 |
Тема: «Математико-статистические основы выборочного метода»
|
|
|
|
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ОЦЕНИВАНИЯ»
1. Предмет, объект и основные категории статистики.
2. Статистическое наблюдение как метод получения первичных данных (формы, виды и способы проведения).
3. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.
4. Ошибки статистического наблюдения.
5. Выборочное наблюдение и статистическое оценивание.
6. Содержание статистической сводки.
7. Метод группировки. Виды группировок.
8. Статистические таблицы. Правила построения статистических таблиц.
9. Графическое представление статистических данных.
10. Вариационные ряды, их виды, принципы построения и использования. Графическое изображение вариационных рядов.
11. Статистические признаки и показатели. Классификация статистических признаков.
12. Статистические показатели: абсолютные и относительные статистические показатели.
13. Средние статистические показатели: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая.
14. Структурные средние: мода и медиана.
15. Вариация и причины ее возникновения. Оценка вариации признаков: показатели вариации.
16. Виды дисперсий: внутригрупповая (частная), межгрупповая и общая дисперсии. Их смысл и значение. Правило сложения дисперсий.
17. Эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации.
18. Понятие и классификация рядов динамики. Методы преобразования рядов динамики.
19. Оценка динамики социально-экономических явлений: аналитические показатели изменения уровней ряда динамики.
20. Моделирование тенденции развития в рядах динамики.
21. Сущность индексов. Основные виды индексов.
22. Индивидуальные индексы.
|
|
|
23. Агрегатные индексы. Средний арифметический и средний гармонический индексы.
24. Индексы переменного состава постоянного состава и структурных сдвигов.
25. Взаимосвязи индексов.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
По дисциплине
«Основы статистического оценивания»
Контрольная работа – это письменная работа, которая должна продемонстрировать степень усвоения знаний, умений и навыков, приобретаемых студентами в ходе самостоятельной подготовки.
Задания к контрольной работе состоят из десяти вариантов. Номер варианта соответствует последней цифре номера зачетной книжки. Если последняя цифра – 0, то выполняется десятый вариант.
Каждый вариант контрольной работы содержит 10 задач по основным темам курса. Задачи требуют приведения подробных, уточняющих ответов, развернутых расчетов и комментариев.
Задачи по вариантам распределены следующим образом:
| Тема | Вариант задания | |||||||||||
| I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX | X | |||
| Номера задач | ||||||||||||
| Вариационные ряды и их числовые характеристики | №1, №11, №21, | №2, №12 №22, | №3, №13, №23, | №4, №14, №24, | №5, №15, №25, | №6, №16, №26, | №7, №17, №27, | №8, №18, №28, | №9, №19, №29, | №10, №20, №30. | ||
| Математико-статистические основы выборочного метода | №1 | №2 | №3 | №4 | №5 | №6 | №7 | №8 | №9 | №10 | ||
| Статистическое оценивание в рядах динамики | №1, №11, №21, | №2, №12, №22, | №3, №13, №23, | №4, №14, №24, | №5, №15, №25, | №6, №16, №26, | №7, №17, №27, | №8, №18, №28, | №9, №19, №29, | №10, №20, №30. | ||
| Индексный метод | №1, №11, №21, | №2, №12 №22, | №3, №13, №23, | №4, №14, №24, | №5, №15, №25, | №6, №16, №26, | №7, №17, №27, | №8, №18, №28, | №9, №19, №29, | №10, №20, №30. | ||
|
|
|
При выполнении контрольной работы необходимо строго выполнять следующие требования:
1) задание следует выполнять только в письменной форме (от руки) в отдельной тетради, оставляя поля для замечаний рецензента, не допускается оформление работы в набранном на компьютере виде;
2) на титульной странице тетради (обложке) необходимо указать следующие необходимые сведения о студенте (должны быть написаны ясно и разборчиво):
- фамилия, имя, отчество;
- курс, номер группы, номер зачетной книжки;
- название дисциплины, номер варианта;
3) решение задач необходимо располагать строго по порядку номеров заданий, сохраняя нумерацию задач; обязательно выписывать название темы;
4) перед решением каждой задачи необходимо полностью выписать ее условие;
5) решение каждой задачи необходимо излагать подробно и аккуратно, объясняя все действия и указывая правила и формулы, использованные при решении каждой задачи;
6) при решении необходимо пояснять причины выбора соответствующих формул, и обязательно в конце каждой задачи выписывать выводы (подробную интерпретацию полученных результатов);
7) все рассчитываемые относительные величины при расчетах нужно вычислять: для коэффициентов – с точностью до 0,001, для процентов – с точностью до 0,01.
