой технологии эталон метра России имеет сред­нее квадратическое отклонение (СКО) не более 2,10^-10 и неисключенную систематическую погрешность (НСП) не более 1,10^-9.

(2) Единица массы — килограмм. Килограмм есть единица массы, равная массе международного прототипа кило­грамма (обращаем внимание читателя: не равная массе воды в... и т.д.!). Эталон массы установлен еще в 1899 г. I Генеральной конференцией мер и весов, не связан ни с физическими постоянными, ни с какими-либо природ­ными явлениями. Ситуация с эталоном килограмма зеркальна по отношению к ситуации с его ровесником — эталоном метра. Не удается создать эталон массы, кото­рый бы превзошел по точности физический эталон (платино-иридиевую гирю), устранил опасность износа и со­ответственно потери точности эталона, его утраты, облег­чил процедуру сличения и т.д. Современный эталон мас­сы — это гиря, изготовленная более 100 лет назад! Единица времени — секунда. Секунда есть время, равное 9192631770 периодам излучения, соответствующего пере­ходу (F = 4, т = 0) и (F = 3, т = 0) между двумя сверх­тонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. Такое определение единицы времени полностью устраи­вает измерение временных интервалов. Абсолютное вре­мя необратимо, оно только возрастает, для его измерения используются единицы, большие по величине, чем се­кунда (минута, час, сутки и т.д.). Эти единицы не отно­сятся к системным, что является определенным изъяном. На основе определения единицы времени разработаны различные конструкции устройств: цезиевые реперы (эталоны) частоты с погрешностью не более 1,10 ^-13; во­дородные генераторы частоты, долговременная неста­бильность которой не превышает 1,10^-14; системы фор­мирования сеток эталонных частот, эталонных интерва­лов времени; система внешних сличений с другими эта­лонами; аппаратура сличения шкал времени по метеор­ным следам; перевозимые квантовые часы для сличения эталонов и др. В результате их разработки и применения первичный эталон времени и частоты России ГЭТ 1—98 воспроизводит интервал времени в диапазоне от 1,10^-10 с до 1,10⁸ с и значения частот в интервале от 1 до 1,10¹⁴ Гц с СКО не более 5,10^-14 и НСП не более 1,10^-14. Эталон времени и частоты в отличие от всех остальных эталонов должен функционировать непрерывно, поэтому в его со­ставе имеются дублирующие устройства.

(4) Единица силы электрического тока — ампер. Ампер есть сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругово­го поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2,10^-7 ньютона. Это определение практически связывает ампер с тремя другими основными единицами (метром, килограммом и секундой) и не требует создания технического устройства ввиду его очевидной невозмож­ности (бесконечная длина, ничтожно малая площадь). Поэтому в России с 1992 г. утвержден в качестве нацио­нального эталона ампер, размер которого воспроизводит­ся с помощью «квантовых» эталонов вольта и ома с СКО не более 1,10^-8и НСП не более 2,10^-7. В других странах чаще всего в качестве эталона ампера используются уста­новки, сконструированные на основе измерения силы, возникающей при протекании тока в 1 А по катушке (ам­пер-весы) или момента сил.

(5) Единица термодинамической температуры — кельвин. Кель­вин есть единица термодинамической температуры, рав­ная 1/273,16 части термодинамической температуры трой­ной точки воды. С 1990 г. размер единицы термодинами­ческой температуры определяется максимально прибли­женной к термодинамической практической температур­ной шкалой МТШ—90 (расхождение не более 1—3 мК). Шкала МТШ—90 начинается в точке 0,65 К и сверху не ограничена. Государственные первичные эталоны России воспроизводят МТШ—90 в двух поддиапазонах: от 0,8 К до 273,16 К и от 273,16 К до 2773 К. Первый поддиапа­зон воспроизводит низкотемпературный эталон, вклю­чающий в себя две группы железо-родиевых и платино­вых термометров сопротивления. Градуировочные харак­теристики термометров определяются по результатам ме­ждународных сличений. Передача шкалы термометрам (вторичным и рабочим эталонам) производится сличени­ем при их тепловом контакте с эталонным блоком. СКО эталона находится в диапазоне от 0,3 мК до 1,0 мК, а НСП не превышает значений 0,4—1,5 мК. Второй под­диапазон воспроизводит высокотемпературный эталон, в состав которого входят платиновые термометры сопротив­ления, температурные лампы и аппаратура воспроизведе­ния реперных точек в диапазоне значений от 273,16 К до 1355,77 К. Относительные значения СКО — от 5,10^-5 до 1,10^-2, а НСП - от 1,10^-4 до 1,10^-3. Кроме термодинамической температуры (обозначение — Т, размерность — К) допускается применять также тем­пературу Цельсия (обозначение — t, размерность — °С), определяемую выражением t = Т — Т_о, в которой значе­ние Т_о = 273,15 К — температура таяния льда. По разме­ру градус Цельсия равен кельвину. «Градус Цельсия» — это специальное наименование, используемое вместо на­именования «кельвин». Интервал или разность термоди­намических температур выражают в Кельвинах. Интервал или разность температур Цельсия допускается выражать как в Кельвинах, так и в градусах Цельсия.

