Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
 МегаЛекции

Внутренняя норма доходности




При анализе эффективности инвестиционных проектов широко используется показатель внутренней нормы доходности (IRR – internal rate of return) – это ставка дисконтирования, приравнивающая сумму приведенных доходов от инвестиционного проекта к величине инвестиций, т.е. вложения окупаются, но не приносят прибыль. Величина этой ставки полностью определяется "внутренними" условиями, характеризующими инвестиционный проект.

Применение данного метода сводится к последовательной итерации (повторения) нахождения дисконтирующего множителя, пока не будет обеспечено равенство NPV = 0.

Выбираются два значения коэффициента дисконтирования, при которых функция NPV меняет свой знак, и используют формулу:

 

IRR = i 1 + NPV (i 1) / [ NPV (i 1) - NPV (i 2)] • (i 2 - i 1)

 

Инвестор сравнивает полученное значение IRR со ставкой привлеченных финансовых ресурсов (CC – Cost of Capital):

  • если IRR > CC, то проект можно принять;
  • если IRR < СС, проект отвергается;
  • IRR = СС проект имеет нулевую прибыль.

Пример. Рассчитать внутреннюю ставку доходности по проекту, где затраты составляют 1200 тыс. руб., а доходы 50; 200; 450; 500 и 600 тыс. руб.

Решение:

Расчет по ставке 5%:

NPV = 47619 + 181406 + 388767 + 411351 + 470116 - 1200000 = 299259.

Поскольку NPV > 0, то новая ставка дисконтирования должна быть больше 5%.

Расчет по ставке 15%:

NPV = 43478 + 151229 + 295882 + 285877 + 298306 - 1200000 = -125228.

Вычисляем внутреннюю ставку доходности:

IRR = 5 + [299259 / [299259 - (-125228)]] • (15 - 5) = 12,05.

Внутренняя норма доходности проекта равна 12,05%.

 

Точность вычисления обратна величине интервала между выбираемыми процентными ставками, поэтому для уточнения величины процентной ставки длина интервала принимается за 1%.

 

Пример. Уточнить величину ставки для предыдущего примера.

Решение:

Для процентной ставки 11%:

NPV = 45045 + 162324 + 329036 + 329365 + 356071 - 1200000 = 21841.

Для процентной ставки 12%:

NPV = 44643 + 159439 + 320301 + 317759 + 340456 - 1200000 = -17402.

Уточненная величина:

IRR = 11 + [21841 / [21841 - (-17402)]] • (12 - 11) = 11,56.

Ставка 11,56 % является верхним пределом процентной ставки, по которой фирма может окупить кредит для финансирования инвестиционного проекта.

Приложение 1

Порядковые номера дней в не високосном году

День Месяц
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь
1                        
2                        
3                        
4                        
5                        
6                        
7                        
8                        
9                        
10                        
11                        
12                        
13                        
14                        
15                        
16                        
17                        
18                        
19                        
20                        
21                        
22                        
23                        
24                        
25                        
26                        
27                        
28                        
29                        
30                        
31                        

 


Приложение 2

Множители наращения по сложным процентам

Число периодов Ставка процентов за период
  5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 40,00%
  1,05 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,4
  1,1025 1,21 1,3225 1,44 1,5625 1,69 1,96
  1,157625 1,331 1,520875 1,728 1,953125 2,197 2,744
  1,215506 1,4641 1,749006 2,0736 2,441406 2,8561 3,8416
  1,276282 1,61051 2,011357 2,48832 3,051758 3,71293 5,37824
  1,340096 1,771561 2,313061 2,985984 3,814697 4,826809 7,529536
  1,4071 1,948717 2,66002 3,583181 4,768372 6,274852 10,54135
  1,477455 2,143589 3,059023 4,299817 5,960464 8,157307 14,75789
  1,551328 2,357948 3,517876 5,15978 7,450581 10,6045 20,66105
  1,628895 2,593742 4,045558 6,191736 9,313226 13,78585 28,92547
  1,710339 2,853117 4,652391 7,430084 11,64153 17,9216 40,49565
  1,795856 3,138428 5,35025 8,9161 14,55192 23,29809 56,69391
  1,885649 3,452271 6,152788 10,69932 18,18989 30,28751 79,37148
  1,979932 3,797498 7,075706 12,83918 22,73737 39,37376 111,1201
  2,078928 4,177248 8,137062 15,40702 28,42171 51,18589 155,5681
  2,182875 4,594973 9,357621 18,48843 35,52714 66,54166 217,7953
  2,292018 5,05447 10,76126 22,18611 44,40892 86,50416 304,9135
  2,406619 5,559917 12,37545 26,62333 55,51115 112,4554 426,8789
  2,52695 6,115909 14,23177 31,948 69,38894 146,192 597,6304
  2,653298 6,7275 16,36654 38,3376 86,73617 190,0496 836,6826
  2,785963 7,40025 18,82152 46,00512 108,4202 247,0645 1171,356
  2,925261 8,140275 21,64475 55,20614 135,5253 321,1839 1639,898
  3,071524 8,954302 24,89146 66,24737 169,4066 417,5391 2295,857
  3,2251 9,849733 28,62518 79,49685 211,7582 542,8008 3214,2
  3,386355 10,83471 32,91895 95,39622 264,6978 705,641 4499,88

Приложение 3

Множители дисконтирования по сложным процентам

Число периодов Ставка процентов за период
  5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 40,00%
  0,952381 0,909091 0,869565 0,833333 0,8 0,769231 0,714286
  0,907029 0,826446 0,756144 0,694444 0,64 0,591716 0,510204
  0,863838 0,751315 0,657516 0,578704 0,512 0,455166 0,364431
  0,822702 0,683013 0,571753 0,482253 0,4096 0,350128 0,260308
  0,783526 0,620921 0,497177 0,401878 0,32768 0,269329 0,185934
  0,746215 0,564474 0,432328 0,334898 0,262144 0,207176 0,13281
  0,710681 0,513158 0,375937 0,279082 0,209715 0,159366 0,094865
  0,676839 0,466507 0,326902 0,232568 0,167772 0,122589 0,06776
  0,644609 0,424098 0,284262 0,193807 0,134218 0,0943 0,0484
  0,613913 0,385543 0,247185 0,161506 0,107374 0,072538 0,034572
  0,584679 0,350494 0,214943 0,134588 0,085899 0,055799 0,024694
  0,556837 0,318631 0,186907 0,112157 0,068719 0,042922 0,017639
  0,530321 0,289664 0,162528 0,093464 0,054976 0,033017 0,012599
  0,505068 0,263331 0,141329 0,077887 0,04398 0,025398 0,008999
  0,481017 0,239392 0,122894 0,064905 0,035184 0,019537 0,006428
  0,458112 0,217629 0,106865 0,054088 0,028147 0,015028 0,004591
  0,436297 0,197845 0,092926 0,045073 0,022518 0,01156 0,00328
  0,415521 0,179859 0,080805 0,037561 0,018014 0,008892 0,002343
  0,395734 0,163508 0,070265 0,031301 0,014412 0,00684 0,001673
  0,376889 0,148644 0,0611 0,026084 0,011529 0,005262 0,001195
  0,358942 0,135131 0,053131 0,021737 0,009223 0,004048 0,000854
  0,34185 0,122846 0,046201 0,018114 0,007379 0,003113 0,00061
  0,325571 0,111678 0,040174 0,015095 0,005903 0,002395 0,000436
  0,310068 0,101526 0,034934 0,012579 0,004722 0,001842 0,000311
  0,295303 0,092296 0,030378 0,010483 0,003778 0,001417 0,000222

Приложение 4

Множители наращения аннуитета

Число периодов Ставка процентов за период
  5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 40,00%
               
  2,05 2,1 2,15 2,2 2,25 2,3 2,4
  3,1525 3,31 3,4725 3,64 3,8125 3,99 4,36
  4,310125 4,641 4,993375 5,368 5,765625 6,187 7,104
  5,525631 6,1051 6,742381 7,4416 8,207031 9,0431 10,9456
  6,801913 7,71561 8,753738 9,92992 11,25879 12,75603 16,32384
  8,142008 9,487171 11,0668 12,9159 15,07349 17,58284 23,85338
  9,549109 11,43589 13,72682 16,49908 19,84186 23,85769 34,39473
  11,02656 13,57948 16,78584 20,7989 25,80232 32,015 49,15262
  12,57789 15,93742 20,30372 25,95868 33,2529 42,6195 69,81366
  14,20679 18,53117 24,34928 32,15042 42,56613 56,40535 98,73913
  15,91713 21,38428 29,00167 39,5805 54,20766 74,32695 139,2348
  17,71298 24,52271 34,35192 48,4966 68,75958 97,62504 195,9287
  19,59863 27,97498 40,50471 59,19592 86,94947 127,9125 275,3002
  21,57856 31,77248 47,58041 72,03511 109,6868 167,2863 386,4202
  23,65749 35,94973 55,71747 87,44213 138,1085 218,4722 541,9883
  25,84037 40,5447 65,07509 105,9306 173,6357 285,0139 759,7837
  28,13238 45,59917 75,83636 128,1167 218,0446 371,518 1064,697
  30,539 51,15909 88,21181 154,74 273,5558 483,9734 1491,576
  33,06595 57,275 102,4436 186,688 342,9447 630,1655 2089,206
  35,71925 64,0025 118,8101 225,0256 429,6809 820,2151 2925,889
  38,50521 71,40275 137,6316 271,0307 538,1011 1067,28 4097,245
  41,43048 79,54302 159,2764 326,2369 673,6264 1388,464 5737,142
  44,502 88,49733 184,1678 392,4842 843,0329 1806,003 8032,999
  47,7271 98,34706 212,793 471,9811 1054,791 2348,803 11247,2

 

Приложение 5

Дисконтные множители аннуитета

Число периодов Ставка процентов за период
  5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 40,00%
  0,952381 0,909091 0,869565 0,833333 0,8 0,769231 0,714286
  1,85941 1,735537 1,625709 1,527778 1,44 1,360947 1,22449
  2,723248 2,486852 2,283225 2,106481 1,952 1,816113 1,588921
  3,545951 3,169865 2,854978 2,588735 2,3616 2,166241 1,849229
  4,329477 3,790787 3,352155 2,990612 2,68928 2,43557 2,035164
  5,075692 4,355261 3,784483 3,32551 2,951424 2,642746 2,167974
  5,786373 4,868419 4,16042 3,604592 3,161139 2,802112 2,262839
  6,463213 5,334926 4,487322 3,83716 3,328911 2,924702 2,330599
  7,107822 5,759024 4,771584 4,030967 3,463129 3,019001 2,378999
  7,721735 6,144567 5,018769 4,192472 3,570503 3,091539 2,413571
  8,306414 6,495061 5,233712 4,32706 3,656403 3,147338 2,438265
  8,863252 6,813692 5,420619 4,439217 3,725122 3,19026 2,455904
  9,393573 7,103356 5,583147 4,532681 3,780098 3,223277 2,468503
  9,898641 7,366687 5,724476 4,610567 3,824078 3,248675 2,477502
  10,37966 7,60608 5,84737 4,675473 3,859263 3,268211 2,48393
  10,83777 7,823709 5,954235 4,729561 3,88741 3,283239 2,488521
  11,27407 8,021553 6,047161 4,774634 3,909928 3,2948 2,491801
  11,68959 8,201412 6,127966 4,812195 3,927942 3,303692 2,494144
  12,08532 8,36492 6,198231 4,843496 3,942354 3,310532 2,495817
  12,46221 8,513564 6,259331 4,86958 3,953883 3,315794 2,497012
  12,82115 8,648694 6,312462 4,891316 3,963107 3,319842 2,497866
  13,163 8,77154 6,358663 4,90943 3,970485 3,322955 2,498476
  13,48857 8,883218 6,398837 4,924525 3,976388 3,32535 2,498911
  13,79864 8,984744 6,433771 4,937104 3,981111 3,327192 2,499222
  14,09394 9,07704 6,464149 4,947587 3,984888 3,328609 2,499444

Обозначения, используемые в данном пособии

i – процентная ставка, характеризующая интенсивность начисления процентов за год или эффективная ставка, измеряющая реальный относительный доход за год;

j – номинальная годовая ставка процентов, используемая в условиях финансовой операции, с указанием периода начисления процентов;

I – проценты, процентные деньги, т.е. абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг в любой его форме;

PV – первоначальная сумма долга или современная (текущая) стоимость;

FV – наращенная сумма или будущая стоимость;

n – срок финансовой операции в годах;

М – срок финансовой операции, выраженный в месяцах;

t – срок финансовой операции, выраженный в днях;

Т – временная база, т.е. число дней в году;

m – количество раз начисления процентов в течение года;

R – член ренты, т.е. величина отдельного платежа;

FVA – наращенная величина аннуитета;

PVA – современная величина аннуитета;

Jτ – индекс инфляции;

τ – уровень инфляции;

FVτ – реальная наращенная сумма, т.е. будущая величина с учетом инфляции;

Iτ – реальные проценты, т.е. с учетом инфляции;

iτ – процентная ставка с поправкой на инфляцию;

Y – срочная уплата, т.е. сумма, в которую входят как текущие процентные платежи, так и средства для погашения основной суммы долга;

D – первоначальная сумма долга;

NPV – чистый приведенный доход;

IC – стартовые инвестиции;

IRR – внутренняя норма доходности;

kок – срок окупаемости инвестиционного проекта.

 
 

 
Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...