 |
Задача G. Секретный шифр (2 балла)
|
|
|
|
Учебный год
Школьный тур олимпиады по информатике 6 класс (7 задач)
Задача А. Медальон (1 балл)
Трое студентов Сергей, Дмитрий и Андрей, находясь в археологической экспедиции, нашли древний медальон. Рассматривая его, каждый из них высказал по два предположения:
1. Сергей: Это предмет итальянский и изготовлен в IV веке
2. Дмитрий: Это предмет турецкий и изготовлен в V веке
3. Андрей: Это предмет не итальянский и изготовлен в VI веке
Руководитель экспедиции сказал, что каждый из ребят был прав только в одном из двух своих предположений. Где и в каком веке изготовлен найденный медальон?
Задача B. Монета (1 балл)
Среди 27 монет одна фальшивая. Как найти фальшивую монету с помощью трех взвешиваний на весах с чашечками без гирь, если известно, что фальшивая монета тяжелее, чем настоящая?
Задача С. Подарки (3 балла)
Дед Мороз живет в домике в лесу. Ему нужно разнести подарки Зайчонку и Медвежонку, которые живут в том же лесу. Лес разбит на квадраты, как показано на карте.
| |||||
| |||||
| |||||
Чтобы добраться до домиков зверят, Дед Мороз должен пересечь несколько квадратов. Дед Мороз может войти в любой квадрат с любой стороны и выйти с любой стороны, кроме границы карты. Таким образом, он может попасть в квадрат, расположенный над, под, слева или справа от того, в котором был перед этим. Время, которое Дед Мороз потратит на то, чтобы пройти любой квадрат не зависит от того, в каком направлении он через него прошел, а зависит только от типа квадрата. Квадраты бывают трех типов. Квадрат с лесом (зеленый) Дед Мороз сможет пройти за 4 минуты. Квадрат с дорогой (желтый) Дед Мороз сможет пройти за 1 минуту. А любой квадрат с домиком Дед Мороз пересечет за 2 минуты, за которые он может отдать подарок. Найди маршрут, пройдя по которому Дед Мороз сможет быстрее всего раздать всем подарки и вернутся к себе в домик. Время начинает отсчитываться, как только Дед Мороз покидает квадрат со своим домиком и заканчивает, как только Дед Мороз опять оказывается в квадрате со своим домиком, раздав все подарки. В ответе укажи время в минутах.
|
|
|
Задача D. Робот (2 балла)
Робот Y может двигается по клетчатому полю по горизонтали или по вертикали. Серые клетки не доступны для движения робота.
Движением робота можно управлять с помощью набора команд:
→ – двигаться на одну клетку вправо;
– двигаться на одну клетку влево;
– двигаться на одну клетку вверх;
¯ – двигаться на одну клетку вниз;
N[…] – повторить действия в квадратных скобках N раз.
Например:
4[→] – 4 раза повторить команду двигаться на одну клетку вправо;
3[2[¯]3[→]] – три раза повторить последовательность команд: 2 раза повторить команду двигаться на одну клетку вниз и 3 раза повторить команду двигаться на одну клетку вправо.
| Y | |||||||||
| B | |||||||||
Петя написал программу, для перемещения робота из начальной точки, как указано на рисунке в точку «В»:
2[¯]2[→]2[3[→]3[¯]]
|
|
|
К сожалению, он поторопился, и робот не смог попасть в точку «В», помогите Пете исправить программу, заменив минимально возможное количество команд.
Задача E. Код (2 балла)
В маршрутном такси 8 мест, которые обычно нумеруются числами от 1 до 8. Вышло новое распоряжение, согласно которому код места не должен содержать цифр, а может состоять только из букв А, Б, и В. Предложите способ кодирования номера места, так чтобы все коды были одинаковой (минимально возможной) длины и сохранялся порядок сортировки: если записать новые буквенные коды по алфавиту, соответствующие «старые номера» этих мест должны быть расположены по возрастанию. Как бы вы закодировали номер места 5? В ответе приведите код и опишите принцип.
Задача F. Книги (3 балла)
Вася помогает бабушке разобрать скопившиеся на даче старые книги. Каждая книга относится к одному из жанров: учебники, сентиментальные романы, детективы и фантастика. Книги лежат стопкой. Вася берет книги сверху этой стопки по одной и складывает в бабушкин сундук также стопкой (последняя бывшая в руках у Васи книга оказывается в сундуке сверху). На одну книгу Вася тратит 3 минуты, однако, когда ему в руки попадается интересная фантастическая книга, он начинает читать и тратит на такую книгу полчаса вместо 3 минут. Когда Васе в руки попадается сентиментальный роман, он не ленится достать из сундука верхнюю книгу и положить роман под нее, настолько он не любит подобную литературу (дополнительного времени он на это не тратит). Учебники Вася просто откладывает, чтобы отдать в школьную библиотеку (на это он тоже тратит 3 минуты). На всю эту деятельность было потрачено 6 часов, в школьную библиотеку отложена четверть всего количества книг, детективов у бабушки скопилось вполовину меньше, чем фантастики и втрое меньше, чем сентиментальных романов. Какое максимальное количество раз Вася подкладывал книги в сундук не на самый верх стопки?
Примечание: не каждая фантастическая книга — интересна.
Задача G. Секретный шифр (2 балла)
Вася и Коля договорились обмениваться информацией, записывая на классной доске с помощью секретного шифра, в котором каждая буква русского алфавита заменяется ее номером. Однако одноклассники мгновенно раскрыли их секретный шифр, Тогда Вася с Колей решили усложнить задачу: теперь после шифровки старым методом каждое нечетное число увеличивалось на единицу, а каждое четное — на единицу уменьшалось и после этого записывалось на доску. Одноклассники не знали этого усовершенствования и прочитали очередное сообщение как рфвнгзхб. Что было написано?
|
|
|
Для справки: русский алфавит: абвгдеёжзийклмнопрстуфхцчшщъыьэюя
Учебный год
|
|
|