При защите выполненной контрольной работы обучающийся должен уметь объяснить решение каждой задачи в своем домашнем задании, а также быть готовым решать аналогичные задачи.
Контрольная работа, выполненная не по своему варианту, не проверяется и не засчитывается.
Образец оформления титульного листа домашнего задания (контрольной работы):
| Ростовский государственный экономический университет (РИНХ) Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов Контрольная работа по дисциплине «Основы статистического оценивания» Вариант №__ Выполнил: студент группы _____ Ф.И.О. _______________________ Зачетная книжка №____________ Факультет ____________________ Проверил: к.э.н., доц.____________ г. Ростов-на-Дону 201__ |
Задачи по основным темам курса
Тема: «Вариационные ряды и их числовые характеристики»
ЗАДАЧА № 1
Выработка суровых тканей по цехам фабрики характеризуется следующими показателями:
|
|
|
| Цех | МАРТ | АПРЕЛЬ | ||
| численность рабочих | средняя выработка ткани за смену одним рабочим, м | средняя выработка ткани за смену одним рабочим, м | выработано ткани, всего, м | |
Вычислите выработку ткани на одного рабочего в среднем по фабрике: а) за март; б) за апрель.
В каком месяце и на сколько средняя выработка была выше? Укажите, какие виды средних применяли.
ЗАДАЧА № 2
Имеются следующие данные по трем предприятиям, вырабатывающим одноименную продукцию:
| Номер предприятия | Базисный период | Отчетный период | ||
| затраты времени на единицу продукции, час | изготовлено продукции, тыс. шт. | затраты времени на единицу продукции, час. | затраты времени на всю продукцию, час. | |
| 0,40 | 63.0 | 0,35 | ||
| 0,45 | 56,0 | 0.40 | ||
| 0,50 | 34,0 | 0,45 |
Вычислите средние затраты времени на продукцию по трем предприятиям в базисном и отчетном периодах. Сравните полученные результаты и сделайте выводы. Укажите, какие виды средних необходимо применить.
ЗАДАЧА № 3
Из отчетов трех фабрик фирмы «Восток» видно, что фактический выпуск готовой продукции в отчетном периоде составил 1666,0 тыс. руб., 2540.0 тыс. руб., 1432 тыс. руб. План по выпуску продукции первой фабрикой был выполнен на 111%, второй - на 108% и третьей - на 96%. Процент продукции высшего сорта за тот же период составил соответственно 90%, 80% и 75% к выпуску всей продукции. На основе этих данных определите:
1) средний процент выполнения плана выпуска продукции по трем фабрикам;
2) средний процент продукции высшего сорта по трем фабрикам.
Укажите, какие виды средних необходимо применить.
ЗАДАЧА № 4
Имеются следующие данные о товарообороте продовольственных магазинов двух торговых фирм:
| Магазин | ФИРМА № 1 | Магазин | ФИРМА № 2 | ||
| Фактический товарооборот, тыс. руб. | Выполнение договорных обязательств, % | План товарооборота, тыс. руб. | Выполнение договорных обязательств. % | ||
| 100.0 | |||||
| 106.0 | |||||
| 103.0 |
Определите средний процент выполнения плана договорных обязательств: 1) по фирме № 1; 2) по фирме № 2.
|
|
|
Сравните полученные показатели. Укажите, какие виды средних необходимо применить.
ЗАДАЧА № 5
Имеются следующие данные по предприятиям:
| Номер предприятия | 1 квартал | 2 квартал | ||
| Себестоимость единицы продукции, руб. | Количество изделий, тыс. шт. | Себестоимость всей продукции (затраты на продукцию), тыс. руб. | Себестоимость единицы продукции, руб. | |
Вычислите среднюю себестоимость продукции: а) за 1 квартал; б) за 2 квартал.
Сравните полученные показатели. Укажите, какие виды средних необходимо применить.
Задача №6
По трем коммерческим торговым фирмам области имеются следующие данные о товарообороте и уровне издержек обращения:
| Фирма | Май | Июнь | ||
| Товарооборот млн.руб. | Удельный вес издержек обращения, % | Удельный вес издержек обращения, % | Издержки обращения млн.руб. | |
| 6.4 | 6.2 | 52.0 | ||
| 7.7 | 8.1 | 74.6 | ||
| 5.9 | 6.3 | 43.8 |
Определите средний удельный вес издержек обращения по трем коммерческим фирмам: а) за май; б) за июнь.
