 |
Задача G. Секретный шифр (2 балла)
|
|
|
|
Вася и Коля договорились обмениваться информацией записями на классной доске с помощью секретного шифра, в котором каждая буква русского алфавита заменяется ее номером. Однако одноклассники мгновенно раскрыли их секретный шифр, Тогда Вася с Колей решили усложнить задачу: мальчики решили отнимать единицу от четных номеров букв и добавлять единицу к нечетным, а затем все числа увеличить на количество четных номеров букв в исходном слове. Когда одноклассники расшифровали получившуюся надпись по простому алгоритму, у них получилось странное слово: ёртрсд
Что же было написано на самом деле?
Примечание. Когда используется словосочетание «номеров букв» - речь идет о номере буквы в алфавите.
Для справки: русский алфавит: абвгдеёжзийклмнопрстуфхцчшщъыьэюя
Учебный год
Школьный тур олимпиады по информатике 8 класс (7 задач)
Задача А. Медальон (1 балл)
Трое студентов Сергей, Дмитрий и Андрей, находясь в археологической экспедиции, нашли древний медальон. Рассматривая его, каждый из них высказал по два предположения:
1. Сергей: Это предмет турецкий и изготовлен в VI веке
2. Дмитрий: Это предмет испанский и изготовлен в IV веке
3. Андрей: Это предмет не турецкий и изготовлен в V веке
Руководитель экспедиции сказал, что каждый из ребят был прав только в одном из двух своих предположений. Где и в каком веке изготовлен найденный медальон?
Задача B. Монета (1 балл)
Среди 2013 монет одна фальшивая. Как в два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, легче эта монета или тяжелее, чем настоящая? Находить монету не требуется.
Задача С. Подарки (3 балла)
Дед Мороз живет в домике в лесу. Ему нужно разнести подарки Зайчонку, Лисенку и Медвежонку, которые живут в том же лесу. Лес разбит на квадраты, как показано на карте.
|
|
|
| |||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
Чтобы добраться до домиков зверят, Дед Мороз должен пересечь несколько квадратов. Дед Мороз может войти в любой квадрат с любой стороны и выйти с любой стороны, кроме границы карты. Таким образом, он может попасть в квадрат, расположенный над, под, слева или справа от того, в котором был перед этим. Время, которое Дед Мороз потратит на то, чтобы пройти любой квадрат не зависит от того, в каком направлении он через него прошел, а зависит только от типа квадрата. Квадраты бывают трех типов. Квадрат с лесом (зеленый) Дед Мороз сможет пройти за 8 минут, если он первый раз проходит через этот квадрат или за 4 минуты, если он уже проходил раньше через этот квадрат, так как в этом случае он идет по протоптанной ранее тропинке. Квадрат с дорогой (желтый) Дед Мороз сможет пройти за 1 минуту. А любой квадрат с домиком Дед Мороз пересечет за 2 минуты, за которые он может отдать подарок. Найди маршрут, пройдя по которому Дед Мороз сможет быстрее всего раздать всем подарки и вернутся к себе в домик. Время начинает отсчитываться, как только Дед Мороз покидает квадрат со своим домиком и заканчивает, как только Дед Мороз опять оказывается в квадрате со своим домиком, раздав все подарки. В ответе укажи время в минутах.
Задача D. Робот (2 балла)
Робот «Y» может двигается по клетчатому полю по горизонтали или по вертикали. Серые клетки не доступны для движения робота. По ходу движения робот может собирать вишенки «d».
Движением робота можно управлять с помощью набора команд:
|
|
|
→ – двигаться на одну клетку вправо;
– двигаться на одну клетку влево;
– двигаться на одну клетку вверх;
¯ – двигаться на одну клетку вниз;
N[…] – повторить действия в квадратных скобках N раз. Например:
4[→] – 4 раза повторить команду двигаться на одну клетку вправо;
3[2[¯]3[→]] – три раза повторить последовательность команд: 2 раза повторить команду двигаться на одну клетку вниз и 3 раза повторить команду двигаться на одну клетку вправо.
| Y | ||||||||||
| d | d | d | ||||||||
| d | d | |||||||||
| d | d | d | ||||||||
| d | ||||||||||
| d | d | |||||||||
| d | B |
Петя написал программу, для перемещения робота из начальной точки, как указано на рисунке в некоторую другую точку на поле:
2[¯]2[→]2[4[→]4[¯]]
Но оказалось, что робот может принять к исполнению программу длинной не более 12 символов (считая скобки). Помогите Пете сократить свою программу таким образом, чтобы она по прежнему приводила робота в ту же точку и подходила под ограничение по количеству символов. Из всех возможных вариантов такой программы выберите тот, при котором робот сможет собрать максимально возможное количество вишенок.
Задача E. Код (2 балла)
В автобусе 50 мест, которые обычно нумеруются числами от 1 до 50. Вышло новое распоряжение, согласно которому код места не должен содержать цифр, а может состоять только из букв А, Б, В и Г. Предложите способ кодирования номера места, так чтобы все коды были одинаковой (минимально возможной) длины и сохранялся порядок сортировки: если записать новые буквенные коды по алфавиту, соответствующие «старые номера» этих мест должны быть расположены по возрастанию. Как бы вы закодировали номер места 49? В ответе приведите код и опишите принцип.
|
|
|
|
|
|