(6) Единица силы света — кандела (от лат. candela — свеча). Кандела есть сила света в заданном направлении источ­ника, испускающего монохроматическое излучение час­тотой 540,10¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср. Современное определение единицы силы света не связано с испуска­нием света открытым пламенем сгорающего или излуче­нием нагретого конкретного вещества. С 1967 г. в каче­стве источника света рассматривается излучение полного излучателя, представляющего модель абсолютно черного тела. В настоящее время модель абсолютно черного тела представляет собой две коаксиальные трубки из карбида ниобия, нагреваемые в вакууме постоянным электриче­ским током до температуры 3000 К. Эффективность та­кой модели может быть разной в зависимости от чистоты материала, условий нагрева и т.д. С 1979 г. качество та­ких систем оценивается путем сравнения с максимальной световой эффективностью излучения абсолютно черного тела, за которую принято значение 683 лм/Вт. Это зна­чение считается точным (не имеющим погрешности) и фактически представляет собой одну из метрологических констант. Частота 540,10¹² Гц находится в зеленой облас­ти видимой части спектра и соответствует максимуму чувствительности глаза. На другие части спектра излуче­ние с целью определения канделы пересчитывается по эмпирической зависимости. Погрешность передачи еди­ницы силы света не превышает 0,2% [21].

(7)Единица количества вещества — моль. Моль есть количе­ство вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углеро-де-12 массой 0,012 кг. Под структурными элементами в данном случае следует понимать обособленные частицы или группы частиц вещества: электроны, атомы, молеку­лы, ионы и т.п. Эталонов моля нет, так как моль — счет­ная единица и его масса для различных веществ различ­на. Численно моль равен числу Авогадро: 6,02214199(47) 10²³ частиц. Средства измерений, отградуированные в молях, не выпускаются. Однако моль широко использу­ется при химических расчетах.

Перечисленные основные единицы по теоретическим прави­лам должны воспроизводится независимо друг от друга. Как следует из описания основных единиц, при создании Междуна­родной системы добиться их полной взаимонезависимости не удалось. На сегодня лучшего варианта признанной унифициро­ванной системы единиц в мировой практике нет.

Приведенная выше совокупность основных единиц должна обеспечить получение любой другой единицы, необходимой для проведения измерений и называемой производной единицей. Совокупность основных и производных единиц Международной системы, в свою очередь, должна обеспечивать возможность проведения любых измерений. Получение производных единиц требует определения их размерности. С этой целью основным единицам в рамках Международной системы были присвоены размерности.

♦ Размерность — это выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных единиц в раз­личных степенях и отображающее связь данной производной еди­ницы с основными. ♦

Естественно, что размерность основной единицы — при­своенный ей символ. Размерностями обладают лишь единицы метрических шкал разностей и отношений. Степени символов основных единиц, входящих в одночлен размерности производ­ной единицы, могут быть целыми, дробными, положительными и отрицательными, так как над размерностями можно произво­дить только действия умножения, деления, возведения в степень и извлечения корня. Если степень размерности равна нулю, то единица называется безразмерной.

Производные единицы подразделяются на несколько групп:

• производные единицы, образованные из основных единиц и не имеющие специальных наименований. Например, квадратный метр — единица площади; кубический метр — единица объема или вместимости; метр в секунду — еди­ница скорости; метр на секунду в квадрате — единица ус­корения и т.д.;

• производные единицы, образованные из основных и имеющие специальные наименования. Например, единица частоты — герц; единица силы — ньютон; единица давле­ния — паскаль; единица энергии, работы или количества теплоты — джоуль и т.д.;

• производные единицы, образованные из основных и про­изводных со специальным наименованием. Например, единица момента силы — ньютон-метр.

Специальные наименования производным единицам присваи­ваются по решению соответствующих международных организа­ций, как правило, в честь заслуг выдающихся деятелей науки.

