 |
Основные показатели вариации курса акций АО «Газпром»
|
|
|
|
Средняя величина курса акций за год составила:
руб.
Рассчитаем абсолютные и относительные показатели вариации, результаты основных расчетов представлены в таблице 4.
Таблица 4. Расчетная таблица
| Годы | Курс акций, х |  
| |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1994 | 5,18 | 99,54 | 9907,27 |
| 1995 | 2,2 | 102,52 | 10509,38 |
| 1996 | 8,27 | 96,45 | 9301,69 |
| 1997 | 30,36 | 74,36 | 5528,71 |
| 1998 | 3,66 | 101,06 | 10212,17 |
| 1999 | 8,04 | 96,68 | 9346,11 |
| 2000 | 8,04 | 96,68 | 9346,11 |
| 2001 | 13,28 | 91,44 | 8360,41 |
| 2002 | 19,18 | 85,54 | 7316,28 |
| 2003 | 33,02 | 71,70 | 5140,21 |
| 2004 | 68,73 | 35,99 | 1294,94 |
| 2005 | 166,08 | 61,36 | 3765,63 |
| 2006 | 281,87 | 177,15 | 31383,80 |
| 2007 | 343,00 | 238,28 | 56779,62 |
| 2008 | 325,34 | 220,62 | 48675,27 |
| 2009 | 109,47 | 4,75 | 22,61 |
| 2010 | 186,68 | 81,96 | 6718,22 |
| 2011 | 196,32 | 91,60 | 8391,43 |
| 2012 | 180,87 | 76,15 | 5799,54 |
| Среднее значение | 104,76 | 100,20 | 13042,07 |
Размах вариации 
определяет разность между крайними значениями курса акций за рассматриваемый период 343-2,2=340,8 руб.
Среднее линейное отклонение дает обобщающую характеристику распределению отклонений от средней величины курса акций: d=100,2 (см. колонку 3 таблицы 4).
Дисперсию величины расходов бюджета характеризует средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения расхода от общей средней: S2=13042,07 (см. колонку 4 таблицы 4).
Среднее квадратическое отклонение - обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации курса акций: S= 
=114,20
Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней величины:
= 325,3%.
Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины:
=95,6%.
Коэффициент вариации используется для оценки типичности средних величин: 
=109,0%. Поскольку коэффициент вариации расходов бюджета больше порогового значения (40%), то можно сделать вывод о том, что изучаемая совокупность неоднородна.
|
|
|
Показатели динамики ряда
Рассчитаем аналитические и средние показатели динамики в таблице 5.
Таблица 5. Расчет аналитических показателей динамики курса акций АО «Газпром»
| Годы | Курс акций, руб | Абсолютный прирост цепной | Абсолютный прирост базисный | Темп роста цепной | Темп роста базисный | Темп прироста цепной | Темп прироста базисный |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1994 | 5,18 | ||||||
| 1995 | 2,2 | -2,98 | -2,98 | 42,47 | 42,47 | -57,53 | -57,53 |
| 1996 | 8,27 | 6,07 | 3,09 | 375,91 | 159,65 | 275,91 | 59,65 |
| 1997 | 30,36 | 22,09 | 25,18 | 367,11 | 586,10 | 267,11 | 486,10 |
| 1998 | 3,66 | -26,7 | -1,52 | 12,06 | 70,66 | -87,94 | -29,34 |
| 1999 | 8,04 | 4,38 | 2,86 | 219,67 | 155,21 | 119,67 | 55,21 |
| 2000 | 8,04 | 0 | 2,86 | 100,00 | 155,21 | 0,00 | 55,21 |
| 2001 | 13,28 | 5,24 | 8,1 | 165,17 | 256,37 | 65,17 | 156,37 |
| 2002 | 19,18 | 5,9 | 14 | 144,43 | 370,27 | 44,43 | 270,27 |
| 2003 | 33,02 | 13,84 | 27,84 | 172,16 | 637,45 | 72,16 | 537,45 |
| 2004 | 68,73 | 35,71 | 63,55 | 208,15 | 1326,83 | 108,15 | 1226,83 |
| 2005 | 166,08 | 97,35 | 160,9 | 241,64 | 3206,18 | 141,64 | 3106,18 |
| 2006 | 281,87 | 115,79 | 276,69 | 169,72 | 5441,51 | 69,72 | 5341,51 |
| 2007 | 343 | 61,13 | 337,82 | 121,69 | 6621,62 | 21,69 | 6521,62 |
| 2008 | 325,34 | -17,66 | 320,16 | 94,85 | 6280,69 | -5,15 | 6180,69 |
| 2009 | 109,47 | -215,87 | 104,29 | 33,65 | 2113,32 | -66,35 | 2013,32 |
| 2010 | 186,68 | 77,21 | 181,5 | 170,53 | 3603,86 | 70,53 | 3503,86 |
| 2011 | 196,32 | 9,64 | 191,14 | 105,16 | 3789,96 | 5,16 | 3689,96 |
| 2012 | 180,87 | -15,45 | 175,69 | 92,13 | 3491,70 | -7,87 | 3391,70 |
Анализ аналитических показателей динамики курса акций показал несомненный рост курса долга за весь рассматриваемый период времени с 1994 г по 2012 г. Исключение составляют годы 1995, 1998, 2008, 2009, 2012, когда, по-видимому, происходили какие-то изменения в АО «Газпром»
С целью получения обобщающей характеристики ряда динамики были определены средние показатели.
Средний абсолютный прирост составил 
руб в год.
Средний темп роста 
%.
Средний темп прироста 
.
В среднем за рассматриваемый период курс акций возрастал на 33,5%.
