Экономическая теория Дж. Р. Хикса 22 глава

В начале всякой недели индивид обладает запасом по­требительских товаров и ожидает потока поступлений, ко­торые дадут ему возможность приобрести в будущем по­требительские товары как кратковременного, так и дли­тельного пользования. Назовем это Целью I индивида. В конце недели он знает, что времени для достижения этой цели у него осталось уже на неделю меньше. С точки зрения новой цели, которую он предполагает достичь, первой неделей окажется прежняя вторая, второй - преж­няя третья и т. д. Назовем эту новую цель Целью II. Те­перь, если бы Цели II можно было достичь в первый Поне­дельник, мы могли бы допустить, что индивид знает, нуж­но ли предпочесть достижение Цели I достижению Цели II; аналогичным образом, если бы Цели I можно было достичь во второй Понедельник, индивид должен был бы знать, предпочитает ли он достижение Цели I достиже­нию Цели II.

Однако бессмысленно задаваться вопросом, предпочти­тельнее достижение Цели I в первый Понедельник, чем достижение Цели II во второй Понедельник, или нет? Выбор между этими целями реально просто невозможен; условия сравнения в этом случае не находятся in pari materia*.

Разумеется, этот вопрос носит в высшей степени ака­демический характер, но все-таки он столь же важен, сколь тот вопрос, который мы обсуждали раньше и кото­рый связан с неизмеримостью полезности [См. гл. IV.]. Чтобы полу­чить в экономической теории четкие результаты, необхо­димо опираться на понятия, которые непосредственно свя­заны со шкалой предпочтений индивида, а не с неопреде­ленными свойствами его психологии. Тщательно избегая понятия «полезность» мы смогли придать четкость выводам, сделанным в области статической теории; по той же самой причине хорошо бы воздержаться от использования понятий «доход» и «сбережение» в области экономической динамики. Это неподходящие инструменты для работы - они разваливаются у нас в руках.

7. Подобные рассуждения в значительной степени под­крепляются одним соображением, которое возникает, если перейти от обсуждения индивидуального дохода (чем мы до сих единственно и занимались) к обсуждению общест­венного дохода. Даже если мы будем довольствоваться какой-либо аппроксимацией понятия индивидуального до­хода (например, первым определением дохода, которое вполне подходит для решения многих задач), то остается справедливым утверждение, что доход - понятие подчи­ненное, зависимое от особых ожиданий данного индивида. Теперь, как мы видели, нет оснований полагать, будто ожидания различных индивидов должны быть согласованы между собой; одной из основных причин нарушения равновесия экономической системы служит недостаточная согласованность ожиданий и планов [См. гл. X.]. Если доход индиви­да А основан на ожиданиях А, а доход индивида В - на ожиданиях В и если эти ожидания не согласованы между собой (поскольку индивиды ожидают в определенное вре­мя в будущем установления на один и тот же товар раз­ных цен или планируют не соответствующие друг другу на рынке предложение и спрос), то совокупная величина их доходов не имеет большого значения. Все достоинства этого показателя заключаются в том, что он подчиняется правилам арифметики.

Это заключение представляется неизбежным, хотя оно весьма огорчительно, и, быть может, еще более огорчи­тельно, чем наши сомнения относительно в высшей степе­ни ясного понятия индивидуального дохода самого по се­бе. Понятие общественного дохода играет в современной экономической теории (не только в теории динамики и теории денег, с которыми мы здесь имели дело, но и в экономической теории благосостояния) столь большую роль, что трудно и помыслить о том, чтобы обойтись без него. И невозможно поверить, что общественный доход, о кото­ром экономисты спорят так много, может представлять собой всего лишь простое агрегированное выражение не­согласованных, быть может, между собой ожиданий. Если же это не так, что же представляет собой общественный ДОХОД?

