Взаємопов’язані індекси та визначення ролі окремих факторів в динаміці складних показників

Багато статистичних показників взаємопов’язані, і цей взаємозв’язок проявляється в тому, що деякі з них є добутком інших.

Щоб виявити вплив окремого фактору, необхідно в результативному показнику (представлений у вигляді добутку декількох факторів) фактор, що досліджується, розглядати як змінний, а інші – постійними. Так, якщо деякий показник (k) можна представити у вигляді добутку двох факторів (а, b), то відношення повинно показати зміну k за рахунок фактора а і відношення – зміну k за рахунок фактора b.

В свою чергу, відношення покаже зміну результативного показника за рахунок обох факторів.

Теоретично тут можливі наступні рішення. По-перше, незалежно від послідовності вивчення впливу факторів, що індексуються, постійні фактори розглядаються на рівні базового періоду, тобто як було показано вище. По-друге, постійні фактори розглядаються на рівні звітного періоду, тобто (вплив фактору а) і (вплив фактора b). По-третє, кожний з раніше досліджених факторів при визначенні впливу інших (наступних) факторів розглядається на рівні звітного періоду, тобто якщо вплив першого фактору а визначати відношенням , тоді вплив другого фактору b у цьому випадку повинен визначатись відношенням .

Число можливих варіантів такого відношення буде збільшуватись в міру збільшення числа факторів – співмножників у результативному показнику. Отже, перш ніж розглядати відокремлений вплив кожного з факторів, необхідно обгрунтувати констатацію “інших” факторів на тому або іншому рівні.

Зміна складного показника за рахунок окремих факторів знаходить відображення у факторних індексах.

Будь-який агрегатний індекс, по суті, побудований за наведеним вище принципом відокремленого розгляду впливу окремих факторів на зміну складного показника. Дійсно, індекс фізичного обсягу в агрегатному вигляді показує, як змінюється вартість певного кола продукції (складний показник) за рахунок зміни кількості продукції при фіксованому рівні цін на рівні базового періоду. Агрегатний індекс цін відображає зміну вартості за рахунок впливу зміни цін при фіксованому обсязі продукції на рівні звітного періоду. Індекси фізичного обсягу цін є факторними по відношенню до індексу вартості, тобто

I_qp = I_q x I_p

або

.