Международная система единиц охватывает не все области измерений. Кроме того, существуют единицы, которые не входят в нее, но используются с учетом исторических традиций и прак­тической целесообразности. Без ограничения срока допускается применять единицы относительных и логарифмических величин.

Международная система единиц построена по десятичному принципу. Кратные (большие) и дольные (меньшие) единицы образуются умножением исходных на множители, равные 10 в целой положительной или отрицательной степени. Для образо­вания наименований кратных и дольных единиц используются приставки. Присоединение к наименованию и обозначению единицы двух или более приставок подряд не допускается, на­пример вместо наименования единицы микромикрофарад следу­ет писать пикофарад. В связи с тем что наименование основной единицы — килограмм содержит приставку «кило», для образо­вания кратных и дольных единиц массы используют дольную единицу массы — грамм (0,001 kg) и приставки присоединяют к слову «грамм», например миллиграмм (mg, мг) вместо микроки­лограмм (nkg, мккг). Дольную единицу массы — грамм допуска­ется применять, не присоединяя приставку. Приставку или ее обозначение следует писать слитно с наименованием единицы или соответственно с обозначением последней. Если единица

образована как произведение или отношение единиц, приставку или ее обозначение присоединяют к наименованию или обозна­чению первой единицы, входящей в произведение или в отно­шение. Например, правильно записанная производная единица килопаскаль-секунда на метр (kPas/m; кПас/м), а неправиль­но — паскаль-килосекунда на метр (Paks/m; Пакс/м).

Присоединять приставку ко второму множителю произведе­ния или к знаменателю допускается лишь в обоснованных слу­чаях, когда такие единицы широко распространены и переход к единицам, образованным в соответствии с первой частью на­стоящего пункта, связан с трудностями, например: тонна-километр (tkm; ткм), вольт на сантиметр (V/cm; В/см), ампер на квадратный миллиметр (A/mm²; «А/мм²). Наименования кратных и дольных единиц исходной единицы, возведенной в степень, образуют, присоединяя приставку к наименованию ис­ходной единицы. Например, для образования наименования кратной или дольной единицы площади — квадратного метра, представляющей собой вторую степень единицы длины — мет­ра, приставку присоединяют к наименованию этой последней единицы: квадратный километр, квадратный сантиметр и т.д. Обозначения кратных и дольных единиц исходной единицы, возведенной в степень, образуют добавлением соответствующе­го показателя степени к обозначению кратной или дольной единицы исходной единицы, причем показатель означает воз­ведение в степень кратной или дольной единицы (вместе с при­ставкой). Например: 5 km² = 5(10³ т)² = 5- 10⁶ т²; 250 cm³/s = = 250(10^{-2 m)3}/s = 250- 10^-6 m³/s; 0,002 cm^-1 = 0,002(10^{-2 m) -1} = = 0,002-100 m^-1 =0,2m^-1.

Основные правила написания обозначений единиц При напи­сании значений величин применяют обозначения единиц бук­вами или специальными знаками (...°,...',..."), причем устанав­ливают два вида буквенных обозначений: международное (с ис­пользованием букв латинского или греческого алфавита) и рус­ское (с использованием букв русского алфавита).

Буквенные обозначения единиц печатают прямым шрифтом. В обозначениях единиц точку как знак сокращения не ставят. Обозначения единиц помещают за числовыми значениями ве­личин и в строку с ними (без переноса на следующую строку). Числовое значение, представляющее собой дробь с косой чертой, стоящее перед обозначением единицы, заключают в скоб­ки. Между последней цифрой числа и обозначением единицы оставляют пробел. Например, правильно писать 100 kW; 100кВт; 80%; 20°С; (1/60) s^-1 и, наоборот, неправильно — 100kW; 100кВт; 80%; 20°С; l/60/s^-1. Исключение составляют надстрочные сим­волы: правильно 20° и неправильно — 20°.

При наличии десятичной дроби в числовом значении вели­чины обозначение единицы помещают за всеми цифрами. На­пример, правильно — 423,06 т; 423,06 м; 5,758° или 5°45,48'; 5°45'28,8" и неправильно — 423 т 0,6; 423 м, 06; 5°758 или 5°45',48; 5°45'28",8.

При указании значений величин с предельными отклоне­ниями числовые значения с предельными отклонениями заклю­чают в скобки и обозначения единиц помещают за скобками или проставляют обозначение единицы за числовым значением величины и за ее предельным отклонением. Например, пра­вильно — (100,0 + 0,1) kg; (100,0 ± 0,1) кг; 50 g ± 1 g; 50 г + 1 г и неправильно — 100,0 ± 0,1 kg; 100,0 ± 0,1 кг; 50 + 1 g; 50 ± 1 г.