Ответ на этот вопрос мы должны начать с того, что провести некоторые различия в области, где используется понятие индивидуального дохода. Все определения дохода, которые мы обсуждали до сих пор, суть определения ex ante [ Используется понятие, придуманное проф. Мюрдалем и рас­пространенное другими шведскими экономистами. ], поскольку они имеют отношение к тому, что индивид в течение недели может потребить и все-таки ожидать, будто его положение сохранится прежним. Ни­чего не говорится о реализации соответствующих ожида­ний. Если они реализуются не полностью, то в конце не­дели надежды индивида оправдаются в большей или меньшей степени по сравнению с его ожиданиями, так что он получит «непредвиденную» (windfall») прибыль или убыток [ Здесь используется термин г-на Кейнса.]. Если учесть эту непредвиденную прибыль (или убыток) в наших предыдущих определениях дохода, мы получим новые определения, определения «дохода, вклю­чающего непредвиденные поступления», или «дохода ex post». Существует определение дохода ex post, которое соответствует каждому из приведенных выше определений дохода ex ante, однако самым важным будет такое определение, которое соответствует нашему первому опре­делению дохода. Согласно этому определению, доход ра­вен стоимости, составляющей потребление индивида, плюс запланированное им приращение денежной стоимости, ко­торое образуется за неделю; в сумме это равно: Потребле­ние плюс Накопление Капитала. Этот последний «доход» особого рода отличается одним весьма важным свойством. До тех пор пока мы сосредото­чиваем внимание на доходе от собственности и исключаем из рассмотрения всякое приращение или сокращение по стоимости планируемых поступлений, вызванное измене­ниями в способности самих людей приносить себе доход (речь идет о накоплении и денакоплении «Человеческого капитала»), доход ex post, в соответствии с первым опре­делением, не является понятием субъективным, как доход иного рода, - это почти исключительно объективная кате­гория. Капитальная стоимость собственности индивида в начале недели - величина, которую можно измерить, как и капитальную стоимость его собственности в конце педели. Следовательно, если предположить, что мы и состоянии измерить потребление индивида, можно рас­считать и его доход ex post. Поскольку же доход ex post любого индивида есть, таким образом, величина объективная, доходы ex post всех индивидов, составляющих данное сообщество, можно без труда соединить; и то же самое правило, согласно которому доход ex post, соответ­ствующий первому определению, равняется Потреблению плюс Накопление Капитала, будет справедливым и для всего сообщества в целом.

Подобное свойство данного понятия очень удобно, од­нако это, к сожалению, не оправдывает его широкого при­менения в экономической теории. Расчеты ex post, связан­ные с накоплением капитала, занимают определенное мес­то в истории экономической науки и статистики; они слу­жат полезной «измерительной рейкой» при анализе эконо­мического прогресса, но они бесполезны для экономиста-теоретика, пытающегося выяснить, как функционирует экономическая система, поскольку не содержат указаний на поведение индивида. Нельзя рассчитать доход ex post индивида за какую-либо определенную неделю, до тех пор пока эта неделя не закончится; затем его величина будет отражать сравнение дисконтированной стоимости и стои­мости, которая была характерна исключительно для прошлого. В соответствии с общим принципом «что прошло, то бельем поросло», эта величина не обнаруживает связи с решениями, принимаемыми в настоящий момент. Доход, который связан с поведением индивида, всегда дол­жен исключать непредвиденные поступления; если же они наблюдаются, следует говорить скорее об увеличении до­хода в течение будущих недель (в связи с процентными доходами), чем о некотором действительном доходе в те­чение текущей недели. Теоретическое смешивание поня­тий дохода ex post и дохода ex ante соответствует на прак­тике смешиванию понятий дохода и капитала.

