 |
Тема: «Статистическое оценивание в рядах динамики»
|
|
|
|
ЗАДАЧА №1
Производство кожаной обуви в области характеризуется следующими данными:
| Годы | ||||||
| Обувь кожаная, тыс. пар |
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание одного процента прироста, полученные данные представьте в таблице;
2) среднегодовое производство кожаной обуви;
3) среднегодовой темп роста и прироста;
4) изобразите динамику производства кожаной обуви в области на графике.
Сделайте краткие выводы.
ЗАДАЧА №2
Внешнеторговый оборот области характеризуется следующими данными:
| Годы | ||||||
| Внешнеторговый оборот, млн. руб. | 878.6 | 981.4 | 1065.8 | 1167.0 | 1215.5 | 1040.1 |
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание одного процента прироста, полученные данные представьте в таблице;
2) среднегодовой внешнеторговый оборот;
3) среднегодовой темп роста и прироста;
4) изобразите динамику внешнеторгового оборота области на графике.
Сделайте краткие выводы.
Задача №3
Производство продукции предприятия характеризуется следующими данными:
| Годы | ||||||
| Производство продукции, млн. руб. |
Для анализа ряда динамики производства продукции исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста— цепные и базисные; содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице;
2) среднегодовое производство продукции;
3) среднегодовой темп роста и прироста;
4) изобразите динамику производства продукции предприятием на графике, сделайте краткие выводы.
|
|
|
Задача №4
Имеются следующие данные о количестве россиян, отдыхающих за рубежом (тыс.чел.) за период с 2008 по 2012годы:
2008 - 1577; 2010 - 2555;
2009 - 2522; 2011 - 422;
2012 - 540.
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице;
2) среднегодовое количество россиян, отдыхающих за рубежом;
3) среднегодовой абсолютный прирост;
4) среднегодовой темп роста и прироста;
5) изобразите динамику отдыхающих россиян за рубежом на графике.
Сделайте краткие выводы.
Задача №5
Динамика объема экспорта области характеризуется следующими данными (млн.долл.):
2008 – 263,7 2011 – 731,9
2009 – 395,9 2012 – 725,2
2010 – 526,0 2013 – 705,0
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста.
Полученные показатели представьте в виде таблицы;
2) среднегодовой объем экспорта области;
3) среднегодовой абсолютный прирост;
4) базисные темпы роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста;
5) среднегодовой темп роста и прироста;
6) изобразите динамику объема экспорта области на графике. Сделайте выводы.
Задача №6
Динамика средних экспортных цен на медь, поставляемой из России на мировой рынок в текущем году, характеризуется следующими данными (долл. США за тонну):
январь – 2614 апрель – 2492
февраль –2603 май – 2456
март – 2521 июнь – 2427
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста.
Полученные данные представьте в таблице;
2) среднее изменение экспортных цен на медь за полугодие;
3) средний абсолютный прирост (снижение) экспортных цен на медь;
4) базисные темпы снижения с помощью взаимосвязи цепных темпов снижения;
|
|
|
5) среднеполугодовой темп снижения;
6) изобразите динамику экспортных цен на медь на графике.
Сделайте выводы.
Задача №7
Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов в 1997-2001 годах характеризуется следующими данными, млн. кв. м общей площади:
| Годы | |||||
| Ввод жилья (млн. кв. м) |
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста, пункты роста. Полученные данные представьте в таблице;
2) средний уровень ряда;
3) среднегодовой абсолютный прирост;
4) среднегодовые темпы роста и прироста. Сделайте выводы.
5)) изобразите динамику ввода жилья на графике. Сделайте выводы.
Задача №8
Имеются следующие данные о продаже легковых автомобилей в РФ:
| Год | ||||
| Продано легковых автомобилей, тыс. шт. |
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, - абсолютное содержание 1% прироста, пункты роста. Полученные данные представьте в таблице;
2) средний уровень ряда;
3) среднегодовой абсолютный прирост;
4) среднегодовой темп роста и прироста. Сделайте выводы.
5) изобразите динамику продаж автомобилей на графике. Сделайте выводы.
Задача №9
Имеются следующие данные о динамике взаимной торговли государств - членов Таможенного союза:
| Год | ||||
| Объем торговли, млн. долл. США | 63,1 | 67,8 | 64,5 | 57,4 |
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, - абсолютное содержание 1% прироста, пункты роста. Полученные данные представьте в таблице;
2) средний уровень ряда;
3) среднегодовой абсолютный прирост;
4) среднегодовой темп роста и прироста. Сделайте выводы.
5) изобразите динамику объема торговли на графике. Сделайте выводы.
