 |
Определение вероятностей исходов
|
|
|
|
Оценка вероятности того или иного результата инвестиционного проекта – простой метод оценки рисков капиталовложений. Этот метод требует, чтобы человек, принимающий инвестиционные решения, мог предвидеть множество возможных результатов инвестиционного проекта и был в состоянии оценить вероятность наступления каждого из возможных вариантов. Типичная ситуация, отражающая худшие и лучшие возможные варианты развития, может включать в себя следующие группы: "пессимистический" вариант, "наиболее возможный" и "оптимистический".
Пример 6. Компания рассматривает инвестиционный проект "Х" с ожидаемым NPV= +$15 000. Финансовый аналитик фирмы не удовлетворен результатами вычисления NPV и хочет оценить возможность наступления других исходов. Он установил следующее:
| Исход | Вероятность наступления | NPV | Взвешенная NPV |
| Оптимистический | 10% | +$22 000 | |
| Наиболее вероятный | 50% | +$15 000 | |
| Пессимистический | 40% | –$28 000 | |
| Суммарная взвешенная NPV |
Следует ли принимать проект?
Решение:
| Исход | Вероятность наступления | NPV | Взвешенная NPV |
| Оптимистический | 10% | +$22 000 | +$2 000 |
| Наиболее вероятный | 50% | +$15 000 | +$7 500 |
| Пессимистический | 40% | –$28 000 | –$11 200 |
| Суммарная взвешенная NPV | –$1 500 |
Таким образом, несмотря на то, что NPV = +$15 000 является наиболее вероятным результатом, существует высокая вероятность гораздо худшего исхода, о чем свидетельствует отрицательное значение суммарной взвешенной NPV. Проект должен быть отвергнут.
В примере 6 ярко продемонстрирована опасность игнорирования риска (то есть "разброса" возможных доходов инвестиционного проекта). Чистая приведенная стоимость проекта может значительно отличаться от "наиболее вероятной", что может привести к неправильным решениям.
|
|
|
Ответ, таким образом, зависит не только от значения ожидаемой NPV. Распределение вероятных результатов также играет немаловажную роль при рассмотрении привлекательности потенциальных капиталовложений. Пример 7 показывает, как два проекта могут иметь одинаковую NPV, но разные характеристики риска.
Пример 7. Проекты С и В имеют ожидаемую NPV, равную +$50 000. Однако при рассмотрении различных возможных исходов становится очевидно, что проекты обладают разной степенью риска.
| Проект С | Проект B | |||
| NPV | Вероятность | NPV | Вероятность | |
| $20 000 | 5% | $45 000 | 10% | |
| $30 000 | 10% | $50 000 | 80% | |
| $40 000 | 20% | $55 000 | 10% | |
| $50 000 | 30% | |||
| $60 000 | 20% | |||
| $70 000 | 10% | |||
| $80 000 | 5% |
Проект С имеет гораздо более широкое распределение возможных исходов и, следовательно, более рискован, чем проект В. Это не удалось бы увидеть, если бы был использован критерий чистой приведенной стоимости.
Выбор между проектами С и В зависит от предпочтений инвестора. Обычно предполагается (в экономической теории), что инвесторы избегают риска и, следовательно, скорее всего, будет принят проект В, так как он предлагает тот же уровень NPV при более низком уровне риска. Слабым местом данного метода является его субъективность. Разные оценки возможных исхода и их вероятностей могут привести к совершенно разным результатам. Однако в отличие от методов оценки инвестиционных проектов, в которых рассматривается только один вариант развития данный метод дает гарантию, что вопросы риска не были обойдены при принятии инвестиционного решения.
Моделирование
Моделирование – это продолжение метода оценки вероятности возможных исходов, который был описан выше. Метод оценки вероятностей включает в себя оценку только одного показателя – чистой приведенной стоимости, но на практике гораздо большее количество факторов определяет успех или провал инвестиционного проекта. Среди них могут быть стоимость осуществления проекта, годовой доход от капиталовложений, норма прибыли, срок, на который рассчитан проект, и его ликвидационная стоимость. Метод моделирования позволяет рассмотреть каждый из этих параметров с точки зрения его влияния на уровень риска проекта.
|
|
|
При использовании метода моделирования (известного также как "метод Монте-Карло") необходимо:
· определить ключевые переменные инвестиционного проекта;
· определить все возможные значения, которые могут принимать эти переменные;
· определить вероятность возникновения каждого значения;
· построить модель (лучше всего, используя компьютер).
Компьютер произвольно выбирает значения для каждой из всех ключевых переменных, основываясь на вероятности возникновения того или иного значения (вероятности, как помним, предварительно заданы людьми, проводящими моделирование). Используя эти выбранные значения, машина вычисляет NPV проекта. После большого количества итераций (циклов вычислений) машина получает наиболее вероятную NPV и распределение всех возможных ее значений с указанием вероятности их наступления, что позволяет оценить риск, связанный с осуществлением данного проекта.
При проведении моделирования следует остерегаться взаимозависимых переменных (например, ликвидационная стоимость проекта может зависеть от срока, на который он рассчитан). Успех модели целиком зависит от людей, принимающих решения, они должны быть уверены, что выявлены все ключевые переменные и что каждой из них присвоено реальное распределение значений в зависимости от вероятности их возникновения.
Анализ чувствительности
Этот метод очень похож на метод моделирования, но не так сложен и глубок. При использовании этого подхода определяются те факторы, которые имеют наибольшее влияние на конечный результат капиталовложений. Это достигается путем изменения величины одной из ключевых переменных и пересчета NPV проекта.
Если изменение значения переменной не оказывает существенного влияния на чистую приведенную стоимость, то правильность инвестиционного решения вряд ли будет зависеть от точности и аккуратности определения значения этой переменной. Если же даже незначительные изменения значения переменной оказывают сильное воздействие на уровень NPV, то проект считается "высокочувствительным" к значению данной переменной, поскольку этот параметр в немалой степени определяет степень риска проекта. В этом случае оценке возможных значений этой переменной должно быть уделено самое пристальное внимание. Там же, где переменная оказывается решающей для результата инвестиционного проекта и если эта переменная характеризуется большой неопределенностью, возникает вопрос: стоит ли вообще осуществлять этот проект. Таким образом, этот метод имеет двойную ценность для оценки капиталовложений:
|
|
|
1) Позволяет выделить те переменные, которые имеют наибольшее влияние на результат инвестиционного проекта и значения которых должны быть определены с максимальной аккуратностью и точностью.
2) Помогает выделить проекты с высокой степенью риска, обусловленной большой изменчивостью (или полной неопределенностью) одной или нескольких ключевых переменных, и, следовательно, позволяет вычислить "ожидаемую" NPV этих проектов.
Прежде чем оценивать проект, необходимо хотя бы как-то ограничить круг возможных условий реализации, отделив их от всех остальных – невозможных. Естественно, что это должно быть сделано именно в проектных материалах. Таким образом, в условиях неопределенности желательно, чтобы проектные материалы содержали информацию обо всех возможных условиях реализации проекта, и, естественно, эта информация также должна рассматриваться как полная и точная.
В этой связи можно рекомендовать проводить проверки реализуемости и оценку эффективности проекта при изменении (отклонении от принятых в базовом сценарии) основных технико-экономических параметров проекта и внешней среды. В этих целях проектировщики должны оценить возможные, с их точки зрения, пределы изменения соответствующих параметров. Однако там, где проектировщики не смогли установить более точные пределы, рекомендуется оценивать реализуемость и эффективность проекта на основе расчетов следующих сценариев его реализации:
|
|
|
1) увеличение инвестиций. При этом предусматривается рост стоимости работ, выполняемых подрядчиками, и оборудования на 10-20%. Соответственно изменяются стоимость основных средств и размеры амортизации;
2) увеличение продолжительности строительства и освоения проектной мощности на 20%;
3) увеличение удельных (на единицу продукции) затрат на материалы и услуги на 10-20%. Соответственно изменяется стоимость запасов сырья и готовой продукции в составе оборотных средств;
4) уменьшение объема производства на 15%;
5) увеличение на 40% времени задержек платежей за продукцию, поставляемую без предоплаты;
6) увеличение процентной ставки по кредитам: на 40% ее проектного значения по кредитам в рублях и на 20% – по кредитам в иностранной валюте.
Анализ чувствительности также полезен в качестве "предшественника" моделирования, чтобы оценкам тех переменных, от которых в значительной степени зависит успех проекта, было уделено особое внимание при построении модели.
Трудности при применении анализа чувствительности возникают, когда ключевые переменные взаимозависимы. Частично она может быть решена путем сведения всех взаимозависимых переменных к одной, которая отражала бы взаимосвязь этих переменных.