8. Из сказанного, как представляется, следует, что вся­кий, кто стремится статистически определить обществен­ный доход, сталкивается с одной дилеммой. Доход, кото­рый можно рассчитать, это в действительности не тот доход, который стремятся определить, а тот доход, кото­рый стремятся определить, рассчитать нельзя. Этой дилем­мы можно избежать только одним путем - такой путь и следует использовать на практике. Необходимо взять объ­ективную величину дохода - Общественный Доход ех post - и изменить ее (таким образом, чтобы это было правдоподобным и обоснованным) в соответствии с изме­нениями той части капитальной стоимости, которая по виду носит характер непредвиденных поступлений. Такого рода оценивание представляет собой обычную статистическую операцию, которая как таковая вполне оправданна. Однако оно может обеспечить лишь статистическую оцен­ку; по самой своей сути это не есть измерение экономи­ческого количества [ Поскольку подобное оценивание может предпринять стати­стик, не удивительно, что он обратится к тем, кто также интересу­ется объективной величиной дохода, -уполномоченным по внут­ренним бюджетным поступлениям. Лучшее, что он может сделать,- это следовать практике налоговых управлений. Дело же экономи­ста-теоретика - подвергать критике практику подобных учреж­дений; он не имеет права оказаться заодно с ними!].

Для решения задач, которые ставит перед собой эконо­мическая теория благосостояния, обыкновенно желатель­но определять именно реальный общественный доход. Это означает, что оценка, которую надо получить, должна так же соответствовать третьему определению дохода, как упо­мянутая выше оценка соответствует первому определению дохода. В данном случае мы сталкиваемся с дополнитель­ной трудностью: невозможно обеспечить объективное из­мерение дохода, соответствующее его третьему определению, даже если измерять доход ex post, поскольку доход при этом всегда зависит от ожиданий цен на потребитель­ские товары. Однако нечто вроде соответствия подобного рода можно обеспечить. Оценки капитальной стоимости так или иначе можно освободить от влияния ценовых колебаний (один из лучших теоретически возможных пу­тей - выразить стоимость действительно существующего к концу данного периода оборудования в ценах, которые могли бы быть назначены на подобное оборудование в на­чале периода). Накопление капитала, обнаруженное таким образом, будет накоплением капитала в реальном выраже­нии. Добавляя к полученной величине объем потребления в заданный период, мы получим по крайней мере одно значение реального дохода ex post. Корректируя затем по­следнее на объем непредвиденных доходов, получим весь­ма полезную меру общественного дохода в реальном выражении [ При определении реального дохода процесс корректировки величины дохода на непредвиденные поступления окажется сравни­тельно несложным, так как все непредвиденные поступления, обу­словленные простыми изменениями в денежной стоимости, будут заведомо исключены из рассмотрения; останется принять во вни­мание лишь такой момент, как непредвиденные убытки, связанные с природными катаклизмами и войнами. ]. Но это будет оценка совершенно такого же рода, как и мера общественного денежного дохода.

Я надеюсь, что из данной главы станет ясно, насколь­ко велико влияние индивидуального дохода на экономиче­ское поведение индивида, насколько важную роль в ста­тистике и в экономической теории благосостояния играют расчеты, связанные с определением общественного дохода. И все-таки в то же время настоящий экономист-теоретик может в ходе рассуждений обращаться к доходу на свой страх и риск. С его точки зрения, доход - очень опасное понятие, которого следует избегать; как мы увидим, об­щую теорию экономической динамики можно разработать, не используя этого понятия. Или, скорее, оно станет не­обходимым на самой последней стадии исследования, ког­да мы захотим изучить, как влияет применение практиче­ской заповеди «жить по средствам» на развитие экономи­ки [ См. гл. ХХIII.]. Для этого нет необходимости располагать точным определением дохода; вполне пригодно довольно грубое определение, соответствующее данной практической за­поведи.

 

 

Дж. Р. Хикс. "Стоимость и капитал" > Часть III. Основания динамической экономической теории - Примечания к главе XIV

 

Есть два связанные с теорией дохода вопроса, которые я счи­таю необходимым обсудить в настоящей книге, хотя по выше от­меченным причинам я старательно сдерживаю себя от того, чтобы не погрузиться в их исследование слишком глубоко. Один из этих вопросов - соотношение между Сбережением и Инвестированием; я полагаю, что читатель вправе требовать выражения определен­ной точки зрения по этому спорному вопросу. Другой касается влияния изменений в уровне процента на обесценение капитала, а, следовательно, на Доход. Этот вопрос важен сам по себе, и его об­суждение здесь позволит нам прийти к одной-двум идеям, о ко­торых, как окажется позднее, совсем неплохо помнить.