В каком месяце и на сколько средний удельный вес издержек обращения был ниже? Укажите, какие виды средних применяли.
Задача №7
По трем предприятиям имеются следующие данные о заработной плате работников:
| Предприятие | Базисный период | Отчетный период | ||
| Средняя заработная плата, тыс.руб. | Количество работников | Средняя заработная плата, руб. | Фонд заработной платы, тыс.руб. | |
| 27,0 | 28,0 | 10920,0 | ||
| 32,0 | 30,0 | 7200,0 | ||
| 28,0 | 31,0 | 10850,0 |
Вычислите среднемесячную заработную плату по трем предприятиям вместе: а) за базисный период; б) за отчетный период. В каком периоде и на сколько средняя заработная плата была выше?
Укажите, какие виды средних необходимо применить.
Задача №8
Коммерческая торговая фирма, составляя бизнес-план на месяц, имела следующие данные:
| Номер магазина | Прогнозируемая выручка от реализации тыс. руб. | Выполнение плана, % | Удельный вес кондитер. изделий в общей сумме фактической выручки, % |
| 514.0 | 98.7 | 26.3 | |
| 526.0 | 101.2 | 21.2 | |
| 519.0 | 105.7 | 17.8 |
Определить по коммерческой фирме:
1) средний процент выполнения плана по выручке от реализации;
2) средний удельный вес продажи кондитерских изделий.
Укажите, какие виды средних необходимо применить.
Задача №9
По трем производственным фирмам имеются следующие данные:
| Фирма | Себестоимость единицы продукции, руб. | Издержки производства, млн.руб. | Число рабочих |
| 100,0 | 16.2 | ||
| 104.7 | 19.7 | ||
| 110.2 | 22.5 | ||
| Итого | - | 58.4 |
Определите по трем фирмам вместе:
|
|
|
1) среднюю себестоимость единицы продукции;
2) среднюю выработку одного рабочего.
Укажите виды средних.
Задача №10
Имеются следующие данные фирм об объеме экспорта некоторых товаров:
| Наименование товара | Фирмы Ростовской области | Фирмы Краснодарского края | ||
| Средняя стоимость, долл. | Количество продукции, единиц | Средняя стоимость, долл. | Общий объем экспорта, тыс.долл. | |
| А | 89.3 | 97.5 | 78.0 | |
| Б | 162.0 | 150.5 | 951.5 | |
| В | 21.6 | 22.9 | 459.0 |
Вычислите среднюю стоимость экспортируемых продовольственных товаров:
а) по фирмам Ростовской области;
б) по фирмам Краснодарского края.
Сравните данные. Укажите, какие виды средних необходимо применить.
ЗАДАЧА №11
В результате опроса студентов получен следующий ряд распределения времени, затрачиваемого студентами на дорогу в институт:
| Время затрачиваемое студентами на дорогу, мин. | до 15 | 15-30 | 30-45 | 45-60 | свыше 60 | Итого |
| Число студентов |
Определите моду и медиану по времени, которое затрачивается студентами на дорогу в институт.
ЗАДАЧА №12
Имеются следующие данные по молочно-товарной ферме:
| Среднегодовой удой на одну корову, в ц | до 15 | 15-30 | 30-45 | 45-60 | свыше 60 | Итого |
| Число коров |
Определите моду и медиану по среднегодовому удою молока.
ЗАДАЧА №13
Имеются следующие данные о распределении ткачих по дневной выработке:
| Дневная выработка, м | до 80 | 80-100 | 100-120 | 120 и более | Итого |
| Число ткачих |
Определите моду и медиану по дневной выработке.
ЗАДАЧА №14
Имеются следующие данные о составе трактористов-машинистов по возрасту (полных лет):
| Возраст, лет | до 20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50 и старше | Итого |
| Численность, в % к итогу |
Определите моду и медиану по возрасту трактористов-машинистов.
ЗАДАЧА №15
Имеется следующее распределение группы рабочих по стажу работы:
| Стаж работы, лет | до 5 | 5-10 | 10-15 | 15-20 | 20 и более | Итого |
| Число рабочих |
Определите моду и медиану по стажу работы.
ЗАДАЧА №16
Имеются следующие данные о распределении работниц швейного объединения по месячной заработной плате:
| Заработная плата, тыс. руб. | до 16 | 16-18 | 18-20 | 20-22 | 22 и выше | Итого |
| Численность работниц, в % к итогу |
Определите моду и медиану по месячной зарплате работниц швейного объединения.
