 |
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
|
|
|
|
Два станка работают независимо друг от друга. Вероятность бесперебойной работы первого станка в течение некоторого времени t равна 
, второго – 
. Какова вероятность бесперебойной работы обоих станков в течение указанного промежутка времени?
Формула полной вероятности и формула Байеса.
Имеются три урны с шарами. В первой урне 4 белых и 5 черных, во второй – 5 белых и 4 черных, в третьей – 6 белых шаров. Некто выбирает наугад одну из урн и вынимает из нее шар. Найти вероятность того, что: а) этот шар окажется белым; б) белый шар вынут из второй урны.
Формулы Бернулли и Пуассона.
Всхожесть семян огурцов равна 0,8. Какова вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдут не менее четырех?
ВАРИАНТ 8
Классическое определение вероятности события.
На склад привезли 50 ящиков комплектующих изделий для одного из видов ЭВМ, но среди них оказалось четыре ящика комплектующих для другого вида ЭВМ. Наудачу взяли шесть ящиков. Найти вероятность того, что в одном из этих шести ящиков окажутся некомплектные детали.
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
При увеличении напряжения может произойти разрыв электрической цепи вследствие выхода из строя одного из трех последовательно соединенных элементов; вероятности отказа элементов соответственно равны 0,2; 0,3; 0,4. Определить вероятность того, что разрыва цепи не произойдет.
Формула полной вероятности и формула Байеса.
Имеются три партиидеталей по 30 деталей в каждой. Число стандартных деталей в первой, второй и третьей партиях соответственно равно 20, 15, 10. Из наудачу взятой партии наудачу извлечена деталь, оказавшаяся стандартной. Затем из той же партии вторично наудачу извлекли деталь, которая также оказалась стандартной. Найти вероятность того, что детали были извлечены из третьей партии.
|
|
|
Формулы Бернулли и Пуассона.
Обувной магазин продал 200 пар обуви. Вероятность того, что в магазин будет возвращена бракованная пара, равна 0,01. Найти вероятность того, что из проданных пар обуви будет возвращено: а) ровно четыре пары, б) ровно пять пар.
ВАРИАНТ 9
Классическое определение вероятности события.
В партии из 15 однотипных стиральных машин пять машин изготовлены на заводе А, а 10 – на заводе В. Случайным образом отобрано 5 машин. Найти вероятность того, что две из них изготовлены на заводе А.
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
В урне 6 черных, 5 красных и 4 белых шара. Последовательно вынимают три шара. Найти вероятность того, что первый шар окажется черным, второй – красным и третий – белым.
Формула полной вероятности и формула Байеса.
На предприятии, изготавливающем замки, первый цех производит 25, второй 35, третий 40% всех замков. Брак составляет соответственно 5, 4 и 2%.
а) Найти вероятность того, что случайно выбранный замок является дефектным.
б) Случайно выбранный замок является дефектным. Какова вероятность того, что он был изготовлен в первом, втором, третьем цехе?
Формулы Бернулли и Пуассона.
Четыре покупателя приехали на оптовый склад. Вероятность того, что каждому из этих покупателей потребуется холодильник марки «Атлант», равна 0,4. Найти вероятность того, что холодильник потребуется:
а) не менее чем двум покупателям;
б) не более чем трем покупателям;
в) всем четырем покупателям.
ВАРИАНТ 10
Классическое определение вероятности события.
В магазин поступило 30 холодильников, пять из них имеют заводской дефект. Случайным образом выбирается один холодильник. Какова вероятность того, что он будет без дефекта?
|
|
|
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Магазин получил продукцию в ящиках с четырех оптовых складов: четыре с первого, пять со второго, семь с третьего и четыре с четвертого. Случайным образом выбран ящик для продажи. Какова вероятность того, что это будет ящик с первого или с третьего склада?
|
|
|
