 |
Школьный тур олимпиады по информатике 7 класс (7 задач)
|
|
|
|
Задача А. Медальон (1 балл)
Трое студентов Сергей, Дмитрий и Андрей, находясь в археологической экспедиции, нашли древний медальон. Рассматривая его, каждый из них высказал по два предположения:
1. Сергей: Это предмет турецкий и изготовлен в V веке
2. Дмитрий: Это предмет итальянский и изготовлен в IV веке
3. Андрей: Это предмет не турецкий и изготовлен в VI веке
Руководитель экспедиции сказал, что каждый из ребят был прав только в одном из двух своих предположений. Где и в каком веке изготовлен найденный медальон?
Задача B. Гири (1 балл)
Существует некий набор из 6 гирь, с помощью которых можно уравновесить 63 груза, веса которых являются последовательными натуральными числами (1, 2, 3,..., 63 г). Какие гири образую этот набор?
Задача С. Подарки (3 балла)
Дед Мороз живет в домике в лесу. Ему нужно разнести подарки Зайчонку, Лисенку и Медвежонку, которые живут в том же лесу. Лес разбит на квадраты, как показано на карте.
| |||||||
| |||||||
| |||||||
| |||||||
Чтобы добраться до домиков зверят, Дед Мороз должен пересечь несколько квадратов. Дед Мороз может войти в любой квадрат с любой стороны и выйти с любой стороны, кроме границы карты. Таким образом, он может попасть в квадрат, расположенный над, под, слева или справа от того, в котором был перед этим. Время, которое Дед Мороз потратит на то, чтобы пройти любой квадрат не зависит от того, в каком направлении он через него прошел, а зависит только от типа квадрата. Квадраты бывают трех типов. Квадрат с лесом (зеленый) Дед Мороз сможет пройти за 8 минут. Квадрат с дорогой (желтый) Дед Мороз сможет пройти за 1 минуту. А любой квадрат с домиком Дед Мороз пересечет за 2 минуты, за которые он может отдать подарок. Найди маршрут, пройдя по которому Дед Мороз сможет быстрее всего раздать всем подарки и вернутся к себе в домик. Время начинает отсчитываться, как только Дед Мороз покидает квадрат со своим домиком и заканчивает, как только Дед Мороз опять оказывается в квадрате со своим домиком, раздав все подарки. В ответе укажи время в минутах.
|
|
|
Задача D. Робот (2 балла)
Робот Y может двигается по клетчатому полю по горизонтали или по вертикали. Серые клетки не доступны для движения робота.
Движением робота можно управлять с помощью набора команд:
→ – двигаться на одну клетку вправо;
– двигаться на одну клетку влево;
– двигаться на одну клетку вверх;
¯ – двигаться на одну клетку вниз;
N[…] – повторить действия в квадратных скобках N раз. Например:
4[→] – 4 раза повторить команду двигаться на одну клетку вправо;
3[2[¯]3[→]] – три раза повторить последовательность команд: 2 раза повторить команду двигаться на одну клетку вниз и 3 раза повторить команду двигаться на одну клетку вправо.
| Y | ||||||||||
| B |
|
|
|
Петя написал программу, для перемещения робота из начальной точки, как указано на рисунке в точку «В»:
2[¯]2[→]2[4[→]4[¯]]
Но оказалось, что робот может принять к исполнению программу длинной не более 12 символов (считая скобки). Помогите Пете сократить свою программу таким образом, чтобы она по прежнему приводила робота в точку «В» и подходила под ограничение по количеству символов. Если таких программ может быть несколько, укажите любую из них.
Задача E. Код (2 балла)
В автобусе 26 мест, которые обычно нумеруются числами от 1 до 26. Вышло новое распоряжение, согласно которому код места не должен содержать цифр, а может состоять только из букв А, Б, и В. Предложите способ кодирования номера места, так чтобы все коды одинаковой (минимально возможной) длины и сохранялся порядок сортировки: если записать новые буквенные коды по алфавиту, соответствующие «старые номера» этих мест должны быть расположены по возрастанию. Как бы вы закодировали номер места 25? В ответе приведите код и опишите принцип.
Задача F. Книги (3 балла)
Вася помогает бабушке разобрать скопившиеся на даче старые книги. Каждая из книг относится к одному из жанров: учебники, сентиментальные романы, детективы и фантастика. Изначально книги сложены в стопку в углу. Вася берет книги из стопки по одной и складывает в бабушкин сундук также стопкой (последняя бывшая в руках у Васи книга оказывается в сундуке сверху). На одну книгу Вася тратит 3 минуты (за это время он выясняет жанр книги и осуществляет перекладывание), однако, когда ему в руки попадается фантастика, он начинает читать и тратит на такую книгу еще 16 минут. Когда Васе в руки попадается сентиментальный роман, он не ленится достать из сундука 3 верхних книги и положить роман под них (он не любит подобную литературу), на это Вася тратит еще минуту. Учебники Вася просто откладывает, чтобы отдать в школьную библиотеку (на это он тоже тратит 3 минуты). Какая максимальная разница возможна в количестве разобранных книг (при различных условиях), если Васю остановили через два часа после начала работы, а четверть всех разобранных книг отправилась в школьную библиотеку?
|
|
|
