 |
Сила взаимодействия, движущихся зарядов.
|
|
|
|
Лекция 12
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Источники магнитного поля
С проявлением магнитных сил люди встретились еще в глубокой древности. Магнитной стрелкой пользовались в Китае, индейцы - в Америке.
В 1600 г. Гильберт писал, что Земля - большой магнит.
Магнетизм - особая форма материального взаимодействия между электрическими токами, движущимися зарядами, между токами и магнитами и между магнитами; раздел физики, изучающий это взаимодействие и свойства веществ, в которых оно проявляется.
Все магнитные взаимодействия осуществляются посредством магнитных полей. Особая материальная среда, в которой проявляется воздействие на физические приборы (магнитную стрелку, виток с током и т. д.), называют магнитным полем.
Магнитное поле создают движущиеся электрически заряженные тела, проводники с током, магнитные руды, постоянные магниты и т. д.
Магнитное поле возникает в результате движения заряженных микрочастиц (электронов, протонов, ионов и др.). Например, ферромагнетизм объясняется наличием у электронов собственного (спинового) магнитного момента. Переменное магнитное поле возникает при изменении во времени электрического поля. В свою очередь, при изменении во времени магнитного поля возникает переменное электрическое поле, т. е. существует единое электромагнитное поле. Электрическое и магнитное поля являются различными формами его проявления при определенных условиях. Магнитное поле имеют: Земля, Юпитер, Сатурн и некоторые другие планеты солнечной системы, звезды, в том числе и наше Солнце, нейтронные звезды - пульсары, галактики и межгалактическое пространство. Магнитные свойства веществ определяются природой носителей магнетизма и характером их взаимодействия. Количественной характеристикой магнитного поля являются:
|
|
|
1) и ндукция магнитного поля - вектор 
. В СИ магнитная индукция измеряется в теслах (Тл).
2) н апряженность магнитного поля - вектор 
. В Си напряженность магнитного поля измеряется в амперах на метр (А/м).
Между векторами индукции 
и напряженности 
существует связь:
= mm0 (.1)
или В = mm0Н, (2)
где m - магнитная проницаемость среды (в вакууме m = 1); m0 = 4p×10-7 Гн/м - магнитная постоянная.
Преобразование поперечной силы
Рис. 1
|
При переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой в теории относительности используют преобразования Лоренца. Используя их, найдем формулу преобразования проекции силы, например, на ось Z.
Пусть материальная точка (м. т.) массой m движется вдоль оси Z cо скоростью uz в инерциальной системе отсчета ХУZ (рис. 1), т. е. 
. Другая инерциальная система отсчета Х*У*Z* движется относительно ХУZ равномерно и прямолинейно со скоростью 
вдоль оси Х.
Запишем проекцию импульса м. т. на ось Z в виде 
, где 
Проекция силы на эту же ось 
. (3)
Полная энергия частицы W = g×mc2. (4)
Импульс частицы 
(5)
Из (4) 
. Тогда 
На основании второго закона Ньютона 
Найдем в правой части последнего равенства вторую производную от произведения 
где 
.
Тогда 
. (6)
Если 
поперечная составляющая силы в Х*У*Z*
. (7)
Следовательно, в отличие от ньютоновской механики, в теории относительности поперечная сила зависит от скорости, что и позволяет объяснить происхождение магнитных сил.
Сила взаимодействия, движущихся зарядов.
Допустим, что два положительных точечных заряда q и Q находятся в покое относительно инерциальной системы отсчета ХУZ в вакууме на расстоянии r друг от друга. Между ними действует кулоновская сила отталкивания 
. (8)
Найдем, какие силы действуют между этими зарядами в системе координат Х*У*Z*, которая движется вдоль оси Х со скоростью v (рис. 2).
|
|
|
Используя формулы (6.7) и (6.8), получим
Рис. 2
|
. (6.9)
Таким образом, относительно системы отсчета Х*У*Z* заряды q и Q уже не находятся в покое, а движутся со скоростью 
параллельно друг другу. Сила взаимодействия между зарядами в этой системе отсчета меньше, чем в ХУZ, относительно которой они покоятся.
Представим формулу (9) в виде:
. (10)
Представим формулу (3.10) в виде двух слагаемых
.
Первое слагаемое в последнем выражении представляет собой электрическую составляющую поперечной силы:
, (11)
где
. (12)
Второе слагаемое определяет магнитную составляющую поперечной силы:
. (13)
Сравним силы 
и 
, получим
.
Для электронов проводимости это отношение
.
Следовательно, магнитная составляющая поперечной силы значительно меньше электрической. Поэтому при расчете сил взаимодействия между свободными зарядами можно пренебречь магнитными силами и для этого использовать формулы электростатики. Совершенно другая картина наблюдается, когда заряды движутся в проводнике. Действительно, в металлах имеются свободные электроны, движущиеся внутри ионной решетки. Суммарный заряд ионов и электронов равен нулю, так как заряды в проводнике распределены равномерно.
Следовательно, результирующая напряженность электрического поля ионной решетки и электронного газа равна нулю, и, значит, вокруг проводника электрическое поле отсутствует.
Поэтому проводники при отсутствии тока в них не взаимодействуют.
Однако при пропускании тока по параллельно расположенным проводникам между ними возникает сила магнитного взаимодействия, потому что вокруг проводников с током возникают магнитные поля. Ток в проводнике - это упорядоченное движение электронов. Напряженность поперечного электрического поля движущегося заряда несколько больше электрического поля неподвижного заряда. Скорость упорядоченного движения электронов много меньше их тепловой скорости, тем более - скорости света. Значит практически напряженность электрического поля электронов проводимости и при наличии тока компенсирована напряженностью электрического поля ионной решетки.
Остается некомпенсированной только магнитная сила взаимодействия движущихся зарядов. Из-за большого числа носителей в металлах она становится весьма значительной.
|
|
|
Таким образом, силы взаимодействия между движущимися электрическими зарядами отличаются от сил взаимодействия между неподвижными зарядами.
|
|
|