Задача №10
Имеются следующие данные о динамике инфляции в РФ за период с 2010 по 2014 гг.:
| Год | |||||
| Размер инфляции, в % | 8,78 | 6,10 | 6,58 | 6,45 | 7,13 |
Для анализа ряда динамики исчислите:
|
|
|
1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, - абсолютное содержание 1% прироста, пункты роста. Полученные данные представьте в таблице;
2) средний уровень ряда;
3) среднегодовой абсолютный прирост;
4) среднегодовой темп роста и прироста. Сделайте выводы.
5) изобразите динамику размера инфляции на графике. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА №11
Остатки готовой продукции на складе на начало месяца составили (тыс. руб.):
1 января 80,2 1 мая 105,0
1 февраля 85,4 1 июня 94,2
1 марта 100,6 1 июля 96,0
1 апреля 90,0
Вычислите среднемесячные остатки готовой продукции на складе:
1) за 1 квартал;
2) за II квартал;
3) за полугодие.
ЗАДАЧА №12
Имеются следующие данные о численности рабочих по участкам цеха:
| Номер участка цеха | Число рабочих, чел. | |||
| на 1 января | на 1 февраля | на 1 марта | на 1 апреля | |
Вычислите среднесписочное число рабочих за 1 квартал по каждому участку и по цеху в целом.
ЗАДАЧА № 13
Остатки вкладов в сберегательных банках района одной из областей за первое полугодие характеризуются следующими данными, млн. руб.:
на 1 января 10,3 на 1 мая 11,3
на 1 февраля 10,5 на 1 июня 11,6
на 1 марта 10,9 на 1 июля 11,8
на 1 апреля 10,8
Вычислите средний остаток вкладов:
1) за 1 квартал; 2) за II квартал; 3) за полугодие.
Задача №14
Получены следующие данные об остатках незавершенного производства фирмы на дату (руб.):
| 1 января | 1 апреля | 1 июля | 1 октября | 1 января сл.г. |
Определите:
1) вид ряда динамики;
2) среднеквартальный остаток незавершенного производства.
Задача №15
Имеются следующие данные о стоимости основных фондов производственной фирмы (тыс.руб.) на начало месяца:
1 января 14842 1 июля 21690
1 февраля 16911 1 августа 21690
1 марта 16210 1 сентября 21690
1 апреля 12362 1 октября 24570
1 мая 10720 1 ноября 20216
1 июня 10720 1 декабря 19870 1 января (сл.г.) 27980
Определите:
1) среднегодовую стоимость основных фондов фирмы;
2) среднемесячные уровни ряда в первом и втором полугодиях;
3) изменение стоимости основных фондов фирмы во втором полугодии по сравнению с первым.
|
|
|
Задача №16
Имеются следующие данные об остатках дебиторской задолженности фирмы “Сатурн” на начало месяца (тыс.руб.):
| 1 января | 1 февраля | 1 марта | 1 апреля | 1 мая | 1 июня | 1 июля |
| 394,0 | 312.8 | 372.6 | 356.3 | 390.4 | 402.8 | 413.0 |
Определите:
1) вид ряда динамики;
2) среднемесячные уровни остатка дебиторской задолженности за 1 и 2 кварталы;
3) изменение остатка дебиторской задолженности во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом.
Задача №17
По нижеследующим данным о кредитных вложениях Российских банков в 2003 году рассчитайте средний уровень каждого ряда, среднегодовой темп роста вложений всего и в том числе по видам.
| Даты | 1.01.2003 | 1.04.2003 | 1.07.2003 | 1.10.2003 | 1.01.2004 |
| Кредитные вложения | 1216,5 | 1331,9 | 1360,5 | 1532,2 | 1397,5 |
| в т.ч. краткосрочные | 1194,7 | 1268,4 | 1324,3 | 1493,0 | 1359,1 |
| долгосрочные | 21,8 | 63,5 | 36,3 | 39,2 | 38,4 |
Задача №18
Численность специалистов с высшим и специальным средним образованием двух регионов составляла (тыс.чел.) (данные условные):
| Дата | 1 регион | 2 регион |
| 1.01.2013 | ||
| 1.04.2013 | ||
| 1.12.2013 | ||
| 1.01.2014 |
1) Сопоставить среднегодовую численность специалистов по двум регионам.
2) Определить, в каком регионе и на сколько средняя численность специалистов больше (в абсолютном и относительном выражении).
Задача №19
На 1 октября в списке предприятия «Альфа» числилось 25 человек, с 10 октября были приняты на работу 6 чел., с 12 октября были уволены по собственному желанию 4 чел., с 25 октября на предприятие были приняты 6 чел. На предприятии «Ромео» на 1 октября числилось 32 чел., с 15 октября были приняты на работу 5 чел., а с 28 октября уволилось 6 чел. Определить, на каком предприятии и насколько среднесписочная численность в октябре была больше (в абсолютном и относительном выражении).
Задача №20
Имеются следующие данные о движении денежных средств на счете вкладчика в Сбербанке в IV квартале, руб.:
| Остаток денежных средств на 1 октября | 12 600 |
| 10 октября поступило | |
| 10 ноября выдано | |
| 21 ноября поступило | |
| 10 декабря поступило | 1 500 |
| 25 декабря выдано | 1 000 |
Определить средний остаток вклада за октябрь, ноябрь, декабрь и за IV квартал. Объясните полученные результаты.
Задача №21
Рыночная цена акции компании на биржевом рынке ценных бумаг характеризуется следующими данными:
| Дни торгов | |||||||
| Рыночная цена акции, руб. |
Для изучения тренда рыночной цены акции:
1) произведите аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразите тенденцию изменения математическим уравнением;
|
|
|
2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;
3) сделайте выводы.
Задача № 22
Динамика реализации кондитерских изделий в магазинах города характеризуется следующими данными, т:
| январь 5,0 февраль 6,0 март 7,5 апрель 9,0 | май 8,0 июнь 6,4 июль 7,2 |
Для изучения общей тенденции реализации кондитерских изделий:
1) произведите аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразите общую тенденцию роста (падения) соответствующим математическим уравнением;
2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;
3) сделайте выводы.
Задача 23
Экспорт товаров области в ближнее зарубежье характеризуется следующими данными, млн.долл.:
| 2013 год | 2014 год | ||||||
| квартал | квартал | ||||||
| 48,8 | 75,9 | 69,9 | 62,9 | 64,4 | 129,2 | 116,0 | 93,4 |
Для изучения общей тенденции экспорта товаров в ближнее зарубежье:
1) произведите аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразите общую тенденцию ряда (падения) соответствующим математическим уравнением;
2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;
3) сделайте выводы.
Задача №24
Динамика экспортных цен на сахар-песок (за тонну) из Воронежской области характеризуется следующими данными (в долл. США):
| январь | февраль | март | апрель | май | июнь | июль |
| 2760,9 | 2751,4 | 2614,3 | 2609,2 | 2520,0 | 2200,7 | 1910,5 |
Для изучения общей тенденции изменения цен на сахар-песок:
1) произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию снижения цен соответствующим математическим уравнением;
2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;
3) сделайте выводы.
Задача № 25
Имеются следующие данные об объеме импорта области в ближнее зарубежье (млн.долл.):
| 2013год | 2014 год | ||||||
| квартал | квартал | ||||||
| 72,4 | 85,4 | 102,5 | 89,6 | 68,1 | 115,2 | 171,8 | 138,2 |
Для изучения общей тенденции развития объема импорта в ближнее зарубежье:
1) произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением;
2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;
3) сделайте выводы.
Задача №26
Имеются следующие данные об объеме экспорта области в дальнее зарубежье за 2005-2010 гг. (млн.долл.):
| 2005 21,2 2006 23,6 2007 24,.1 | 2008 24,5 2009 79,8 2010 66,9 |
Для изучения общей тенденции развития объема экспорта области:
1) произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию роста соответствующим математическим уравнением;
2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;
3) сделайте выводы.
ЗАДАЧА №27
Динамика урожайности зерновых культур в хозяйствах области за 1999-2010 гг. описывается линейной функцией следующего вида: 
Объясните смысл полученных параметров. Предполагая, что выявленная закономерность изменения урожайности зерновых культур сохранится, определите ожидаемые уровни этих показателей в 2015 году.
ЗАДАЧА №28
Динамика объема капиталовложений (млн. руб.) в районе за 2001-2010 гг. может быть описана уравнением тренда 
Экстраполируя выявленную тенденцию, определите объем капиталовложений в 2020 году.
ЗАДАЧА №29
Динамика производства вычислительных и управляющих комплексов характеризуется данными таблицы:
| Порядковый номер года | |||||||
| Количество комплексов |
Исходя из этих данных:
1) на основе анализа приростов обоснуйте функциональный вид уравнения тренда;
2) вычислите параметры уравнения тренда, объясните их содержание;
3) допуская, что выявленная тенденция сохранится, определите ожидаемый уровень производства в следующем году.
ЗАДАЧА №30
Динамика экспорта некоторой продукции характеризуется данными таблицы:
| Год | |||||
| Экспорт продукции, тыс.т |
Исходя из этих данных:
1) на основе анализа приростов обоснуйте функциональный вид уравнения тренда;
2) вычислите параметры уравнения тренда, объясните их смысл;
3) допуская, что выявленная тенденция сохранится, определите ожидаемый объем экспорта в 2018 году.
|
|
|