А. Сбережение и Инвестирование. Принципиальная трудность при рассмотрении этого вопроса связана с тем, что существует множество способов определить данные понятия. Если не отвлекаться по поводу каких-либо запутанных определений, которые были выдвинуты выше, становится совершенно очевидным, что существует определение сбережения, соответствующее каждому из определений дохода, упомянутых в предыдущей главе. Сбережение можно определять ex ante и ex post; его можно определять в соответствии с первым, вторым или третьим определением дохода. Каждому из таких определений сбережения будет соответствовать определение инвестирования. Таким образом, появляется много способов добиться целей, противоположных тем, которые были поставлены.

Стоит только столкнуться с таким обилием определений, как становится ясно, что в целом нет оснований полагать, будто между сбережением, понимаемым с точки зрения одного определения дохода, и инвестированием, относящимся к другому определению, на­блюдается соответствие.

Разные определения дохода находятся на совершенно различных «уровнях» и позволяют принимать во внимание различные факторы. Именно между определениями сбережения и инвестиро­вания, связанными с одним и тем же определением дохода, может, как и следует ожидать, существовать соответствие, которое имеет смысл исследовать.

Исключаются, таким образом, множество предметов обсужде­ния, и мы получаем возможность широкого выбора. Необходимо все еще решить, заняться ли исследованием сбережения и инвестирова­ния, которые соответствуют первому, второму и третьему определе­ниям дохода, рассматривать ли их ex ante или ex post. Я не считаю, что первая из этих задач имеет большое значение,-мы можем на­чать со своего рода аппроксимации понятия дохода и придем к весьма похожим результатам. Но различие между подходами ех ante и ex post является, разумеется, крайне важным.

В целях краткости изложения я ограничусь здесь теми опреде­лениями сбережения и инвестирования, которые соответствуют первому определению дохода. Если бы нам пришлось отталкиваться, например, от третьего определения Дохода, ход рассуждений ос­тался бы совершенно без изменений, однако я думаю, что читателю можно предложить самостоятельно проверить это. Отталкива­ясь же от первого определения дохода, мы определяем сбережения (ex ante) индивида как разницу между его действительным потреблением за неделю и тем уровнем потребления, при котором денежная стоимость планируемых им к концу недели поступлений останется такой же, какой она была в начале недели. Если мы положим неделю периодом достаточно непродолжительным, чтобы приращением процента можно было пренебречь, то можно утвер­ждать, что сбережение индивида есть приращение денежной стои­мости, которую он планировал получить за неделю. Далее, если мы не станем принимать во внимание каких-либо изменений в наме­рениях индивида, связанных с его личной способностью обеспечи­вать себе доход, сбережение индивида может быть выражено и как планируемое приращение по стоимости его имущества. Все это - сбережение ex ante, сбережением ex post будет реализованное при­ращение по стоимости имущества индивида.

Сбережения ex post можно агрегировать для всех членов дан­ного сообщества. Общая сумма этих сбережений будет равна совокупному приращению по денежной стоимости имущества всех индивидов, которое осуществляется за неделю. Теперь собствен­ность имеет три формы: она может представлять собой веществен­ные товары (реальный капитал), ценные бумаги или деньги. Однако, как мы видели, деньги являются либо вещественным товаром (как золото), либо ценными бумагами (как банкноты или банков­ские депозиты). Значит, вместо трех форм остаются две. Далее, ценные бумаги представляют собой различного рода долги одного человека (или концерна) другому, и, следовательно, при агрегиро­вании собственности эти долги взаимно погашаются. Совокупными сбережениями ex post оказывается, таким образом, нечто иное, как приращение стоимости вещественного капитала, приращение, которое, как представляется, подразумевается осуществлением инве­стиций, носящих, разумеется, характер ex post.