Допускается применять обозначения единиц в заголовках граф и в наименованиях строк (боковиках) таблиц (табл. 2.1 и 2.2).

Таблица 2.1. Применение обозначений единиц в заголовках граф

Допускается применять обозначения единиц в пояснениях обозначений величин к формулам (табл. 2.3). Помещать обозна­чения единиц в одной строке с формулами, выражающими за­висимости между величинами или между их числовыми значе­ниями, представленными в буквенной форме, не допускается.

Буквенные обозначения единиц, входящих в произведение, отделяют точками на средней линии как знаками умножения. Не допускается использовать для этой цели символ «х». Напри­мер, правильная запись — N∙ m; H∙ м; А∙ т²; А∙ м²; Pa∙s; Па∙ с и неправильная — Nm; Нм; Ахт²; Ахм²; Pas; Па с.

Допускается буквенные обозначения единиц, входящих в произведение, отделять пробелами, если это не вызывает недо­разумения. В буквенных обозначениях отношений единиц в ка­честве знака деления используют только одну косую или гори­зонтальную черту. Допускается применять обозначения единиц в виде произведения обозначений единиц, возведенных в степе­ни (положительные и отрицательные). Если для одной из еди­ниц, входящих в отношение, установлено обозначение в виде отрицательной степени (например, s^-1, m^-1, К^-1, с^-1, м^-1, К^-1), применять косую или горизонтальную черту не допускается.

При применении косой черты обозначения единиц в числите­ле и знаменателе помещают в строку. Произведение обозначений единиц в знаменателе заключают в скобки. Например, правиль­но — W/(m∙ К); Вт/(м∙ К) и неправильно — W/m∙ К; Вт/м∙ К.

При указании производной единицы, состоящей из двух и более единиц, не допускается комбинировать буквенные обо­значения и наименования единиц, т.е. для одних единиц указы­вать обозначения, а для других — наименования. Например, правильная запись результата измерения скорости — 80 км/ч или 80 километров в час. Неправильно записывать — 80 км/час или 80 км в час.

Допускается применять сочетания специальных знаков...°,...',...", % и % с буквенными обозначениями единиц, напри­мер...°/s.

Шкалы измерений

Исторически измерения возникли как процесс количествен­ного сравнения оцениваемого свойства предмета с установлен­ной мерой данного свойства. Это было естественно, так как ко­личество оцениваемых свойств было невелико и основные, наи­более практически востребованные из них (длина, масса, объ­ем), допускали изготовление довольно простых, наглядных, практически удобных мер (в России: мер длины — фута, арши­на, сажени; мер массы — золотника, фунта, пуда; мер объема — бутылки, ведра, бочки). Однако уже в то время были в ходу ме­ры, не имевшие материального выражения (меры площади, ме­ры длины большого размера — верста, например).

С развитием производства и товарообмена количество изме­ряемых свойств расширялось, многие из них не были столь на­глядными, как перечисленные выше, к тому же остро стоял во­прос межгосударственной унификации мер. Как следствие, не­избежно был произведен переход от мер к единицам физиче­ских величин. Дальнейшее развитие науки и техники (мы пе­реходим к современному этапу) поставило вопрос об измери­тельном контроле свойств, до недавних пор считавшихся неизменяемыми. Прежде всего, следует отметить качественные свойства. К качественным свойствам можно применить призна­ки дискретности, упорядоченности и др. Если мы представим себе такое качественное свойство, как цвет, то вспомним, что в последнее время широко используются цветовые атласы (набо­ры), сопоставление с которыми позволяет четко идентифициро­вать и классифицировать тот или иной оттенок. К нему непри­менимы традиционные понятия измерений, такие, как больше или меньше, однако можно найти порядок расположения цветов (цветовая гамма) и выстроить шкалу — шкалу наименований. По­добный подход позволяет сделать вывод о наличии еще более общих признаков, чем единицы измерений, — шкал измерений и распространить понятия и подходы метрологии на практиче­ски все многообразие предметов, процессов, явлений — на весь окружающий нас мир.

Вообще говоря, теория шкал разрабатывается уже достаточно долго, исходя из потребностей и логики развития физико-математических наук. В соответствии с этим отправной точкой теории шкал является положение о том, что свойство (свойства) объекта образует дискретное множество, между элементами ко­торого существуют любого рода логические взаимосвязи. Тогда под шкалой измерений данного свойства понимают отображе­ние элементов данного множества на систему условных знаков с аналогичными отношениями. Системами условных знаков могут являться множество обозначений (названий), например, цветов; совокупность классификационных символов или понятий, бал­лов оценки состояния объекта, действительные числа и т.п. Та­ким образом, для установления шкалы измерений необходимы как минимум две предпосылки — описание дискретного множе­ства и установление логической взаимосвязи между его элемен­тами. В настоящее время в соответствии с логической структу­рой проявления свойств в теории измерений принято различать пять интересующих нас типов шкал измерений:

(1) шкала наименований (классификации);

(2) шкала порядков (рангов);

(3) шкала разностей (интервалов);

(4) шкала отношений;

(5) абсолютная шкала.

Следует различать два созвучных, но различных по содержа­нию понятия: шкала измерений и шкала средства измерений. Определение шкалы измерений дано выше, а о шкале средств измерений мы поговорим при рассмотрении вопроса о метроло­гических характеристиках средств измерений.

♦ Шкала наименований — шкала, элементы (ступени) которой ха­рактеризуются только соотношениями эквивалентности (совпаде­ния, равенства, сходства) конкретных качественных проявлений свойств (например, атласы цветов). ♦

Измерения с помощью таких шкал представляют собой про­цесс сравнения исследуемого объекта со шкалой и установление элементов шкалы, совпадающих с объектом. В шкалах наимено­ваний принципиально невозможно ввести единицы измерения и нулевой элемент (нулевую точку шкалы). Это чисто качествен­ные шкалы. Они допускают проведение некоторых статистических операций при обработке результатов измерений, получен­ных с их помощью. Для создания шкалы наименований нет не­обходимости в эталонах, но если эталон шкалы наименований создан, то он воспроизводит весь применяемый на практике участок шкалы.

♦ Шкала порядка (ранга) — шкала, элементы которой допускают логическую взаимосвязь элементов не только в виде отношений эквивалентности (как у шкал наименований), но и отношений по­рядка по возрастанию или убыванию количественного проявления измеряемого свойства (например, шкалы чисел твердости, баллов землетрясений, силы ветра и т.п.). ♦

У шкал порядка (ранга) есть предпосылки для введения еди­ницы измерения, но этого не удается сделать ввиду абсолютной их нелинейности. Так же как и для шкал наименований, для шкал порядка наличие эталона не является необходимым. В них может быть или отсутствовать нулевой элемент. Внесение любо­го изменения в шкалы наименований и порядка невозможно, так как фактически означает создание новой шкалы.

Следующие два типа шкал представляют особенный интерес, так как они нашли наибольшее практическое применение. Шка­лы разностей (интервалов) и отношений объединяет общее на­звание — метрические шкалы. Именно они положены в основу (использованы) при создании Международной системы единиц.

♦ Шкала разностей (интервалов) — шкала, допускающая дополни­тельно к соотношениям эквивалентности и порядка суммирование ин­тервалов (разностей) между различными количественными проявле­ниями свойств (например, шкалы времени, температуры Цельсия). ♦

Шкалы разностей имеют условные (принятые по соглаше­нию) единицы измерений и нулевые элементы, соответствую­щие характерным (реперным) значениям измеряемой величины. В этих шкалах допустимы линейные преобразования и процеду­ры статистической обработки результатов измерений.

♦ Шкалы отношений — шкалы, к множеству количественных проявлений которых применимы соотношения эквивалентности и порядка — операции вычитания и умножения (шкалы отношений 1-го рода — пропорциональные шкалы) и суммирования (шкалы отношений 2-го рода — аддитивные шкалы). ♦

В шкалах отношений используются условные (принятые по соглашению) единицы измерений и естественные нули. Например, шкала термодинамической температуры (шкала 1-го рода); шкала массы (шкала 2-го рода) и т.п. Шкалы отношений допус­кают все арифметические и статистические операции.

Метрические шкалы, как правило, воспроизводятся эталона­ми, которые могут воспроизводить одну точку шкалы (эталон массы); отдельный участок шкалы (эталон длины) или практи­чески всю шкалу (эталон времени).

Абсолютные шкалы — шкалы, обладающие всеми признаками шкал отношений, но дополнительно в них существует естест­венное однозначное определение единицы измерений. Такие шкалы используются для измерений относительных величин, таких, как, например, коэффициент полезного действия. Эти шкалы могут опираться на эталоны, воспроизводящие любые их участки, но могут быть построены и без эталонов.

Практическая реализация шкал измерений достигается путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и спо­собов и условий их воспроизведения.

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: