 |
Приклади розв'язання задач
|
|
|
|
Приклад 8.1. На навантаженні присутні падаюча та відбита хвилі
,
Yпад = 0,349 рад, Yвід = 0,393 рад. Розрахувати коефіцієнт відбиття навантаження, зсув фази відбитої складової відносно падаючої і коефіцієнт стоячої хвилі. Записати комплексний коефіцієнт відбиття на відстані від навантаження l / L = 1,6.
nè Використовуємо прості формули (8.1), (8.2), (8.8): 
,
Yн = 0,393 – 0,349 = 0,044 рад = 2,5°, КСХ = 
, Yr = 0,044 – 4·π·1,6 =
= – 20,062 = 8p – 20,062 = 5,071 рад, 
. çn
Приклад 8.2. Продовження прикладів 6.3, 8.1. Знайти значення падаючої, відбитої та прохідної потужності.
nè В прикладі 6.3 знайдено падаючу потужність Рпад = 1474,3 мкВт, а в прикладі 8.1 - коефіцієнт відбиття 
. Відбита потужність Рвід = 
= =м0,1112×1474,3 = 18,2 мкВт. Відповідно до (8.3) прохідна потужність
Рпрох = 1474,3 - 18,2 = 1456,1 мкВт = 1,46 мВт. çn
Приклад 8.3. В лінії передачі коефіцієнт відбиття 
= 0,58. Знайти екстремальні значення нормованих стоячих хвиль і КСХ.
nèВ максимумі стоячої хвилі нормоване значення дорівнює Emax = 1 + 
= =л1,58, в мінімумі - Emin = 1 - = 0,42. За формулою (8.7) або (8.8) коефіцієнт стоячої хвилі КСХ = 3,76. çn
Приклад 8.4. Розрахувати нормовані значення опору навантаження і вхідного опору на відстані l = 0,611×L в лінії передачі з хвильовим опором 50 Ом при: а) Zн = 9 + i×90 Ом; б) Zн = 0; в) Zн = ¥.
nè Нормовані значення опору навантаження розрахуємо за формулою (8.10):
а) 
, разів.
На відстані l від навантаження повний вхідний опір (8.19) знаходимо за допомогою, наприклад, програми MathCAD
1,09 – i×4,867;
б) в режимі короткого замикання вхідний опір, як видно з (8.24), носить чисто реактивний характер, тому 
. В заданому перерізі вхідний опір носить індуктивний характер;
в) в режимі холостого ходу вхідний опір, як видно з (8.25), носить чисто реактивний характер, тому 
. В заданому перерізі вхідний опір носить ємнісний характер. çn
|
|
|
Приклад 8.5. На рис. 8.4,а зображена еквівалентна схема вхідного кола транзистора НВЧ, який використовують в генераторах із зовнішнім збудженням. Значення елементів еквівалентної схеми R1 = 5,5 Ом, L1 = 6,5 нГн. Вважаючи вхід транзистора навантаженням несиметричної стрічкової лінії з хвильовим опором, заданим в прикладі 7.5, визначити на частоті 0,98 ГГц: а) відстань від навантаження, на якій вхідний опір буде чисто активним; б) відстань від навантаження, на якій активна складова вхідного опору дорівнює хвильовому опору.
nè Спочатку знаходимо вхідний опір навантаження (табл. 8.1)
,
або в нормованому вигляді 
, рази. Далі використовуємо формулу (8.19). Оскільки bl = 2pl / L = 2pl', то вхідний опір
;
а) необхідно забезпечити 
=0. Розв'язок знаходимо за допомогою, наприклад,
 |
програми MathCAD. Розв'язання трансцендентного рівняння
=0
дає l' = 0,422. Раніше (див. приклад 7.5) знайдено розміри несиметричної стрічкової лінії w/h = 0,5065 для e = 7,4. За формулою (7.21) розраховуємо ефективну діелектричну проникність eеф = 4,903.
Довжина хвилі в необмеженому просторі l = 30,61 см, а довжина хвилі в лінії передачі без дисперсії (табл. 6.1) 
= 13,83 см.
Відповідно l = l'×L = 0,422×13,83 = 5,83 см;
 |
б) має бути
. Розв'язання трансцендентного рівняння
дає l' = 0,134. Відповідно l = l'×L = 1,86 см.
Якщо потрібно знайти відстань від навантаження, на якій активна складова вхідної провідності дорівнює хвильовій провідності, розв'язується рівняння 
.çn
Приклад 8.6. До основної лінії передачі без дисперсії, яка має хвильовий опір ZХ1 = 50 Ом, послідовно підключений відрізок лінії з хвильовим опором ZХ2 завдовжки l2 = L2/4, навантажений на активний опір Rн2 = 8 Ом. Заповнення повітряне. Знайти значення ZХ2, при якому на частоті f0 = 5 ГГц в основній лінії буде режим біжучої хвилі. Розрахувати залежність коефіцієнта відбиття від частоти.
|
|
|
nè Умова рівності нулю коефіцієнта відбиття випливає з (8.20), (8.21) і набуває вигляду 
, тобто дорівнює нулю тоді, коли повний вхідний опір чвертьхвильового відрізка є чисто активним і рівним хвильовому опору основної лінії передачі. За формулою (8.23) вхідний опір 
.
З рівняння 
знаходимо 
.
Частотну залежність коефіцієнта відбиття розрахуємо за допомогою формули (8.20) 
з підстановкою загальної формули (8.17)
, де l2 = L2/4 = 15 мм.
 |  |
На рис. 8.3 зображені відповідні графіки, побудовані в широкій і у вузькій смугах
Рисунок 8.3 - Залежність коефіцієнта відбиття від частоти
в широкій і вузькій смугах частот çn
частот. Видно, що із зростанням частоти коефіцієнт відбиття періодично змінюється, досягає нульових значень на частотах, на яких довжина чвертьхвильового трансформатора набуває значення l2 = k×L2/4, де k = 1, 3, 5, … - непарне число. У вузькій смузі частот характеристику іноді називають V-подібною через відповідний вигляд.
|
|
|