Таким образом, на рынке в целом гарантируется равенство сбережения ex post и инвестирования ex post. Но ведь подобное равенство - избитая истина и она ничего не выражает, кроме того простого факта, что все производственные блага в экономике кому-нибудь принадлежат. А это суждение не отличается слишком глу­бокой теоретической значимостью.

Большой интерес представляет соотношение между сбережени­ем ex ante и инвестированием ex ante. Если рассуждать подобно тому, как мы делали это выше, то инвестиции еж ante должны рав­няться планируемому приращению по стоимости вещественного ка­питала (включая как производственные, так и потребительские бла­га). Теперь, исходя из этого определения, можно утверждать, что некий индивид (или концерн) может планировать сберечь больше, чем он инвестирует, только в том случае, когда он же планирует в течение недели приобрести какую-либо невещественную собст­венность, например, собственность в виде ценных бумаг. Точно так же он может планировать инвестировать больше, чем сберечь, только тогда, когда намеревается держать меньше ценных бумаг, что предполагает, как мы видели, эмиссию им ценных бумаг и их покупку. Таким образом, разница между планируемым сбережени­ем и планируемым инвестированием-это разница между плани­руемым спросом и планируемым предложением ценных бумаг в целом, включая деньги.

Теперь следует вспомнить о том, что (согласно особым предположениям, принятым в модели, с которой мы постоянно имели де­ло) «неделя» - период временного равновесия, характеризующийся условием, при котором спрос и соответствующее ему предложение в течение недели совпадают. Это правило применимо и тогда, когда речь идет о спросе на ценные бумаги и их предложении. Предпо­лагается, что спрос на ценные бумаги и их предложение сразу устанавливаются на рынке в Понедельник. Поэтому для всего рынка они неизбежно совпадают. Следовательно, в течение недели не только сбережение ex post равно инвестированию ex post, но и сбережение ex ante равно инвестированию ex ante [ В то же время не обязательно, конечно, чтобы величины ex ante совпадали с соответствующими величинами ex post.].

Подобное равенство между величинами ex ante не является общеизвестной истиной, как равенство между величинами ex post. Оно выражает уравнение спроса и предложения на рынке ценных бумаг, что, как мы видели, позволяет образовать систему уравне­ний, определяющих ценовую систему. Однако я не считаю, что нам следует допускать существование особой связи между уравнением сбережения-инвестирования и ставкой процента.

В известном смысле, как мы видели [См. гл. XII], ставка процента определяется из уравнения спроса и предложения для ценных бумаг, кроме денег. Однако здесь мы имеем дело с уравнением, включаю­щим деньги и не имеющим особого отношения к ставке процента. Если нам необходимо с помощью уравнения, отражающего взаи­мосвязь сбережения и инвестирования, определить так или иначе ценовую систему, то (поскольку уравнение спроса и предложения для ценных бумаг, включающих деньги, имеет такой же вид, как и уравнение спроса и предложения для вещественных товаров в целом-производительных и потребительских благ, а также фак­торов производства) [См. гл. XII] необходимо избрать именно общий уровень цен. Если вспомнить о характерных для этой системы взаимосвя­зях, то поиски отдельных уравнений для отдельных значений цен окажутся тщетными.

Итак, в течение недели сбережения ex ante равны инвестициям ex ante; однако это справедливо для периода, продолжительность которого не больше нашей недели. Величины ex post окажутся равными независимо от того, какой по продолжительности период мы выберем, величины же ex ante будут равны только в том случае, когда планы предпринимателей согласованы. Таким образом, ра­венство сбережений ex ante и инвестиций ex ante служит одним из условий равновесия во времени. Для периода большей, чем не­деля, продолжительности при нарушении равновесия становится возможный, чтобы планируемые сбережения превышали планируемые инвестиции. И как раз подобное несоответствие позволяет, вероятно, проявиться неравновесию. Если предприниматели пы­таются при этом выполнить свои планы без корректировки, то предложение товаров начинает превосходить спрос на них, и (на­сколько мы в том можем теперь убедиться) цены начинают сни­жаться. Аналогичным образом, если планируемые инвестиции пре­восходят планируемые сбережения, будет наблюдаться тенденция к росту цен.