Теория игр
Теория игр может оказаться полезной там, где трудно или невозможно определить вероятности наступления тех или иных событий. Теория игр – это консервативный подход, направленный на минимизацию потерь или "сожаления" от принятия неправильных инвестиционных решений. Несмотря на то, что подход не может определить лучшее инвестиционное решение, он предлагает пути исключения наиболее рискованных вариантов.
Один из методов теории игр называется " минимизация максимально возможных потерь ". Этот метод помогает выбрать лучший из всех худших возможных исходов, которые могут возникнуть, то есть он защищает от очень плохих вариантов.
Другой метод из теории игр носит название "минимизация сожалений", или " минимизация максимально возможных альтернативных издержек ", который, как следует из его названия, служит для уменьшения альтернативных издержек при принятии инвестиционных решений.
Пример 8. Компания расширяется и должна решить, какой завод, большой или маленький, строить. При высоком спросе на продукцию компании, ожидаемая NPV большого завода выше, чем у маленького. Но при низком спросе высокие постоянные затраты большого завода приведут к тому, что NPV маленького окажется выше. К сожалению, невозможно установить, насколько вероятны оба сценария поведения рынка. Возможные варианты при разном уровне спроса для разных заводов показаны ниже.
|
|
|
| Уровень спроса | Маленький завод | Большой завод |
| Высокий | NPV = +$100 000 | NPV = +$180 000 |
| Низкий | NPV = +$80 000 | NPV = +$40 000 |
Используя подход минимизации максимального проигрыша, компания определяет худшие варианты для каждого уровня спроса, т.е. выбраны:
· высокий спрос – маленький завод, NPV=+$100 000;
· низкий спрос – большой завод, NPV=+$40 000.
Затем из этих двух вариантов выбирается лучший (с максимальным значением NPV), то есть высокий спрос – маленький завод при NPV=+$100 000. Таким образом, предпочтение отдается маленькому заводу.
При использовании метода минимизации альтернативных издержек компания вычисляет альтернативные издержки или "сожаление" от принятия неправильного решения для каждого сценария поведения рынка. Например, выбор маленького завода при высоком спросе означает NPV = +$100 000, что на $80 000 меньше, чем если бы был выбран большой завод. Следовательно, предпочтение маленького завода имеет альтернативную стоимость $80 000. Выбор большого завода при высоком спросе имеет нулевые альтернативные издержки, то есть этот вариант предпочтительнее.
| Уровень спроса | Маленький завод | Большой завод |
| Высокий | AC = $80 000 | AC = $0 |
| Низкий | AC = $0 | AC = $40 000 |
Таким образом, потенциальное "сожаление" для маленького завода – $80 000, а для большого – $40 000. Согласно этому методу выбор большого завода предпочтительнее, так как он имеет меньшие альтернативные издержки.
В примере 8 использование двух методов теории игр привело к противоречивым выводам. Это не является чем-то необычным и является недостатком этого подхода. Однако там, где нельзя определить вероятность наступления возможных исходов (вариантов развития), теория игр предлагает альтернативный подход к устранению "худшего выбора", смягчая последствия неправильного решения.
Контрольные вопросы
1) Чем вызвана неопределенность при инвестиционном проектировании?
2) Сравните понятия неопределенности и детерминированности.
3) Сравните понятия неопределенности и риска.
4) Как учитываются факторы неопределенности при инвестиционном проектировании?
5) Почему рассматриваются различные сценарии реализации проекта?
6) Что понимается под устойчивостью проекта?
7) Каковы составляющие элементы организационно-экономического механизма реализации проекта, обеспечивающие его необходимую устойчивости?
8) Какие меры обеспечивают повышение устойчивости инвестиционного проекта?
9) Как проводится укрупненная оценка устойчивости инвестиционного проекта в целом?
10) Что такое норма дисконта, учитывающая риск?
11) Какие типы рисков учитываются при использовании кумулятивного метода установлении премии за риск?
12) Раскройте содержание определения требуемой стоимости капитала методом WACC?
13) Раскройте содержание определения требуемой стоимости капитала с использованием ценовой модели фондового рынка (CAPM)?
14) Как совместить подходы, основанные на WACC и CAPM?
15) Раскройте содержание альтернативных подходов к оценке риска инвестиций (метод определения вероятностей исходов; метод моделирования; анализ чувствительности; теория игр).
|
|
|