Важной задачей статистики при анализе рядов динамики и основной предпосылкой при прогнозировании на их основе является выявление наличия, характера и направления тенденции развития изучаемого социально-экономического явления или процесса.
|
|
|
Анализ тенденции
Определим основную тенденцию развития и ее направление. Это можно осуществить на основе методов вычисления скользящей средней и аналитического выравнивания.
Сглаживание ряда динамики курса акций осуществлено на основе трехчленной скользящей средней (см. таблицу 6).
Таблица 6. Расчет скользящей средней
| Годы | Курс акций | Трехчленная скользящая сумма | Трехчленная скользящая средняя |
| 1994 | 5,18 | ||
| 1995 | 2,2 | ||
| 1996 | 8,27 | 15,65 | 5,22 |
| 1997 | 30,36 | 40,83 | 13,61 |
| 1998 | 3,66 | 42,29 | 14,10 |
| 1999 | 8,04 | 42,06 | 14,02 |
| 2000 | 8,04 | 19,74 | 6,58 |
| 2001 | 13,28 | 29,36 | 9,79 |
| 2002 | 19,18 | 40,5 | 13,50 |
| 2003 | 33,02 | 65,48 | 21,83 |
| 2004 | 68,73 | 120,93 | 40,31 |
| 2005 | 166,08 | 267,83 | 89,28 |
| 2006 | 281,87 | 516,68 | 172,23 |
| 2007 | 343 | 790,95 | 263,65 |
| 2008 | 325,34 | 950,21 | 316,74 |
| 2009 | 109,47 | 777,81 | 259,27 |
| 2010 | 186,68 | 621,49 | 207,16 |
| 2011 | 196,32 | 492,47 | 164,16 |
| 2012 | 180,87 | 563,87 | 187,96 |
Анализ методом скользящей средней выявил резкий рост курса акций с 1995 по 2000 гг и затем падение и далее рост с 2000 по 2008 гг и вновь падение с 2008 по 2011 год. В 2012 году наметился подъем.
Графический анализ данных таблицы 6 подтвердил эти колебания курса акций (рисунок 1) и показал резкий максимум курса акций в 2007 году.
Рисунок 1. Анализ направления тенденции методом расчета скользящей средней.
Более эффективным способом определения основной тенденции является аналитическое выравнивание.
Оценим параметры линейной функции выравнивания. Функцию ищем в виде y=bx+a. Для упрощения вычислений введем переменную t=x-2003
Таблица 7. Расчетная таблица для определения параметров линейной функции
| Годы, х | Курс акций у | t | t2 | y*t |  y- (y- )2
| ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1994 | 5,18 | -9 | 81,00 | -46,62 | -37,11 | 42,29 | 1788,86 |
| 1995 | 2,2 | -8 | 64,00 | -17,6 | -21,36 | 23,56 | 554,89 |
| 1996 | 8,27 | -7 | 49,00 | -57,89 | -5,60 | 13,87 | 192,30 |
| 1997 | 30,36 | -6 | 36,00 | -182,16 | 10,16 | 20,20 | 407,97 |
| 1998 | 3,66 | -5 | 25,00 | -18,3 | 25,92 | -22,26 | 495,54 |
| 1999 | 8,04 | -4 | 16,00 | -32,16 | 41,68 | -33,64 | 1131,62 |
| 2000 | 8,04 | -3 | 9,00 | -24,12 | 57,44 | -49,40 | 2440,21 |
| 2001 | 13,28 | -2 | 4,00 | -26,56 | 73,20 | -59,92 | 3590,10 |
| 2002 | 19,18 | -1 | 1,00 | -19,18 | 88,96 | -69,78 | 4868,74 |
| 2003 | 33,02 | 0 | 0,00 | 0 | 104,72 | -71,70 | 5140,21 |
| 2004 | 68,73 | 1 | 1,00 | 68,73 | 120,47 | -51,74 | 2677,46 |
| 2005 | 166,08 | 2 | 4,00 | 332,16 | 136,23 | 29,85 | 890,84 |
| 2006 | 281,87 | 3 | 9,00 | 845,61 | 151,99 | 129,88 | 16868,29 |
| 2007 | 343 | 4 | 16,00 | 1372 | 167,75 | 175,25 | 30712,24 |
| 2008 | 325,34 | 5 | 25,00 | 1626,7 | 183,51 | 141,83 | 20115,80 |
| 2009 | 109,47 | 6 | 36,00 | 656,82 | 199,27 | -89,80 | 8063,81 |
| 2010 | 186,68 | 7 | 49,00 | 1306,76 | 215,03 | -28,35 | 803,59 |
| 2011 | 196,32 | 8 | 64,00 | 1570,56 | 230,79 | -34,47 | 1187,94 |
| 2012 | 180,87 | 9 | 81,00 | 1627,83 | 246,55 | -65,68 | 4313,27 |
| Сумма | 1989,59 | 0 | 570 | 8982,58 | 1989,59 | 0,00 | 106243,69 |
|
|
|
Из таблицы находим
.
Модель линейного тренда: = 
Полученное уравнение показывает, что в исследуемом ряду наблюдается тенденция роста курса акций: в течение года в среднем в год на 15,76 руб. в год. График линейного тренда представлен на рисунке 2:
Рисунок 2. Построение графика линейного тренда курса акций АО «Газпром».
R2=0,5713 показывает, что 57% курса акций объясняется зависимостью, а 43% объясняется случайными неучтенными факторами. Рассчитаем критерий фишера, F критерий. F=R219/(1-R2)=22,65. Fтабл=4,45 при α=0,05, 
. Т.к. Fрасч>Fкрит, уравнение адекватно или значимо.
Средняя квадратическая ошибка линейной модели
= 
=74,78.
|
|
|