Как же хитро все устроено! В Treatise on Money г-н Кейнс рассказал миру о том, что сбережения и инвестиции равны только в условиях равновесия, что избыток инвестиций по сравнению со сбе­режениями означает повышение цен, и наоборот. В «Общей теории» он рассказал нам, что сбережения и инвестиции всегда совпадают, что это просто тождественные понятия и трюизм и что эти поня­тия не имеют значения для движения цен. Насколько я могу су­дить, и все эти утверждения вместе, и каждое из них в отдельности в определенном смысле как соответствуют действительности и спра­ведливы, так и неверны.

Б. Процент и расчет величины дохода. 1. На какой бы из трех «аппроксимаций» понятия дохода мы ни остановились, расчет величины дохода предполагает нахождение некоторого стандартного потока стоимостей, для которого дисконтированная капитализированная стоимость равна дисконтированной стоимости потока поступлений, задаваемого принятым планом. Стандартным такой по­ток назван потому, что подразумевает некоторого рода постоянство в сравнении с действительно ожидаемым потоком поступлений, ко­торый может изменяться любым образом. Однако три наши ап­проксимации понятия дохода подразумевают данное постоянство потока поступлений в неодинаковом смысле. Стандартный нотой поступлений, соответствующий второму определению Дохода, есть поток постоянный в арифметическом смысле-благодаря ему одна и та же сумма денег начисляется за каждую последующую неделю. Стандартный поток поступлений, соответствующий третьему определению Дохода, отличается постоянством в реальном выражении, так что денежные стоимости, начисляемые каждую последующую неделю, будут колебаться в соответствии с ожидаемым дви­жением цен. Соответственно первому определению Дохода, стан­дартный поток поступлений, выраженный в денежной форме, так­же будет изменяться, при условии, что процентная ставка не предполагается неизменной; доход же будет рассчитываться таким об­разом, чтобы значения капитализированной денежной стоимости всех будущих поступлений (составляющих стандартный поток) оказывались от недели к неделе постоянными.

Однако в широком смысле слова для каждого из этих случаев мы проделываем одно и то же. Вместо ожидаемого в действитель­ности потока поступлений мы рассматриваем стандартный поток поступлений, распределенных во времени некоторым стандартным образом. Мы не задаемся вопросом: «Сколько индивид на самом деле получает за текущую неделю?», мы спрашиваем: «Сколько бы индивид получал при условии, что стандартный поток его поступлений характеризуется той же дисконтированной стоимостью, что и его действительно ожидаемые поступления?» Последняя величина и есть доход индивида.

Если индивид ожидает увеличения своих поступлений в буду­щем, то дисконтированная стоимость планируемых им поступлений повысится и окажется больше, чем дисконтированная стоимость поступлений, образующих прежний стандартный поток. Чтобы соот­ветствующее равенство восстановилось, окажется необходимым расширить стандартный поток. Доход тем самым будет увеличен.

В условиях, когда процентные ставки изменяются, дело услож­няется. Ведь другой будет не только дисконтированная стоимость действительно ожидаемого потока поступлений, но также и дискон­тированная стоимость прежнего стандартного потока. Чтобы понять, что же станет с доходом, нам необходимо определить, какая из двух названных величин изменится больше. Падение процент­ной ставки приведет к росту дохода, если в результате его дисконтированная стоимость действительно ожидаемых по­ступлений увеличится сильней, чем дисконтированная стоимость поступлений, образующих стандартный поток; повышение процент­ной ставки приведет к росту дохода, если в результате его дискон­тированная стоимость поступлений, образующих стандартный поток, понижается в большей мере, чем дисконтированная стоимость действительно ожидаемых поступлений.

При обращении к случаям, когда процентная ставка по займам различных сроков одинакова (для расчетов величины, дохода это упрощение действительности часто или обычно допускается), дан­ное соотношение можно исследовать графически.

2. Всякий поток стоимостей характеризуется некоторой капи­тализированной стоимостью, которую теперь можно рассматривать как функцию от нормы процента. Эту функцию можно изобразить в виде кривой. На деле выходит, что удобнее всего придать такой кривой форму, немного отличную от той, которая, на первый взгляд, представлялась бы самой естественной. Мы будем откладывать значения капитализированной стоимости по горизонтальной оси [Мы следуем принятому в экономической науке правилу от­мечать значения зависимой переменной на горизонтальной оси.], по вертикальной же оси мы будем откладывать не значения ставки процен­та, а величину, если можно так сказать, нор­мы дисконта (discount ratio) - пропорции, в которой необходимо уменьшить сумму денег, чтобы можно было учесть дис­контирование сроком в одну неделю. Если не­дельная ставка процента равна i, то β-норма дис­конта-равна 1/ (1+ i).

Мы получаем кри­вую капитальной стои­мости RR (в соответст­вии с заданной величиной потока ожидаемых поступлений), которая будет от­лого подниматься вверх, поскольку повышение нормы дисконта (падение процентной ставки) ведет к росту капитализи­рованной стоимости. Для любого значения дохода мы имеем кри­вую капитализированной стоимости (на рис. 23 эти кривые изображены прерывистыми линиями), которая показывает, какова (при различных нормах дисконта) дисконтированная стоимость потока поступлений, соответствующего данному уровню дохода (согласно тому определению дохода, которое мы выбрали). Такую кривую можно построить для любого значения дохода. Если норма дискон­та равна ОН, то дисконтированная стоимость планируемых поступлений составит НА, а доход будет представлен кривой (изображен­ной прерывистой линией), проходящей через точку А.

Если норма дисконта растет, точка А будет двигаться вправо по кривой RR: из рис. 23 станет очевидным, что это означает при­ближение данной точки к прерывистой линии, обозначающей более высокий доход (если, как это изображено на рис. 23, кривая SS поднимается круче, чем RR, или, что то же самое, кривая SS менее эластична, чем кривая RR). Таким образом, все зависит от относительной эластичности кривых RR и SS.

Капитальная стоимость потока платежей (х₀, х₁, x₂..., x_n) вы­ражается как; x₀ + β x₁ + β² x₂ +...+ β^vx_n. Эластичность данной величины по норме дисконта β будет равна

β x₁ + 2β² x₂ + 3β³ x₃ +...+ vβ^vx_v.

______________________________________________

x₀ + β x₁ + β² x₂ + β³ x₃...+ β^vx_v

(ведь эластичность суммы средняя из значений эластичности слагаемых). Теперь, рассматривая эту величину, мы видим, что ее резонно назвать Средним Периодом потока-ведь речь идет о средней продолжительности периода, на который откладываются различные платежи, когда время отсрочки взвешивается значениями дисконтированных стоимостей, соответствующих данным плате­жам. (Читатель вправе, вероятно, негодовать по поводу использования в данном случае понятия «Средний Период» - он, видимо, привык к другому значению этого термина. Ниже я надеюсь пока­зать, однако, что мое толкование служит расширением традиционного понимания данного понятия [См. гл. XVII. Читателю также может показаться весьма уди­вительным то, что понятие эластичности, которое, как обыкновен­но предполагается, есть величина, независимая от выбора единицы измерения, оказывается выраженным с помощью продолжительности периода времени. Это связано с использованием сложных процентов. Ставка процента за два года не равна двойной ставке да один год, поэтому фактор времени нельзя учесть, рассматривая пропорциональные изменения..].

Из всего этого немедленно следует, что если средний период, характеризующий поток поступлений, больше среднего периода, характеризующего стандартный поток (с которым мы сравниваем первый), то в результате падения процентной ставки капитальная стоимость данного потока поступлений повысится больше, чем ка­питальная стоимость стандартного потока; тем самым возрастет и доход. Но если средний период, характеризующий поток поступле­ний, меньше среднего периода, характеризующего стандартный поток, то рост дохода будет обусловлен именно повышением ставка процента.

⇐ Предыдущая18192021222324252627Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: