Аналитика и диалектика Канта

Трансцендентальная логика — это философское понятие (см.: Философия), введённое Иммануилом Кантом в «Критике чистого разума» (1781) для обозначения «науки о чистом, происходящем из рассудка и разума, знании, посредством которого предметы мыслятся вполне a priori» и определяющей происхождение, объём и объективное значение подобных знаний. Трансцендентальная логика подразделяется на трансцендентальную аналитику (аналитика понятий и аналитика основоположений) и трансцендентальную диалектику (понятия чистого разума и диалектические выводы чистого разума). В целом, Кант подразделял логику на общую и частную (логика той или иной дисциплины); общая же логика подразделялась им на чистую и прикладную. Если прикладная логика учитывает эмпирические условия применения логических принципов, указываемых психологией, то общая логика отвлекается от всякого содержания познания, от всякого отношения к его объекту. В свою очередь, в общей логике Кант выделял общую чистую логику, которая отвлекается от всего эмпирического, «имеет дело исключительно с априорными принципами и представляет собой канон рассудка и разу а». Кантовское деление трансцендентальной логики на трансцендентальную аналитику и трансцендентальную диалектику соответствовало некоторым логическим традициям того времени. Вместе с тем Кант придал данному делению иное звучание: если трансцендентальная аналитика была истолкована им как «логика истины», то трансцендентальная диалектика — как «логика видимости». Именно на трансцендентальную аналитику как на составную часть трансцендентальной логики опирались или отталкивались от неё в своих размышлениях многие представители таких течений, как неокантианство, феноменология, неопозитивизм, аналитическая философия, современная философия науки и другие. Между тем более объёмная по содержанию трансцендентальная диалектика представляет не меньший материал для теоретико-познавательного осмысления. В первую очередь, это относится к проблеме границ и возможностей познания, к проблеме антиномий, к регулятивному принципу применения трансцендентальных идей, а также к вопросам каузальности, соотношения потенциальной и актуальной бесконечности и другим.

3.4 Математичиская логика
Основная идея математической логики - формализация знаний и рассуждений. Известно, что наиболее легко формализуемые знания - математические. Таким образом, математическая логика, по-существу, - наука о математике, или метаматематика. Центральным понятием математической логики является ``математическое доказательство''. Действительно, ``доказательные'' (иначе говоря, дедуктивные) рассуждения - единственный вид признаваемых в математике рассуждений. Рассуждения в математической логике изучаются с точки зрения формы, а не смысла. По-существу, рассуждения моделируются чисто ``механическим'' процессом переписывания текста (формул). Такой процесс называют выводом. Говорят еще, что математическая логика оперирует только синтаксическими понятиями. Однако обычно всё же важно, как соотносятся рассуждения с действительностью (или нашими представлениями). Поэтому, надо всё же иметь в виду некоторый смысл формул и вывода. При этом используют термин семантика (синоном слова ``смысл'') и чётко разделяют синтаксис и семантику. Когда же действительно интересуются только синтаксисом, часто используют термин ``формальная система''. Мы будем использовать синоним этого термина - ``исчисление'' (используются ещё термины ``формальная теория'' и ``аксиоматика''). Объектом формальных систем являются строки текста (последовательности символов), с помощью которых записываются формулы.

Формальная система определена, если:

Задан алфавит (множество символов, используемых для построения формул).

Определено, какие именно строки считать формулами (остальные строки считаются просто бессмысленными).

Выделено множество формул, называемых аксиомами. Это - стартовые точки в выводах.

Задано множество правил вывода, которые позволяют из некоторой формулы (или множества формул) получать новую формулу.

4.Современная логика

Современная логика

одно из имен для обозначения нынешнего этапа в развитии (формальной) логики, начавшегося во второй половине XIX в. - начале XX в. В качестве других имен этого этапа в развитии логики используются также термины математическая логика и символическая логика. Определение "математическая" подчеркивает сходство С. л. по используемым методам с математикой. Определение "символическая" указывает на употребление в С. л. специально созданных для целей логического анализа языков формализованных, являющихся, так сказать, "насквозь символическими". Определением "современная" новый этап противопоставляется традиционной логике, отличительной чертой которой было то, что она пользовалась при описании правильных способов рассуждения обычным, или естественным, языком, дополненным немногими специальными символами. Традиционная логика и С. л. не являются разными научными дисциплинами, а представляют собой два последовательных периода в развитии одной и той же науки. Основное содержание традиционной логики вошло в С. л., хотя многое при этом оказалось переосмысленным.

С. л. с особой наглядностью показала, что развитие логики тесно связано с практикой теоретического мышления и прежде всего с развитием науки. Конкретные рассуждения дают логике материал, из которого она извлекает то, что именуется логической формой, логическим законом и т. п. Теории логической правильности оказываются в конечном счете очищением, систематизацией и обобщением практики мышления.

С. л. активно реагирует на изменения в стиле и способе научного мышления, на осмысление его особенностей в методологии науки. Сфера приложений С. л. в изучении систем научного знания непрерывно расширяется.

С. л. явилась основой для формирования широкой концепции логики научного познания (логики науки), занимающейся применением идей, методов и аппарата логики к анализу не только дедуктивных, но и всех иных систем научного знания.

Сейчас логический анализ научного знания с использованием С. л. активно ведется в целом ряде как давно освоенных, так и новых областей. Самым общим образом их можно обозначить так.

1. Методология дедуктивных наук.

2. Применение логического анализа к опытному знанию.

К этой сфере относятся изучение логической структуры научных теорий, способов их эмпирического обоснования, исследование различного рода индуктивных процедур (индуктивный вывод, аналогия, моделирование, методы установления причинных связей на основе наблюдения и эксперимента и т. п.), трудностей применения теорий на практике и т. д.

3. Применение логического анализа к оценочно-нормативному знанию.

4. Применение логического анализа в исследовании приемов и операций, постоянно используемых во всех сферах научной деятельности.

Этот перечень областей и проблем логического исследования научного знания, опирающегося на С. л., не является исчерпывающим. Он показывает как широту интересов. С. л., так и сложность стоящих перед нею задач.

исследованием формальных построений (исчислений). В С. л. нет разделов, как-то по-особому связанных с наукой; вместе с тем все разделы С. л., включая и центральный - теорию логического следования, так или иначе связаны с логическим анализом научного познания.

С. л. взаимодействует с наукой прежде всего через методологию научного познания, поэтому обычно говорят не просто о "логике науки" ("логике научного познания"), а о "логике и методологии науки" или о "логико-методологическом анализе науки". В рамках такого анализа С. л. сама по себе не решает каких-либо конкретных проблем методологии науки, но логическое исследование представляет собой, как правило, необходимую предпосылку, рассмотрения таких проблем.