ЗАДАЧА №17
При проверке правильных ответов студентов с помощью контролирующей машины получено следующее распределение числа ошибок:
| Группы по числу ошибок | 0-4 | 5-9 | 10-14 | 15-19 | 20-24 | 25-29 | 30-34 | 35-39 |
| Число студентов |
Вычислите моду и медиану по числу ошибок.
ЗАДАЧА №18
Работа автоколонны за 25 августа характеризуется следующими данными:
| Грузооборот (т-км) | 100-120 | 120-140 | 140-160 | 160-180 | 180-200 | 200-220 | 220-240 | 240-260 |
| Число автомашин |
Определите за указанное число моду и медиану для грузооборота одной машины.
ЗАДАЧА №19
По животноводческой ферме за год произведена группировка телят по среднесуточному привесу. Получены следующие данные:
| Среднесуточный привес (г) | 400-500 | 500-600 | 600-700 | 700-800 | 800-900 | 900-1000 |
| Число телят |
Определите моду и медиану среднесуточного привеса телят.
ЗАДАЧА №20
Ниже приведены данные о среднедневной выработке продавцов универмага:
| Дневная выработка, руб. | 2000-4000 | 4000-6000 | 6000-8000 | 8000-10000 | 10000-12000 |
| Число продавцов |
Определите моду и медиану дневной выработки продавца.
ЗАДАЧА №21
Имеются данные о чистой прибыли (балансовой за вычетом налогов) предприятий двух районов:
| Район | Число предприятий | Чистая прибыль, млн. руб. |
| 4, 6, 9, 4, 7, 6 | ||
| 8, 12, 8, 9, 6, 5, 7, 7, 8, 10 |
Определите дисперсии чистой прибыли: групповые (по каждому району), среднюю из групповых, межгрупповую и общую. Проиллюстрируйте правило сложения дисперсий. Объясните полученные результаты.
ЗАДАЧА №22
Имеются данные о заработной плате по двум группам работников:
| Группы работников | Число работников | Заработная плата, у.е |
| Работающие в 1-й фирме | ||
| Работающие в 2-х фирмах | ||
Найти все виды дисперсий заработной платы, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Объяснить полученные результаты.
ЗАДАЧА №23
Имеются следующие данные о среднем ежедневном времени занятости семейных женщин в домашнем хозяйстве:
| Возрастные группы семейных женщин в домашнем хозяйстве | Численность женщин в группе | Частные средние (часов в день) | Частные дисперсии |
| до 25 | 2,0 | 4,0 | |
| 25-45 | 3,5 | 6,8 | |
| свыше 45 | 3,2 | 5,0 |
Найти общую дисперсию занятости, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Объяснить полученные результаты.
ЗАДАЧА №24
По результатам маркетингового исследования туристических фирм, организующих недельные туры в Турцию в различные курортные города, получены следующие данные о вариации стоимости туров (цены приведены для гостиниц одного класса):
| Месторасположение курорта | Число туристических фирм | Средняя цена недельного тура, у.е. | Дисперсия цен тура в группе |
| Анталия | |||
| Бодрум | |||
| Итого |
Найти общую дисперсию, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Объяснить полученные результаты.
ЗАДАЧА №25
По данным выборочного обследования заработной платы работников бюджетной сферы получены следующие показатели:
| Отрасль | Средняя заработная плата, руб. | Численность работников, чел. | Дисперсия заработной платы |
| здравоохранение | |||
| образование |
Определить:
1) среднюю заработную плату работников по двум отраслям;
2) дисперсии заработной платы;
3) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Объяснить полученные результаты.
ЗАДАЧА №26
Имеются следующие данные (условные) по трем группам рабочих:
| Стаж работы (лет) | Число рабочих | Средняя заработная плата, руб. | Среднеквадратическое отклонение заработной платы |
| до 3 | |||
| 3 –10 | |||
| более 10 |
Рассчитать:
1) среднюю заработную плату всей совокупности рабочих;
2) дисперсии заработной платы;
3) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Объяснить полученные результаты.
