 |
Задача №2 много вычислений. Надо заменить
|
|
|
|
Число пассажиров компании «Аэрофлот Дон» одного из рейсов на рейсах между Ростовом и Москвой за 30 дней между апрелем и маем текущего года составило: 128, 121, 134, 118, 123, 109, 120. 116, 125. 128, 121, 129, 130,131, 127, 119, 114, 124, 110, 126, 134, 125, 128, 123, 128, 133, 132,136, 134, 129.
Составьте вариационный ряд. Чему равно среднее число пассажиров в рейсе? Рассчитайте показатели вариации. Сделайте анализ полученных результатов.
Задача №1
Фирма нуждается в организации 4 новых складов. Ее сотрудники подобрали 8 подходящих одинаково удобных помещений. Сколько существует способов отбора 4 помещений из 8 в случайном порядке? Какова вероятность того, что в число отобранных попадут 4 помещения, расположенные в многоэтажных зданиях?
Задача №2
Пусть 
- нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 
=410 и средним квадратическим отклонением 
=2. Найдите вероятность того, что примет значение между 407 и 415.
РЕШЕНИЕ. 
Задача №1
Вероятность того, что потребитель увидит рекламу определенного продукта по каждому из трех центральных телевизионных каналов, равна 0,05. Предполагается, что эти события - независимы в совокупности. Чему равна вероятность того, что потребитель увидит рекламу: а) по всем трем каналам; б) хотя бы по одному из этих каналов?
РЕШЕНИЕ.
А) Р(А)=0,05*0,05*0,05=0,000125
Б) Р(В)=1-0,95*0,95*0,95=1-0,857375=0,142625
Задача №2
Отклонение стрелки компаса из-за влияния магнитного поля в определенной области Заполярья есть случайная величина 
. Чему равна вероятность того, что абсолютная величина отклонения в определенный момент времени будет больше, чем 2,4?
РЕШЕНИЕ. 
; 
0,0164
Задача №1
В фирме 550 работников, 380 из них имеют высшее образование, а 412 - среднее специальное образование, 357 сотрудников имеют и высшее и среднее специальное образование. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный работник имеет или среднее специальное, или высшее образование, или и то и другое?
|
|
|
РЕШЕНИЕ. 
Задача №2
Менеджер компании, занимающейся прокатом автомобилей, хочет оценить среднюю величину пробега одного автомобиля в течение месяца. Из 280 автомобилей, принадлежащих компании, методом случайной бесповторной выборки отобрано 30. По данным этой выборки установлено, что средний пробег автомобиля в течение месяца составляет 1342 км со стандартным отклонением 227 км. Считая пробег автомобиля случайной величиной, распределённой по нормальному закону, найти 95%-ный доверительный интервал, оценивающий средний пробег автомобилей всего парка в течение месяца.
Задача №1
Покупатель может приобрести акции двух компаний А и В. Надежность первой оценивается экспертами на уровне 90%, а второй - 80%. Чему равна вероятность того, что: а) обе компании в течение года не станут банкротами?; б) наступит хотя бы одно банкротство?
РЕШЕНИЕ.
А) 0,9*0,8=0,72
В) 1-0,72=0,28
Задача №2
Коммерческий банк, изучая возможности предоставления долгосрочных кредитов населению, опрашивает своих клиентов для определения среднего размера такого кредита. Из 9706 клиентов банка методом случайной бесповторной выборки опрошено 1000 человек. Среднее значение необходимого кредита в выборке составило 6750 у.е. со стандартным отклонением 1460 у.е. Найдите границы 95%-ного доверительного интервала для оценки неизвестного среднего значения кредита в генеральной совокупности.
Задача №1
На рынке представлено 8 различных пакетов программ для бухгалтерии с приблизительно равными возможностями. Для апробации в своих филиалах фирма решила отобрать 3 из них. Сколько существует способов отбора 3 программ из 8, если отбор осуществлен в случайном порядке? Какова вероятность того, что среди отобранных случайно окажутся 3 программы, занимающие наименьший объем памяти?
|
|
|
Задача №2
Найдите вероятность того, что стандартная нормально распределенная случайная величина будет иметь значения меньшие, чем -45.
РЕШЕНИЕ. 
0
Задача №1
При слиянии акционерного капитала двух фирм аналитики фирмы, получающей контрольный пакет акций, полагают, что сделка принесет успех с вероятностью равной 0,65, если председатель совета директоров поглощаемой фирмы выйдет в отставку; если он откажется, то вероятность успеха равна 0,3. Предполагается, что вероятность ухода в отставку председателя составляет 0,7. Чему равна вероятность успеха сделки?
Задача №2
Найдите вероятность того, что стандартная нормально распределенная случайная величина будет больше, чем - 2,33.
РЕШЕНИЕ.
 |
0,9901
Задача №1
На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,95. Звуковой сигнал может сработать случайно и без аварийной ситуации с вероятностью 0,02. Реальная вероятность аварийной ситуации равна 0,004. Предположим, что звуковой сигнал сработал. Чему равна вероятность реальной аварийной ситуации?
Задача №2
При выборочном опросе 1200 телезрителей оказалось, что 456 из них регулярно смотрят программы телеканала НТВ. Постройте 99% доверительный интервал, оценивающий долю всех телезрителей, предпочитающих программы телеканала НТВ.
Задача №1
Вероятность для компании, занимающейся строительством терминалов для аэропортов, получить контракт в стране А равна 0,4, вероятность выиграть его в стране В, равна 0,3. Чему равна вероятность того, что компания получит контракт хотя бы в одной стране?
РЕШЕНИЕ. 0,4+0,3-0,12=0,58
Задача №2
Найдите вероятность того, что стандартная нормально распределенная случайная величина будет иметь значения между 2 и 3.
РЕШЕНИЕ. 
0,0215
25
Задача №1
Предположим, что в течение года цена на акции компании «Восток» есть случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения с математическим ожиданием 40 у.е. и среднеквадратическим отклонением, равным 10 у.е. Определите вероятность того, что:
|
|
|
А) в выбранный день обсуждаемого года цена акции была менее 45 у.е. за акцию;
Б) в выбранный день обсуждаемого года цена акции отклонится от своего математического ожидания на величину меньшую 20 у.е.
Задача №2
Для изучения мнения потребителей о новом виде услуг, предоставляемых туристической фирмой, методом случайного отбора было опрошено 400 человек. Из числа опрошенных, 280 человек заинтересовались новым видом услуг. С вероятностью 0,95 определите пределы, в которых будет находиться доля лиц, заинтересовавшихся новым видом услуг
Задача №1
В барабане книжной лотереи осталось 10 билетов, среди которых 2 выигрышных. Покупатель приобрел 3 билета. Составьте закон распределения числа выигрышных билетов среди них. Вычислите числовые характеристики этого распределения. Какова вероятность того, что среди купленных билетов будет хотя бы один выигрышный?
Задача №2
Случайная повторная выборка 225 людей, обратившихся в брачное агентство, показала, что 100 из них нашли себе пару с его помощью. Постройте 95% доверительный интервал доли людей, нашедших себе супруга через брачное агентство.
|
|
|
