 |
Задача №1 надо заменить одну из задач
|
|
|
|
Предположим, что в течение года цена на акции компании «Восток» есть случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения с математическим ожиданием 50 у.е. и среднеквадратическим отклонением, равным 10 у.е. Определите вероятность того, что в выбранный день обсуждаемого года цена акции была:
А) менее 45 у.е. за акцию;
Б) более 70 у.е. за акцию;
В) между 35 и 60 у.е. за акцию.
Задача №2
Найдите вероятность того, что стандартная нормально распределенная случайная величина будет иметь значения между -2 и 1.
РЕШЕНИЕ
0,8185
28
Задача №1 ЗАМЕНИТЬ ОДНУ ИЗ ЗАДАЧ
Предположим, что в течение года цена на акции компании «Запад» есть случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения с математическим ожиданием 100 у.е. и среднеквадратическим отклонением, равным 20 у.е. Определите вероятность того, что в выбранный день обсуждаемого года цена акции была:
А) более 140 у.е. за акцию;
Б) между 70 и 130 у.е. за акцию;
В) менее 110 у.е. за акцию.
Задача №2
Фирма, занимающаяся исследованиями, получила заказ на установление известности среди населения города чая «Липтон». Из 500 опрошенных, 350 человек сказали, что они знакомы с данной маркой чая. Постройте 95% доверительный интервал числа горожан, знакомых с продукцией данной фирмы.
Задача №1
Рост лиц призывного возраста предполагается нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием 172 см и среднеквадратическим отклонением 6 см. Определить вероятность того, что рост призывника будет:
А) ниже 165 см;
Б) выше 175 см.
Задача №2
Для выяснения возрастных особенностей кадрового состава преподавателей университета было произведено обследование, в результате которого получены следующие данные:
|
|
|
| Возраст преподавателя | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 |
| Число преподавателей |
Определите:
1) средний возраст преподавателей;
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) моду и медиану.
30
Задача №1
Рост студентов первого курса - нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 170 см и среднеквадратическим отклонением 5 см. Определить вероятность того, что рост случайно выбранного студента будет:
А) ниже 163 см;
Б) выше 177 см.
Задача №2
Автомат разливает напиток в пакеты объёмом 500 см3 . Погрешности в работе автомата таковы, что среднее квадратическое отклонение объема напитка в пакете равно 2 см3. Найти вероятность того, что объем напитка в пакете будет заключаться между 497 и 503 см3?
РЕШЕНИЕ. Пусть 
- объем напитка в пакете
1 способ: по формуле 
0,866
2 способ: Нужно найти вероятность неравенства 
, причем 
; 
. Применяем формулу
0,866
Задача №1
Интегральная функция распределения F(x) непрерывной случайной величины задана следующим образом.
Найти плотность распределения этой случайной величины, вычислить числовые характеристики распределения и построить графики функции распределения и плотности распределения.
Задача №2
Для оценки состояния деловой активности промышленных предприятий различных форм собственности были проведены выборочные бизнес-обследования и получены следующие результаты:
| Интервалы значений показателя деловой активности (в баллах) | 0 - 8 | 8 - 16 | 16 - 24 | 24 - 32 |
| Число предприятий (акционерные общества открытого типа) |
Построить гистограмму распределения частот. Найти среднее значение показателя деловой активности, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Объяснить полученные результаты.
|
|
|
Задача №1
Служащий кредитного отдела банка знает, что 12% фирм, бравших кредит в банке, обанкротились и не вернут кредиты по крайней мере в течение пяти лет. Он также знает, что обанкротились 20% кредитовавшихся в банке фирм. Если один из клиентов банка обанкротился, то чему равна вероятность того, что он окажется не в состоянии вернуть долг банку?
РЕШЕНИЕ. 
Задача №2
Получены данные о числе цветных телевизоров, продаваемых ежедневно в магазине электроники в течение некоторого месяца: 5, 16, 18, 19, 14, 12, 22, 23, 25, 20, 32, 17, 34, 25, 14, 14, 17, 8, 5, 11, 13, 6, 7, 9, 14, 7, 21, 28, 23, 8.
Постройте интервальный ряд без корректировки границ первого и последнего интервалов.
Найдите среднюю арифметическую, медиану, моду и коэффициент вариации. Начертите полигон и кумуляту.
РЕШЕНИЕ. 
; 
16; 
; 
; 
; 
45,75%;
;
|
|
|
