Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Единичные приведенные радиусы кривизны для схем BRD и US .

а
а	b = 0.5	b = 1.0	b = 1.5	b = 2.0	b = 2.5	b = 3.0
0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40	- - - - - - 0.488 0.478 0.469 0.462 0.455 0.448 0.443 0.438	- - - - - - 0.955 0.917 0.885 0.857 0.833 0.813 0.794 0.778	- - - - - - 1.400 1.320 1.255 1.200 1.154 1.114 1.080 1.050	- - - - - - 1.826 1.692 1.586 1.500 1.429 1.368 1.317 1.273	- - - - - - 2.234 2.037 1.885 1.765 1.667 1.585 1.517 1.458	- - - - - - 2.625 2.357 2.156 2.000 1.875 1.773 1.688 1.615	0.333 0.375 0.412 0.444 0.474 0.500 0.512 0.524 0.535 0.546 0.556 0.565 0.574 0.583

Выведем по формуле (16) для относительных величи а и b для схем BRD и US.

Для схемы US:

(19)

Для схемы BRD:

(20)

Задаваясь значениями a, b и =В по формулам (19) и (20) вычислим значения для схем US и BRD, затем по значениям найдем коэффициенты и по таблицам 5, 6 и, наконец, найдем значения для схем ВКМ.

а) Зададимся = В = 0⁰.

при = В = 0⁰: = 1 и - неопределенность. Контакт линейный.

Для схем BRD формулу (20) упростим для данного случая = В = 0⁰:

(21)

Знак «+» при ab > a+b

и «-» при ab < a+b

Значение рассчитываем для схемы BRD при = В = 0⁰ по формуле (21) и сводим в табл. 3.

Таблица 3.

Значения при = В = 0⁰

а	при = В = 0⁰
а	b = 0,5	b = 1,0	b = 1,5	b = 2,0	b = 2,5	b = 3,0
1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40	0,9535 0,9130 0,8776 0,8462 0,8182 0,7931 0,7705 0,7500	0,9091 0,8333 0,7692 0,7143 0,6667 0,6250 0,5882 0,5556	0,8667 0,7600 0,6727 0,6000 0,5385 0,4857 0,4400 0,4000	0,8261 0,6923 0,5862 0,5000 0,4286 0,3684 0,3171 0,2727	0,7872 0,6296 0,5082 0,4118 0,3333 0,2683 0,2135 0,1667	0,7500 0,5714 0,4375 0,3333 0,2500 0,1818 0,1250 0,0769

По значениям находим по таблицам (5, 6) и сводим в табл. 4.

Таблица 4.

Значения при = В = 0⁰

а	при = В = 0⁰
а	b = 0,5	b = 1,0	b = 1,5	b = 2,0	b = 2,5	b = 3,0
1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40	1,655 1,465 1,370 1,311 1,269 1,239 1,215 1,197	1,452 1,291 1,214 1,169 1,137 1,115 1,095 1,084	1,347 1,206 1,141 1,102 1,079 1,062 1,050 1,039	1,281 1,153 1,094 1,067 1,047 1,033 1,024 1,018	1,233 1,117 1,069 1,042 1,027 1,017 1,010 1,006	1,197 1,089 1,049 1,027 1,014 1,007 1,004 1,002

Используя табл. 2 и 4 находим и сводим в табл. 5 и рис. 6

Таблица 5.

Значения при = В = 0⁰

а	при = В = 0⁰
а	b = 0,5	b = 1,0	b = 1,5	b = 2,0	b = 2,5	b = 3,0
1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40	1,080 0,718 0,566 0,481 0,423 0,382 0,352 0,329	2,792 1,809 1,401 1,173 1,020 0,916 0,828 0,771	4,790 3,056 2,340 1,927 1,673 1,486 1,350 1,237	7,009 4,388 3,294 2,733 2,344 2,063 1,862 1,710	9,355 5,783 4,341 3,524 3,010 2,643 2,371 2,164	11,818 7,175 5,366 4,333 3,665 3,210 2,884 2,624

а) Зададимся = В = 5⁰.

По формулам (19) и (20) рассчитаем и при = В = 5⁰. Значения сведем в табл. 6.

Таблица 6.

Значения и при = В = 5⁰.

а	при = В = 5⁰						при = В = 5⁰
а	b = 0,5	b = 1,0	b = 1,5	b = 2,0	b = 2,5	b = 3,0	при = В = 5⁰
0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40	- - - - - - 0,9646 0,9240 0,8884 0,8569 0,8289 0,8037 0,7810 0,7605	- - - - - - 0,9383 0,8621 0,7976 0,7424 0,6946 0,6528 0,6159 0,5832	- - - - - - 0,9206 0,8130 0,7253 0,6524 0,5910 0,5386 0,4934 0,4542	- - - - - - 0,9108 0,7758 0,6696 0,5841 0,5141 0,4560 0,4073 0,3663	- - - - - - 0,9082 0,7493 0,6288 0,5350 0,4609 0,4016 0,3540 0,3159	- - - - - - 0,9120 0,7323 0,6011 0,5029 0,4284 0,3719 0,3295 0,2683	0,9966 0,9964 0,9963 0,9962 0,9962 0,9962 0,9962 0,9962 0,9962 0,9962 0,9962 0,9963 0,9963 0,9963

По значениям и из табл. 6 найдем выражения и сведем в табл. 7

Таблица 7.

Значения и при = В = 5⁰.

а	при = В = 5⁰.						при = В = 5⁰
а	b = 0,5	b = 1,0	b = 1,5	b = 2,0	b = 2,5	b = 3,0	при = В = 5⁰
0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40	- - - - - - 1,746 1,504 1,395 1,329 1,285 1,251 1,226 1,207	- - - - - - 1,567 1,338 1,244 1,190 1,155 1,128 1,110 1,093	- - - - - - 1,492 1,263 1,177 1,128 1,097 1,079 1,065 1,053	- - - - - - 1,463 1,221 1,139 1,093 1,071 1,054 1,041 1,033	- - - - - - 1,450 1,196 1,117 1,078 1,055 1,040 1,031 1,024	- - - - - - 1,461 1,181 1,102 1,068 1,047 1,034 1,027 1,022	2,736 2,706 2,692 2,678 2,678 2,678 2,678 2,678 2,678 2,678 2,678 2,692 2,692 2,692

Используя табл. 2 и табл. 7 находим и и сводим в табл. 8 и рис. 7.

Таблица 8.

Значения при = В = 5⁰.

Какая-то фигня, таблица перечеркнута (на стр. 48)

в) Зададимся = В = 10⁰.

По формулам (19) и (20) рассчитаем и при = В = 10⁰. Значения сведем в табл. 9.

Таблица 9.

Значения и при = В = 10⁰.

а	при = В = 10⁰.						при = В = 10⁰
а	b = 0,5	b = 1,0	b = 1,5	b = 2,0	b = 2,5	b = 3,0	при = В = 10⁰
0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40	- - - - - - 0,9970 0,9560 0,9200 0,8881 0,8597 0,8343 0,8114 0,7907	- - - - - - - 0,9423 0,8765 0,8202 0,7715 0,7290 0,6917 0,6586	- - - - - - - 0,9533 0,8627 0,7877 0,7249 0,6715 0,6258 0,5862	- - - - - - - 0,9829 0,8714 0,7822 0,7097 0,6499 0,6001 0,5582	- - - - - - - - 0,8958 0,7955 0,7164 0,6530 0,6018 0,5600	- - - - - - - - 0,9360 0,8210 0,7369 0,6715 0,6201 0,5793	0,9865 0,9858 0,9853 0,9850 0,9849 0,9848 0,9848 0,9848 0,9849 0,9849 0,9850 0,9851 0,9851 0,9852

По значениям и из табл. 9 найдем выражения и сведем в табл. 10.

Таблица 10.

Значения и при = В = 10⁰.

а	при = В = 10⁰.						при = В = 10⁰
а	b = 0,5	b = 1,0	b = 1,5	b = 2,0	b = 2,5	b = 3,0	при = В = 10⁰
0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40	- - - - - - 2,800 1,672 1,490 1,394 1,334 1,292 1,261 1,237	- - - - - - - 1,586 1,368 1,272 1,217 1,179 1,153 1,132	- - - - - - - 1,654 1,339 1,233 1,176 1,140 1,115 1,094	- - - - - - - 2,010 1,357 1,228 1,166 1,127 1,102 1,085	- - - - - - - - 1,416 1,241 1,171 1,129 1,103 1,086	- - - - - - - - 1,532 1,274 1,185 1,140 1,112 1,091	2,131 2,086 2,066 2,060 2,056 2,052 2,052 2,052 2,056 2,056 2,060 2,062 2,062 2,064

Пользуясь табл. 2 и табл. 10 находим и сводим в табл. 11 и рис. 8.