ЗАДАЧА №27
При изучении бюджета времени студентов было проведено обследование учащихся ВУЗов. При обследовании ВУЗы были разбиты на 7 групп по специализации. Были получены следующие результаты среднего количества времени, затрачиваемого студентами ежедневно на самостоятельную работу:
| ВУЗы по группам специальностей | Число обследованных студентов, тыс.чел. | Среднее число часов на самостоятельную работу | Средний квадрат отклонений |
| Промышленность и строительство | 2,0 | 0,6 | |
| Транспорт | 1,4 | 0,5 | |
| Право | 1,7 | 0,3 | |
| Экономика | 1,5 | 0,7 | |
| Здравоохранение | 1,0 | 0,8 | |
| Искусство | 1,6 | 1,0 | |
| Просвещение | 1,8 | 0,.6 |
Используя правило сложения дисперсий определить зависимость между средним числом часов на самостоятельную работу от специализации студента. Объяснить полученные результаты.
ЗАДАЧА №28
Для определения средней величины расходов на полугодовую подписку на газеты и журналы обследуемая совокупность семей разбита на группы по уровня дохода на три группы. По группам получены следующие результаты:
| Номер группы | Число семей в группе | Средние расходы на подписку, руб. | Групповые дисперсии |
Определите все виды дисперсий расходов, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Объясните полученные результаты.
ЗАДАЧА №29
В районе 20 тыс. семей, проживающих в городах, поселках городского типа и сельской местности. В результате были получены следующие данные о среднем числе детей в семьях:
| Семьи, проживающие | Удельный вес семей в генеральной совокупности, % | Среднее число детей в семьях | Среднее квадратическое отклонение |
| В городах | 2,3 | 1,2 | |
| В пос. гор. типа | 1,8 | 0,5 | |
| В сельской местности | 2,8 | 2,5 |
Используя правило сложения дисперсий, определите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Объясните полученные результаты.
ЗАДАЧА №30
Имеются следующие выборочные данные о вкладах населения района:
| Группы населения | Число вкладов | Средний размер вклада, тыс. руб. | Коэффициент вариации вклада, % |
| Городское | |||
| Сельское |
Определите тесноту связи между средним размером вклада и типом населения, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Объясните полученные результаты.
Тема: «Математико-статистические основы выборочного метода»
ЗАДАЧА №1
Проведено 5%-ое выборочное обследование коммерческих фирм по затратам на рекламу в газету “Имидж”, результаты которого представлены в следующей таблице:
| Группы фирм по затратам на рекламу, усл.ден.ед. | Количество фирм |
| до 15 | |
| 15 - 20 | |
| 20-25 | |
| 25-30 | |
| 30 и более | |
| Итого: |
По данным выборочного обследования вычислите:
1) средний размер затрат на рекламу фирмой, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,997 возможные границы, в которых находится средний размер затрат на рекламу фирмой;
4) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых находится удельный вес фирм, размер затрат на рекламу которых не превышает 20 усл.ден.единиц.
Задача №2
В результате 4%-го выборочного обследования коммерческих банков о размере прибыли за год получено следующее распределение:
| Размер прибыли, млн.руб. | Число банков |
| 4.7 - 5.6 | |
| 5.6 - 6.5 | |
| 6.5 - 7.4 | |
| 7.4 - 8.3 | |
| свыше 8.3 | |
| Итого: |
По данным выборочного наблюдения определите:
1) средний размер прибыли банка, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0.997 возможные пределы, в которых ожидается средний размер прибыли банка;
4) с вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса банков с размером прибыли свыше 7.4 млн. рублей.
Задача №3
Для изучения длительности пользования кредитом проведено 2% -ное выборочное обследование предприятий по методу случайного бесповторного отбора.
Результаты обследования показали следующее распределение предприятий по длительности пользования кредитом:
| Группа предприятий по длительности пользования кредитом, дн. | Число предприятий |
| до 35 | |
| 35 - 40 | |
| 40 - 45 | |
| 45 - 50 | |
| свыше 50 дней | |
| Итого: |
По данным выборочного наблюдения определите:
1) среднюю длительность пользования кредитом, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых ожидается средняя длительность пользования кредитом;
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса предприятий, пользующихся кредитом длительностью свыше 45 дней.
Задача №4
Для изучения возрастной структуры рабочих фирмы по состоянию на 1 июля было проведено 5%-ное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора.
Результаты обследования показали следующее распределение рабочих по возрасту:
| Группы рабочих по возрасту, лет | Число рабочих |
| До 20 | |
| 20–30 | |
| 30–40 | |
| 40–50 | |
| 50 лет и старше | |
| Итого: |
На основании данных выборочного обследования вычислите:
1) средний возраст рабочего, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего возраста рабочих в генеральной совокупности;
4) с вероятностью 0,954 определить для фирмы в целом возможные пределы удельного веса рабочих в возрасте от 30 до 40 лет.
