Загальне поняття про індекси

ІНДЕКСИ

В окремих випадках для правильного і точного порівняння явищ застосування тільки одних середніх чи одних відносних величин є недостатнім. В зв’язку з цим виникає необхідність в застосуванні інших методах порівняння, які б представляли певний синтез як середніх, так і відносних величин. Такі методи носять назву індексних, а результати їх застосування називають індексами.

Слово індекс (index) в перекладі з латинської означає показник. Індекси передусім – це відносні показники. Причому, якщо будь-який індекс – відносна величина, то не будь-яка відносна величина – індекс. Індексами можна назвати відносні величини, що характеризують співвідношення явищ у часі, просторі і порівняно з планом.

За допомогою індексів можна характеризувати зміни найрізноманітніших показників: обсягу випущеної продукції, цін, собівартості, чисельності працюючих, продуктивності праці, заробітної плати тощо.

Рис. 10.1. Класифікація індексів.

Будь-який індекс у статистиці – це співвідношення двох однойменних показників.

Індивідуальний індекс характеризує зміну у динаміці величини окремого елемента складного явища (наприклад, зміну ціни на один вид продукції за певний період часу, або зміну випуску окремого виду промислової продукції). Він стосується завжди одиниці сукупності, звідси назва “індивідуальний індекс”.

Зведений індекс – це відносний показник динаміки та порівняння таких складних сукупностей, окремі елементи яких не можна підсумовувати. Він характеризує зміну складного явища, тобто є співвідношенням рівнів показника, до складу якого входить різнорідні елементи.

Наприклад, якщо треба визначити, у скільки разів або на скільки відсотків збільшились ціни на основні життєво необхідні продукти харчування за певний період (рік, квартал чи місяць), тоді складають зведений індекс цін на різні види продуктових товарів і обчислюють його. Такий індекс називається загальним. Оскільки продукти харчування можна розбити на окремі групи: м’ясопродукти, молочні, рибні продукти, хлібопродукти та ін., – то можна обчислити зміну цін у цих групах. У цьому випадку складають зведені групові індекси, які називаються субіндексами.

Обчислення загальних індексів, що виступають як узагальнюючі відносні показники, дозволяють зіставляти між собою показники за складними сукупностями, та складають особливий прийом дослідження, який називається індексним методом. Індексний метод дає можливість не тільки вивчати динаміку тих чи інших показників, але й вимірювати вплив окремих факторів на динаміку складного показника, дає можливість абстрагуватися від певних факторів у разі необхідності або розглядати їх у взаємозв’язку. В даний час індексний метод посідає вагоме місце в статистиці, хоча окремі питання, пов’язані з його використанням, і сьогодні не вирішені до кінця.

Індексний метод має свою термінологію і символіку. Як правило, для позначення величин, що індексуються, користуються наступною символікою: q – кількість (обсяг) будь-якого продукту, с або z – собівартість одиниці виробу, р – ціна одиниці продукції, t – витрати часу на одиницю продукції, w – виробіток продукції за одиницю часу тощо. Щоб розрізняти, до якого періоду відносяться величини, що індексуються, біля символу знизу ставляться підрядкові знаки. Наприклад, якщо порівнюється обсяг валової продукції 1999 р. з обсягом валової продукції 1998 р., тоді перша позначається через q ₁, а друга – через q ₀.

Виходячи з прийнятих позначень величин, що індексуються, легко записати для різних показників індивідуальні індекси, які зазвичай позначаються через і. Так, індивідуальний індекс обсягу виражається як , індекс цін – , індекс собівартості – тощо.

Агрегатні ж індекси, що зазвичай позначаються символом І, розраховуються дещо складніше.