Таблица 11.

Значения при = В = 10⁰.

а	при = В = 10⁰
а	b = 0,5	b = 1,0	b = 1,5	b = 2,0	b = 2,5	b = 3,0
1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40	5,228 1,068 0,728 0,578 0,491 0,433 0,394 0,363	- 3,355 2,005 1,512 1,251 1,083 0,966 0,878	- 7,884 3,781 2,699 2,166 1,839 1,617 1,444	- 23,248 6,286 4,167 3,237 2,679 2,321 2,070	- - 10,088 5,954 4,462 3,615 3,088 2,723	- - 16,714 8,271 5,850 4,657 3,918 3,387

г) Зададимся = В = 15⁰.

По формуле (19) рассчитаем при = В = 15^0,затем по значениям найдем и, наконец, .

Все эти данные сведем в табл. 12 и отобразим график при = В = 15⁰ на рис. 6.

Таблица 12.

Значения , и при = В = 15⁰

а	при = В = 15⁰	при =В=15⁰	при =В=15⁰
0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40	0,9698 0,9681 0,9670 0,9664 0,9660 0,9659 0,9659 0,9660 0,9661 0,9662 0,9664 0,9665 0,9667 0,9669	1,801 1,785 1,770 1,765 1,761 1,760 1,760 1,761 1,762 1,763 1,765 1,766 1,767 1,769	0,648 0,800 0,941 1,084 1,227 1,363 1,429 1,499 1,566 1,634 1,700 1,758 1,818 1,882

ВСТАВИТ РИС. (стр. 54-55)

Усилие подачи P_S зависит от силы прижима Р. При исполнении привода с тремя кольцами, средние кольца прижимается с силой Р, крайние – с силой Р/2 (лист 1, рис. 8), поэтому (формула 1)

где - коэффициент трения.

В схеме US усилие подачи может быть увеличено за счет увеличения количества роликов. Поэтому

(22)

где к – количество роликов,

- коэффициент трения.

Подставляя в формулу (1) и формулу (22) значение Р из формулы (14) и отбросив одинаковые сомножители из обоих получившихся выражений, получим при r = 1:

(23)

(24)

Используя табл. 5, табл. 8, табл. 11 и табл. 12 составим таблицы значений выражений и для различных углов = В и строим графики на рис. 11, 12, 13.

Таблица 13.

Значения при = В = 0⁰

а	при = В = 0⁰
а	b = 0,5	b = 1,0	b = 1,5	b = 2,0	b = 2,5	b = 3,0
1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40	2,160 1,436 1,132 0,962 0,846 0,764 0,704 0,658	5,584 3,618 2,802 2,346 2,040 1,832 1,656 1,542	9,580 6,112 4,680 3,854 3,346 2,972 2,700 2,474	14,018 8,776 6,588 5,466 4,688 4,126 3,724 3,420	18,710 11,566 8,682 7,048 6,020 5,286 4,742 4,328	23,636 14,350 10,732 8,666 7,330 6,420 5,768 5,248

Таблица 14.

Значения при = В = 5⁰

а	при = В = 5⁰
а	b = 0,5	b = 1,0	b = 1,5	b = 2,0	b = 2,5	b = 3,0
1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40	2,536 1,554 1,194 1,002 0,878 0,786 0,724 0,674	7,018 4,028 3,016 2,476 2,138 1,898 1,724 1,580	13,020 7,020 4,894 4,134 3,516 3,118 2,818 2,574	20,882 10,422 7,434 5,576 5,018 4,382 3,914 3,572	30,430 14,198 9,904 7,806 6,526 5,652 5,044 4,566	42,978 18,302 12,442 9,746 8,070 6,950 6,172 5,568

Таблица 15.

Значения при = В = 10⁰

а	при = В = 10⁰
а	b = 0,5	b = 1,0	b = 1,5	b = 2,0	b = 2,5	b = 3,0
1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40	10,456 2,136 1,456 1,156 0,982 0,866 0,778 0,726	- 6,710 4,010 3,024 2,502 2,166 1,932 1,756	- 15,768 7,562 5,398 4,332 3,678 3,234 2,888	- 46,496 12,572 8,334 6,474 5,358 4,642 4,140	- - 20,176 11,908 8,924 7,230 6,176 5,446	- - 33,428 16,542 11,700 9,314 7,836 6,774

Таблица 16.

Значения при = В = 5⁰

а	при = В = 5⁰
а	k = 1	k = 2	k = 3	k = 4	k = 5	k = 6
0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40	2,271 2,786 3,311 3,786 4,315 4,801 5,035 5,273 5,497 5,726 5,937 6,228 6,428 6,631	4,542 5,572 6,622 7,572 8,630 9,602 10,070 10,546 10,994 11,452 11,874 12,456 12,856 13,262	6,813 8,358 9,933 11,358 12,945 14,403 15,105 15,819 16,491 17,178 17,811 18,684 19,284 19,893	9,084 11,144 13,244 15,144 17,260 19,204 20,140 21,092 21,988 22,904 23,748 24,912 25,712 26,524	11,355 13,930 16,555 18,930 21,575 24,005 25,175 26,365 27,485 28,630 29,685 31,140 32,140 33,155	13,626 16,716 19,866 22,716 25,890 28,806 30,210 31,638 32,982 34,356 35,622 37,368 38,568 39,786

Таблица 17.

Значения при = В = 10⁰

а	при = В = 10⁰
а	k = 1	k = 2	k = 3	k = 4	k = 5	k = 6
0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40	1,073 1,276 1,497 1,723 1,953 2,160 2,265 2,372 2,488 2,591 2,702 2,799 2,889 2,989	2,146 2,552 2,994 3,446 3,906 4,320 4,530 4,744 4,976 5,182 5,404 5,598 5,778 5,978	3,219 3,828 4,491 5,169 5,859 6,480 6,795 7,116 7,464 7,773 8,106 8,397 8,667 8,967	4,292 5,104 5,988 6,892 7,812 8,640 9,060 9,488 9,952 10,364 10,808 11,196 11,556 11,956	5,365 6,380 7,485 8,615 9,765 10,800 11,325 11,860 12,440 12,955 13,510 13,995 14,445 14,945	6,438 7,656 8,982 10,338 11,718 12,960 13,590 14,232 14,928 15,546 16,212 16,794 17,334 17,934

Таблица 18.

Значения при = В = 15⁰

а	при = В = 15⁰
а	k = 1	k = 2	k = 3	k = 4	k = 5	k = 6
0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40	0,648 0,800 0,941 1,084 1,227 1,363 1,429 1,499 1,566 1,634 1,700 1,758 1,818 1,882	1,296 1,600 1,882 2,168 2,454 2,726 2,858 2,998 3,132 3,268 3,400 3,516 3,636 3,764	1,944 2,400 2,823 3,252 3,681 4,089 4,287 4,497 4,698 4,902 5,100 5,274 5,454 5,646	2,592 3,200 3,764 4,336 4,908 5,452 5,716 5,996 6,264 6,536 6,800 7,032 7,272 7,528	3,240 4,000 4,705 5,420 6,135 6,815 7,145 7,495 7,830 8,170 8,500 8,790 9,090 9,410	3,888 4,800 5,646 6,504 7,362 8,178 8,574 8,994 9,396 9,804 10,200 10,548 10,908 11,292

Осевая нагрузка, передаваемая схемой US, как видно из вышеприведенного, может быть увеличена за счет увеличения количества роликов и за счет увеличения относительной величины a = R/r.

Рассмотрим, выигрышно ли с точки зрения увеличения передаваемой осевой силы увеличение количества роликов за счет уменьшения a = R/r.

Определим максимальное значение a = R/r при заданном количестве роликов.

Рис. 9. Максимальное заполнение габарита ВКМ роликами.

АО = R + r

Из треугольника ОСА имеем

Домножим числитель и знаменатель на один и тот же член 1/2r, получим:

, т.к. , то

Домножим числитель и знаменатель правой части на один и тот же множитель а.

(25)

По значению из формулы (25) найдем по формуле (19) , затем , и наконец , найдем также по формуле (13) и все данные сведем в табл. 19 и рис. 10.

Таблица 19.

k			при =В=15⁰	при =В=15⁰	при =В=15⁰	при =В=15⁰
2 3 4 5 6 7 8	6,46 2,41 1,43 1,00 0,785 0,611	- 0,866 0,707 0,588 0,500 0,434 0,383	- 0,9843 0,9718 0,9670 0,9659 0,9664 0,9679	- 2,036 1,826 1,774 1,764 1,769 1,783	- 6,329 3,043 1,917 1,363	- 18,988 12,173 9,586 8,178	- 1216,85 212,72 93,57 56,52

Добавить рис. На стр.64-66

Из табл. 19 и рис. 10 видим, что для схемы US увеличение количества роликов за счет уменьшения их диаметров (т.е. уменьшения a = R/r) уменьшает осевую силу, развиваемую механизмом, но в то же время значительно уменьшает и габариты механизма. Также замечаем, что для k = 6 =1,00, значит для однорядного расположения роликов при k = 6 a = R/r должно быть меньше 1.

Рассмотрим работу валикокольцевых механизмов раскладки при максимальном рассматриваемом нами угле поворота В = 15⁰. Максимальное усилие прижима должно быть рассчитано при минимальной нагрузочной способности механизма, т.к. во время работы угол В изменяе6тся при реверсе механизма от максимального В = 15⁰ до минимального В = 0⁰ и снова до максимального В = 15⁰, но уже в противоположную сторону.

Минимальная нагрузочная способность ВКМ по схеме вал-ролики (US) при угле В = 15⁰, а по схеме вал-кольца (BRD) при угле В = 0⁰, поэтому усилие прижима роликов или колец к валу должно рассчитываться при этих углах. А значит и сравнение механизмов по передаваемой осевой силе нужно проводить при этих углах, т.е. при = В = 15⁰ для схемы US. Сравнение по осувой силе, передаваемой ВКМ ведем по выражениям .

Выводы

1. При увеличении относительной величины a = R/r нагрузочная способность, а значит и осевое усилие, которое может передать механизм, у схемы вал-ролики (US) возрастает, а у схемы вал-кольца (BRD) убывает.

2. Относительная величина оказывает значительное влияние на нагрузочную способность схемы вал-кольца (BRD). При увеличении осевое усилие, которое может передать механизм, возрастает и возрастает тем сильнее, чем меньеш a = R/r.

3. С увеличением угла разворота В нагрузочная способность схемы вал-ролики (US) убывает, а схемы вал-кольца (BRD) возрастает. Минимальная нагрузочная способность схемы US при В = 15⁰, схемы BRD при В = 0⁰.

4. Сравнение схем по нагрузочной способности нужно вести при минимальной нагрузочной способности, т.е. при В = 15⁰ для схемы US и В = 0⁰ для схемы BRD.

5. Увеличение количества роликов для схемы US увеличивает нагрузочную способность и при большом количестве роликов k схема US может конкурировать по нагрузочной способности со схемой BRD. Но увеличение количества роликов значительно усложняет конструкцию механизма и может привести к появлению нежелательных напряжений в опорах вала, поэтому применение большого количества роликов нецелесообразно.

6. Увеличение количества роликов за счет уменьшения их диаметров при максимальном заполнении габарита уменьшает нагрузочную способность схемы US.

7. С увеличением для схемы BRD максимальный угол разворота B’ уменьшается.

8. Габарит схемы US значительно меньше, чем схемы BRD при одинаковом a = R/r.

9. Сравнивая схему US с одним роликом и схему BRD с тремя кольцами при минимальной нагрузочной способности, т.е. при В = 15⁰ для US и В = 0⁰для BRD, замечаем:

a) если b = 0,5 для BRD, то при a > 1,09 осевое усилие, передаваемое схемой US выше, чем схемой BRD, при a <= 1,09 осевое усилие, передаваемое схемой BRD выше, чем схемой US.

b) если b = 1,0 для BRD, то при a > 1,31 осевое усилие, которое может передать механизм, схемы US больше, чем схемы BRD, при a <= 1,31 осевое усилие, которое может передать механизм, схемы BRD больше, чем схемы US.

c) если b => 1,5 для BRD осевое усилие, которое может передать механизм, схемы BRD выше, чем схемы US при всех сравниваемых значениях a = R/r.

Используя данные выводы можно дать некоторые рекомендации по выбору механизма, имеющие практическое значение:

1. Если определяющим фактором выбора механизма является габарит, то следует выбрать схему вал-ролик (US).

2. Ели габарит механизма не играет решающую роль, а определяющим фактором выбора механизма является возможно большее осевое усилие, которое может передать механизм, то следует выбрать схему вал-кольца (BRD).

123 4 5

Воспользуйтесь поиском по сайту: