 |
Эти задачи можно не включать
|
|
|
|
Задача №1
Задача, включенная в экзаменационный билет, была в течение семестра решена 80% студентов. Решили на экзамене эту задачу 30% студентов, присутствовавших на занятиях в семестре при решении задачи, и 10% не присутствовавших на занятиях. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный студент решил задачу?
Какова вероятность того, что студент, присутствовавший на занятиях в семестре, когда решалась задача, получил в билете эту задачу?
профессор, принявший учебник для преподавания, получил рекламные проспекты?
Решение.
Чтобы ответить на вопрос, надо применить формулу полной вероятности:
.
Обозначим событие 
: «студент решил на экзамене задачу».
В таком контексте можно выдвинуть две гипотезы. Гипотеза 
: «студент присутствовал на занятиях», гипотеза 
: «студент не присутствовал на занятиях».
Очевидно, что 
, а 
, а условные вероятности 
и 
соответственно будут равны 0,3 и 0,1.
Тогда 
.
Это же решение можно представить при помощи табл.1.
Гипотезы 
| 
| 
| 
|
 : «Студент присутствовал на занятии»
| 0,8 | 0,3 | 0,8×0,3=0,24 |
| : «студент не присутствовал на занятии»
| 0,2 | 0,1 | 0,2×0,1=0,02 |
| å | - | 
|
Задача №1
Задача, включенная в экзаменационный билет, была в течение семестра решена 80% студентов. Решили на экзамене эту задачу 30% студентов, присутствовавших на занятиях в семестре, когда решалась задач, и 10% не присутствовавших на занятиях.
Какова вероятность того, что студент, присутствовавший на занятиях в семестре, когда решалась задача, получил в билете эту задачу?
РЕШЕНИЕ.
Обозначим событие : «студент решил на экзамене задачу».
Обозначим
Гипотеза : «студент присутствовал на занятиях»,
|
|
|
гипотеза : «студент не присутствовал на занятиях».
Очевидно, что , а , а условные вероятности и соответственно будут равны 0,3 и 0,1.
Чтобы ответить на вопрос задачи, надо применить формулы Байеса, так как в этом случае событие произошло (известно, что студент, присутствовавший на занятиях, решил задачу).
Для этого найдем условную вероятность гипотезы при условии, что событие произошло, т.е.
.
Зав. кафедрой, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.
Экзаменатор, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И
Экзаменационные билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры МСЭиАР 05.10.2011, протокол № 2.
Выписка из «ПОЛОЖЕНИЯ О КУРСОВЫХ ЭКЗАМЕНАХ И ЗАЧЕТАХ»,
Утвержденного ректором ГОУ ВПО «РГЭУ (РИНХ)» КУЗНЕЦОВЫМ Н.Г. 8 декабря 2008 г.
«Общими критериями для выставления оценок на экзаменах являются:
ОТЛИЧНО – изложенный материал фактически верен, наличие глубоких исчерпывающих знаний в объеме пройденной программы в соответствии с поставленными программой курса целями и задачами обучения; правильные, уверенные действия по применению полученных знаний на практике, грамотное и логически стройное изложение материала при ответе;
ХОРОШО – наличие твердых и достаточно полных знаний в объеме пройденной программы дисциплины в соответствии с целями обучения; правильные действия по применению знаний на практике, четкое изложение материала; допускаются отдельные логические и стилистические погрешности;
УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО – наличие твердых знаний в объеме пройденного курса в соответствие с целями обучения, изложение ответов с отдельными ошибками, уверенно исправленными после дополнительных вопросов; правильные в целом действия по применению знаний на практике;
НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО – ответы не связаны с вопросами, наличие грубых ошибок в ответе, непонимание сущности излагаемого вопроса, неумение применять знания на практике, неуверенность и неточность ответов на дополнительные и наводящие вопросы.»
|
|
|
|
|
|