ЗАДАЧА № 5
Для определения средней суммы вклада в сбербанках района, имеющего 9000 вкладчиков, проведена 10-процентная механическая выборка, результаты которой представлены в следующей таблице:
| Группа вкладов по размеру, тыс.руб. | Число вкладчиков |
| до 200 | |
| 200 - 250 | |
| 250 - 300 | |
| 300 - 350 | |
| 350 и более | |
| Итого: |
По данным выборочного обследования вычислите:
1) среднюю величину вклада, дисперсию и среднее квадратическое отклонение вклада;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0.954 возможные границы, в которых находится средняя сумма вклада в сбербанках района;
4) с вероятностью 0,997 возможные границы, в которых находится удельный вес вкладчиков, вклад которых не превышает 300 тыс.руб.
ЗАДАЧА № 6
Для изучения норм выработки рабочих-станочников на предприятии было проведено 10%-ное выборочное наблюдение. В механическом порядке обследовано 400 рабочих, показавших следующие затраты времени на обработку детали:
| Затраты времени на одну деталь, мин. | Число рабочих |
| До 14 | |
| 14–16 | |
| 16–18 | |
| 18–20 | |
| 20 и выше | |
| Итого: |
По данным выборочного наблюдения определите:
1) средние затраты времени на обработку одной детали, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
2) коэффициент вариации.
3) с вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых ожидаются средние затраты времени на обработку одной детали рабочими предприятия.
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса рабочих, затрачивающих на обработку одной детали свыше 20 минут.
ЗАДАЧА №7
В ЗАО «Рассвет» в порядке случайной повторной выборки определили дневной сбор лука 100 сборщиков, что составило 4% от общего числа работающих на уборке лука. В итоге получены следующие данные:
| Дневной сбор лука (кг) | Число работающих |
| 200-240 | |
| 240-280 | |
| 280-320 | |
| 320-360 | |
| 360-400 | |
| 400-440 | |
| 440-480 | |
| Итого: |
По данным выборочного обследования определите:
1) средний дневной сбор лука на одного работающего, дисперсию, среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых ожидается среднедневной сбор лука на одного работающего;
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса работающих, среднедневной сбор лука у которых превысит 400 кг.
ЗАДАЧА №8
В целях контроля качества продукции произведено выборочное обследование партии готовых изделий. При механическом (бесповторном) способе отбора 5% изделий установлено, что 20 единиц отнесены к нестандартной продукции, а распределение выборочной совокупности по весу оказалось следующим:
| Вес изделия, г | Число образцов, шт. |
| до 300 | |
| 300-320 | |
| 320-340 | |
| 340-360 | |
| свыше 360 | |
| Итого: |
На основании выборочных данных вычислите:
1) средний вес изделия, дисперсию, среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,954 возможные пределы среднего веса изделия в генеральной совокупности;
4) с вероятностью 0,997 для всей партии продукции возможные пределы удельного веса нестандартной продукции.
ЗАДАЧА №9
Для определения величины среднего дохода на одного члена семьи, в районе было проведено 5% выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора. Результаты обследования показали следующее распределение населения по доходам на одного члена семьи:
| Размер дохода на одного члена семьи, руб. | Удельный вес группы в общей численности населения, в % |
| до 800 | 20,0 |
| 800-1000 | 25,0 |
| 1000-1200 | 30,0 |
| 1200 и выше | 25,0 |
| Итого: | 100,0 |
По данным выборочного обследования определите:
1) средний доход на одного члена семьи, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,997 возможны пределы, в которых находится средний доход на одного члена семьи;
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса численности населения, средний доход которых превышает 1200 руб.
ЗАДАЧА №10
Для определения среднего процента выполнения нормы выработки по предприятию была проведена 10% механическая выборка, результаты которой представлены в следующей таблице:
| Проценты выполнения нормы выработки | Число рабочих |
| до 90 | |
| 90-100 | |
| 100-110 | |
| 110-120 | |
| 120-130 | |
| Итого: |
По данным выборочного обследования вычислите:
1) средний процент выполнения нормы выработки одним рабочим, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых находится средний процент выполнения нормы выработки по предприятию;
4) с вероятностью 0,997 возможные границы, в которых находится удельный вес рабочих, выполняющих и перевыполняющих норму выработки.
|
|
|
