 |
Линейный коэффициент корреляции
|
|
|
|
%
лет
Проверка существенности коэффициента корреляции:
Выводы:
Полученная величина линейного коэффициента корреляции указывает на то, что связь между долей в общем объеме поставок сжигаемых видов топлива и ожидаемой продолжительностью жизни при рождении умеренна, свидетельствует о наличии обратной зависимости.
следовательно, с вероятностью 95% можно предположить, что корреляционная связь все же существенна.
Эмпирическое корреляционное отношение:
Проверка значимости эмпирического корреляционного отношения:
Выводы:
Полученное значение эмпирического корреляционного отношения свидетельствует о умеренной связи между исследуемыми признаками.
, следовательно, с вероятностью 95% можно сделать вывод о несущественности корреляционной связи между анализируемыми показателями.
| x | y | Rx | Ry | d2 | P | Q |
| 19,0 | 82,1 | |||||
| 33,0 | 81,3 | 31,5 | 870,25 | |||
| 50,0 | 80,1 | |||||
| 51,0 | 81,6 | |||||
| 52,0 | 82,2 | |||||
| 67,0 | 80,6 | |||||
| 69,0 | 81,0 | 7,5 | 28,5 | |||
| 69,0 | 78,8 | 7,5 | 12,25 | |||
| 71,0 | 75,1 | |||||
| 73,0 | 80,3 | 10,5 | 156,25 | |||
| 73,0 | 80,4 | 10,5 | 210,25 | |||
| 76,0 | 81,0 | 28,5 | 272,25 | |||
| 79,0 | 73,9 | 13,5 | 132,25 | |||
| 79,0 | 79,1 | 13,5 | 2,25 | |||
| 81,0 | 80,2 | |||||
| 82,0 | 79,8 | 16,5 | 15,5 | |||
| 82,0 | 78,7 | 16,5 | 42,25 | |||
| 83,0 | 83,2 | |||||
| 83,0 | 81,3 | 31,5 | 156,25 | |||
| 83,0 | 76,9 | |||||
| 86,0 | 79,6 | |||||
| 89,0 | 79,9 | |||||
| 90,0 | 79,8 | 23,5 | 15,5 | |||
| 90,0 | 73,7 | 23,5 | 506,25 | |||
| 91,0 | 80,3 | 25,5 | 6,25 | |||
| 91,0 | 81,4 | 25,5 | 56,25 | |||
| 93,0 | 80,3 | |||||
| 94,0 | 81,9 | |||||
| 94,0 | 79,7 | |||||
| 94,0 | 76,0 | |||||
| 95,0 | 82,5 | |||||
| 96,0 | 81,2 | |||||
| 97,0 | 80,0 | 18,5 | 210,25 | |||
| 100,0 | 80,7 | 36,5 | 90,25 | |||
| 100,0 | 77,7 | 36,5 | 756,25 | |||
| 100,0 | 80,0 | 36,5 | 18,5 | |||
| 100,0 | 77,4 | 36,5 | 812,25 | |||
| 100,0 | 76,0 | 36,5 | 992,25 | |||
| 100,0 | 76,0 | 36,5 | 992,25 |
|
|
|
Коэффициент корреляции рангов Спирмэна:
Выводы:
По результатам расчета коэффициента Спирмэна можно предположить о наличие слабой обратной зависимости между долей в общем объеме поставок сжигаемых видов топлива и ожидаемой продолжительностью жизни при рождении.
Коэффициент корреляции рангов Кендэла:
Выводы:
По рассчитанному коэффициенту корреляции рангов Кендэла можно полагать о наличии слабой обратной зависимости между исследуемыми признаками.
· Проверка возможности использования линейной функции в качестве формы взаимосвязи
Считается возможным применять линейное уравнение корреляционной зависимости, но для проверки гипотезы о линейной зависимости более эффективно использовать величину 
.
Выводы:
, следовательно, гипотеза о линейности связи между долей в общем объеме поставок сжигаемых видов топлива и ожидаемой продолжительностью жизни при рождении верна.
Страны с высоким уровнем развития человеческого потенциала
· Выявление факта наличия взаимосвязи между факторным и результативным признаком
Аналитическая группировка
| Группы стран по доле в общем объеме поставок первичных энергоносителей – сжигаемых видов топлива, % | Число стран, шт. | Средняя ожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет |
| 47-56 | 76,0 | |
| 56-65 | 73,9 | |
| 65-74 | 74,0 | |
| 74-83 | 74,3 | |
| 83-92 | 74,0 | |
| 92 и выше | 72,2 | |
| Итого | 73,6 |
Эмпирическая линия регрессии
Выводы:
|
|
|
Сравнив средние значения результативного признака по группам, можно увидеть следующую тенденцию: чем выше доля в общем объеме поставок сжигаемых видов топлива, тем меньше ожидаемая продолжительность жизни при рождении, т. е. можно предположить наличие обратной корреляционной зависимости между признаками.
Поле корреляции
Выводы:
Основная часть единиц формирует облако, располагающееся из левого верхнего угла системы координат в правый нижний угол, можно предположить наличие обратной взаимосвязи между признаками.
Корреляционная таблица
При группировке по факторному признаку число групп равняется 6. При группировке по результативному признаку установим число групп, равное числу групп по факторному признаку, т. е. 
. Также исключим страны, по которым отсутствуют данные по факторному признаку: Маврикий, Багамские острова, Черногория, Белиз, Тонга, т. е. 
.
Вычислим интервал по формуле:
| Группы стран по ожидаемой продолжительности жизни при рождении, лет | Число стран, шт. |
| 65,4-67,7 | |
| 67,7-70,0 | |
| 70,0-72,3 | |
| 72,3-74,6 | |
| 74,6-76,9 | |
| 76,9-79,2 | |
| Итого |
Теперь составляем корреляционную таблицу:
| Корреляционная таблица | Средняя ожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет | |||||||
| 65,4-67,7 | 67,7-70,0 | 70,0-72,3 | 72,3-74,6 | 74,6-76,9 | 76,9-79,2 | Итого | ||
| Доля в общем объеме поставок сжигаемых видов топлива, % | 47-56 | |||||||
| 56-65 | ||||||||
| 65-74 | ||||||||
| 74-83 | ||||||||
| 83-92 | ||||||||
| 92-100 | ||||||||
| Итого |
Выводы:
Частоты в корреляционной таблице расположены в основном на диагонали из правого верхнего угла в левый нижний угол, т. е. большим значениям факторного признака соответствуют меньшие значения результативного, следовательно, можно предположить наличие обратной корреляционной зависимости между признаками.
· Показатели оценки степени тесноты взаимосвязи
|
|
|
