Массовые и поверхностные силы

Массовые силы это силы, пропорциональные массе жидкости. В случае однородной жидкости эти силы пропорциональны объёму. Прежде всего, к ним относится вес жидкости

,

где G – вес жидкости,

V – объём жидкости,

m – масса жидкости,

g – ускорение свободного падения,

Б – плотность жидкости,

і – удельный вес жидкости.

Как известно, масса является мерой инертности тела. Это свойство присуще и жидкостям, поэтому к массовым силам относятся и силы инерции:

где Fин – инерционная сила,

v – скорость жидкости,

t – время движения,

a – ускорение движения.

Силы инерции, действующие в жидкости, так же как и для твёрдого тела, могут проецироваться на оси.

Поверхностные силы – силы, величины которых пропорциональны площади. К ним относят два вида сил. Силы поверхностного натяжения и силы вязкого трения. Последние проявляются только при движении жидкости и не играют никакой роли, когда жидкость находится в покое. Эти силы, как свойство вязкости, были рассмотрены при изучении свойств жидкостей.

Идеальная и реальная жидкость.В каких случаях при практический расчётах жидкость можно считать идеальной.Ньютон. и неньютон. Жидкость.

Идеальная жидкость - модель природной жидкости, характеризующаяся изотропно­стью всех физических свойств и, кроме того, характеризуется абсолютной несжимаемо­стью, абсолютной текучестью (отсутствие сил внутреннего трения), отсутствием процес­сов теплопроводности и теплопереноса.

Реальная жидкость - модель природной жидкости, характеризующаяся изотропно­стью всех физических свойств, но в отличие от идеальной модели, обладает внутренним трением при движении.

Нью́тоновская жи́дкость (названная так в честь Исаака Ньютона) — вязкая жидкость, подчиняющаяся в своём течении закону вязкого трения Ньютона, то есть касательное напряжение и градиент скорости линейно зависимы. Коэффициент пропорциональности между этими величинами известен как вязкость

,

где

— касательное напряжение, вызываемое жидкостью [Па]

— динамический коэффициент вязкости — коэффициент пропорциональности [Па·с]

— производная скорости в направлении, перпендикулярном направлению сдвига [с⁻¹].

• Это уравнение обычно используют при течении жидкости в одном направлении, когда вектор скорости течения можно считать сонаправленным (параллельным) во всех точках рассматриваемого объёма жидкости.

Неньютоновской жидкостью называют жидкость, при течении которой её вязкость зависит от градиента скорости. Обычно такие жидкости сильно неоднородны и состоят из крупных молекул, образующих сложные пространственные структуры.

Уравнение Эйлера

Рассмотрим движение идеальной жидкости. Выделим внутри неё некоторый объём V. Согласно второму закону Ньютона, ускорение центра масс этого объёма пропорционально полной силе, действующей на него. В случае идеальной жидкости эта сила сводится к давлению окружающей объём жидкости и, возможно, воздействию внешних силовых полей. Предположим, что это поле представляет собой силы инерции или гравитации, так что эта сила пропорциональна напряжённости поля и массе элемента объёма. Тогда

,

где S — поверхность выделенного объёма, g — напряжённость поля. Переходя, согласно формуле Гаусса — Остроградского, от поверхностного интеграла к объёмному и учитывая, что , где — плотность жидкости в данной точке, получим:

В силу произвольности объёма V подынтегральные функции должны быть равны в любой точке:

Выражая полную производную через конвективную производную и частную производную:

получаем уравнение Эйлера для движения идеальной жидкости в поле тяжести:

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: