Понятие пограничного слоя и его свойства.
При исследовании движения потока жидкости (газа) вблизи обтекаемых им тел (или ограничивающих его твердых стенок) вводят понятие пограничного слоя. Оно позволяет детально изучить сложные процессы, происходящие в потоке жидкости при его взаимодействии с поверхностью обтекаемого тела. Под пограничным слоем понимают условно выделенную область потока, в непосредственной близи от поверхности тела (или стенки), в которой существенно сказываются силы трения, обусловленные вязкостью жидкости (т.е. внутренние силы трения самой жидкости). Рассмотрим несколько сечений потока, при продольном обтекании пластины, представленных на рис.9.1. Вдали от пластины поток имеет постоянную скорость Рис. 9.1.
Другими словами, градиент скорости жидких частиц в непосредственной близи у тела (стенки) имеет достаточно большое значение, а с увеличением расстояния от тела (стенки) начинает стремиться к нулю. Согласно закону Ньютона о вязком трении внутренние силы трения в жидкости прямо пропорциональны градиенту скорости. Следовательно, вблизи тела (стенки) силы трения в жидкости имеют существенные значения, а при удалении от тела (стенки) стремятся к нулю.
Таким образом, учёт влияния вязкости необходим только в области пограничного слоя, а в остальном потоке ей можно пренебрегать, т.е. считать жидкость идеальной. Такой подход существенным образом позволяет упростить изучения взаимодействия потока жидкости с обтекаемыми телами (стенками). Можно заметить, что изменение скоростей в сечениях сохраняется и на некотором удалении за телом. Данную область за телом называют аэродинамическим следом. С ростом удаления от задней кромки тела скорости в сечениях выравниваются, при этом ширина аэродинамического следа увеличивается. Рассмотренная картина обтекания характерна и для удобообтекаемых тел, рис. 9.2. Рис. 9. 2
Из представленных примеров следует, что тело, установленное в потоке, затормаживает только часть потока находящуюся в области пограничного слоя (именно эта заторможенная, в пределах тела, часть и представляет собой пограничный слой). Если рассматривается плоское тело, установленное вдоль потока, например, пластина (или удобообтекаемое тело), то происходит взаимодействие тела с набегающей жидкостью, мерой которого выступает, в основном, сила сопротивления трения Как было указано выше, касательные напряжения в пограничном слое принимают большие значения, что требует учёта вязкости жидкости, а за пределами данного слоя жидкость можно считать близкой к идеальной и влиянием вязкости пренебрегать. Толщина пограничного слоя
Часто в расчётах вместо толщины пограничного слоя Для определения величины откуда получается:
Для плоского обтекания расход
Рис. 9.3.а Рис. 9.3.б
Таким образом, если мысленно выделить в жидкости вокруг тела слой, толщина которого, отсчитываемая от поверхности тела, равняется Рис. 9. 4.
Внутри турбулентного пограничного слоя имеется область, непосредственно примыкающая к поверхности твердого тела, в пределах которой режим движения жидкости ламинарный. Эту область принято называть ламинарным подслоем. Если известно распределение скоростей в ламинарном подслое, значение касательного напряжения на стенке может быть рассчитано по уравнению:
Рассматривая движение жидкости в пограничном слое можно отметить, что иногда режим движения практически во всём пограничном слое является ламинарным или турбулентным. С другой стороны, в ряде случаев, можно наблюдать и другую картину. У передней кромки тела, для определённости, например, пластины, рис. 9.5., пограничный слой имеет ламинарный режим, а при движении вдоль пластины наблюдается переход из ламинарного режима движения в турбулентный. При этом и при турбулентном режиме движения в пограничном слое, можно выделить тончайший ламинарный подслой, примыкающий к поверхности тела. Строго говоря, переход от ламинарного режима движения в турбулентный режим, в рамках пограничного слоя, наблюдается в переходной области, которая занимает некоторую протяжённость вдоль поверхности тела. Однако, в большинстве случаев, при достаточно больших скоростях обтекания данная область становится незначительной и можно считать, что переход осуществляется мгновенно в точке перехода отстоящей от передней кромки тела на определенном расстоянии
Рис. 9.5 Таким образом, режим движения жидкости в пограничном слое может быть как ламинарным (ламинарный пограничный слой) или турбулентным (турбулентный пограничный слой), так и смешанным. При этом, говоря о турбулентном пограничном слое надо иметь в виду, что его структура является сложной, так как сам турбулентный пограничный слой содержит ламинарный подслой у поверхности тела. Состояние пограничного слоя (ламинарный или турбулентный) зависит в основном от числа Рейнольдса, характеризующего движение в этом слое
где
Для плоской пластины ламинарный пограничный слой переходит в турбулентный при
где
Задача 9.1. Определить, на каком расстоянии от начала плоской пластины находятся точки перепада ламинарного пограничного слоя в турбулентный; пластина движется со скоростью Решение. Критическое число Рейнольдса равно
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|