Приклади розв'язання задач

Приклад 6.1. По лінії передачі на частоті 5,2 ГГц поширюється Т-хвиля. Розрахувати значення довжини лінії в лінії передачі, коефіцієнта фази, фазової швидкості, швидкості перенесення енергії, характеристичного опору при значеннях відносної діелектричної проникності заповнювального діелектрика, e = 2 і e = 8.

nèТ-хвиля є недисперсною хвилею і основні параметри в неї такі самі, як і в необмеженому просторі (див. розділ 3). Розрахунки за формулами з табл. 3.1 для ідеального діелектрика дають

Всі параметри, за винятком β, зменшуються із зростанням e. çn

Приклад 6.2. По лінії передачі з повітряним наповненням поширюється Н-хвиля. Критична частота f_кр = 4 ГГц. Розрахувати значення фазової швидкості і швидкості перенесення енергії на частотах 4,1 ГГц і 100 ГГц. Результати звести до таблиці.

nèЗадана дисперсна Н-хвиля, яка поширюється в лінії передачі на частотах, більших, ніж критична частота f > f_кр.

Знаходимо критичну довжину хвилі за (6.6) і довжину хвилі в необмеженому просторі (табл. 2.1). Необхідні формули беремо з табл. 6.1. Результати подаємо у вигляді табл. 6.2.

 

Таблиця 6.2 - Результати розрахунків за прикладом 6.2

Початкові дані	Результати розрахунків
fкр, ГГц	f, ГГц	lкр, мм	l, мм	Vф, м/с	Vе, м/с
	f1 = 4,1		73,17	13,67×108	6,585×108
f2 =100	3,0	3,002×108	2,998×108

 

Фазова швидкість V_ф більша за швидкість хвилі в необмеженому просторі, а швидкість перенесення енергії V_е - менша. Із збільшенням частоти V_ф зменшується, V_е збільшується і на великій частоті V_ф, V_е ® V. çn

Приклад 6.3. Знайти на частоті 4,1 ГГц: а) потужність Н-хвилі, яка передається по лінії передачі без діелектричного заповнення з прямокутною формою поперечного перерізу (прямокутний хвилевід) b x a, де b = l_кр/2, a = 2b. Критична частота задана в прикладі 6.2, а амплітуди поперечних складових електромагнітного поля при

0 £ x £ a, 0 £ y £ b

записані так:

б) граничну й допустиму потужність; в) потужність втрат при коефіцієнті загасання a» 0,05×R_s/l неп/м на довжині лінії передачі 1м, коли стінки хвилеводу виконані з алюмінію (див. табл. 3.2).

nè З формули (6.11) потужність, яка переноситься Н-хвилею, заданою в даному прикладі, знаходиться відносно просто:

Характеристичний опір (табл. 6.1) = 1717 Ом і падаюча потужність

1474,3 мкВт = 1,47 мВт.

Гранична потужність розраховується за формулою для падаючої потужності з підстановкою значення граничної напруженості електричного поля E₀ = 3×10⁶ В/м:

3,685×10⁶ Вт = 3685 кВт.

Допустима потужність встановлює P_доп = (0,2-0,4)P_гран = 737 - 1474 кВт, а на середньому рівні P_доп = 0,3P_гран = 1105 кВт.

Коефіцієнт загасання, необхідний для розрахунку потужності втрат, знаходиться з урахуванням питомої провідності алюмінію s = 3,57×10⁷ См/м:

Втрати потужності на 1 м відповідно до (6.14) дорівнюють 0,015 неп = 0,126 дБ. Якщо на вході поглинального відрізка P = 1,47 мВт, то потужність втрат за (6.15)

42,2 мкВт.

Відповіді: а) P = 1,47 мВт; б) P_В = 0,015 неп = 0,126 дБ = 42,2 мкВт. çn

Приклад 6.4. Розрахувати: а) хвильовий опір коаксіального хвилеводу, заповненого діелектриком з відносною діелектричною проникністю e = 6, в якому зовнішній діаметр внутрішнього провідника дорівнює 2 мм, а внутрішній діаметр зовнішнього провідника - 15,4 мм; б) коефіцієнт загасання в діелектрику на частоті 4,1 ГГц при tgd = 0,0005.

nèРозрахунки нескладні:

а) за формулою (6.17) знаходимо

.

Підкреслимо, що відповідно до рекомендацій Міжнародної електротехнічної комісії коаксіальні хвилеводи з хвильовим опором 50 Ом використовуються для передачі значної потужності;

б) коефіцієнт загасання, зумовлений тепловими втратами в діелектрику, знаходиться за простою формулою (6.13)

0,053 неп/м = 0,456 дБ/м.

Втрати в діелектрику збільшуються із зростанням e, tgd і f. У нашому випадку, наприклад на довжині 10 м при P_вх = 1 Вт, втрати складатимуть 4,56 дБ або 650 мВт, а на виході відрізка лінії завдовжки приблизно 100 м P_вих» 0 Вт. çn

 

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: