 |
Функция расширения E
|
|
|
|
Далее каждый из этих блоков используется как номер элемента в функциях-матрицах S1, S2,..., S8, содержащих 4-битовые значения (табл. 5.5).
Следует отметить, что выбор элемента в матрице Sj осуществляется достаточно оригинальным образом. Пусть на вxод матрицы Sj поступает 6-битовый блок Bj = b1 b2 b3 b4 b5 b6, тогда двухбитовое число b1 b6 указывает номер строки матрицы, а четырехбитовое число b2 b3 b4 b5 – номер столбца. Например, если на вход матрицы S1 поступает 6-битовый блок В1= b1 b2 b3 b4 b5 b6 = 100110, то 2-битовое число b1 b6 = 10(2) = 2(10) указывает строку с номером 2 матрицы S1, а 4-битовое число b2 b3 b4 b5=0011(2)=3(10) указывает столбец с номером 3 матрицы S1. Это означает, что в матрице S1 блок В1 = 100110 выбирает элемент на пересечении строки с номером 2 и столбца с номером 3, т.е. элемент 8(10) =1000(2). Совокупность 6-битовых блоков В1, В2,..., В8 обеспечивает выбор четырехбитового элемента в каждой из матриц S1, S2,..., S8.
В результате получаем S1(В1) S2(В2) S3(В3)... S8(В8), т.е. 32-битовый блок (поскольку матрицы Sj содержат 4-битовые элементы). Этот 32-битовый блок преобразуется с помощью функции перестановки битов Р (табл.5.6).
Таким образом, функция шифрования
f (Ri–1, Ki) = P(S1(B1),..., S8(B8)).
Как нетрудно заметить, на каждой итерации используется новое значение ключа Кi (длиной 48 бит). Новое значение ключа Кiвычисляется из начального ключа К (рис. 18). Ключ К представляет собой 64-битовый блок с 8 битами контроля по четности, расположенными в позициях 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64. Для удаления контрольных битов и подготовки ключа к работе используется функция G первоначальной подготовки ключа (табл. 5.7).
|
|
|
Таблица 5.5
Функции преобразования S1, S2,..., S8
| Номер столбца | ||||||||||||||||||
| S1 | ||||||||||||||||||
| S2 | ||||||||||||||||||
| S3 | ||||||||||||||||||
| Н | ||||||||||||||||||
| о | ||||||||||||||||||
| м | S4 | |||||||||||||||||
| е | ||||||||||||||||||
| р | ||||||||||||||||||
| S5 | ||||||||||||||||||
| с | ||||||||||||||||||
| т | ||||||||||||||||||
| р | ||||||||||||||||||
| о | S6 | |||||||||||||||||
| к | ||||||||||||||||||
| и | ||||||||||||||||||
| S7 | ||||||||||||||||||
| S8 | ||||||||||||||||||
|
|
|
Рис. 18. Схема алгоритма вычисления ключей Ki
Табл. 5.7 разделена на две части. Результат преобразования G(K) разбивается на две половины С0 и D0 по 28 бит каждая. Первые четыре строки матрицы G определяют, как выбираются биты последовательности С0 (первым битом С0 будет бит 57 ключа шифра, затем бит 49 и т.д., а последними битами – биты 44 и 36 ключа).
| Таблица 5.6 | Таблица 5.7 | ||||||||||
| Функция P перестановки битов | Функция G первоначальной подготовки ключа (переставленная выборка 1) | ||||||||||
Следующие четыре строки матрицы G определяют, как выбираются биты последовательности D0 (т.е. последовательность D0 будет состоять из битов 63, 55, 47,...,12, 4 ключа шифра).
|
|
|
Как видно из табл. 5.7, для генерации последовательностей С0 и D0 не используются биты 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 и 64 ключа шифра. Эти биты не влияют на шифрование и могут служить для других целей (например, для контроля по четности). Таким образом, в действительности ключ шифра является 56-битовым.
После определения С0 и D0 рекурсивно определяются Сi и Di, i 
{1, 2,..., 16}. Для этого применяются операции циклического сдвига влево на один или два бита в зависимости от номера шага итерации, как показано в табл. 5.8.
Операции сдвига выполняются для последовательностей Сi и Diнезависимо.
Например, последовательность С3 получается посредством циклического сдвига влево на две позиции последовательности С2, а последовательность D3 – посредством сдвига влево на две позиции последовательности D2, С16 и D16 получаются из С15 и D15 посредством сдвига влево на одну позицию.
Таблица 5.8
Таблица сдвигов s i для вычисления ключа
| Номер итерации | Количество si сдвигов влево, бит | Номер итерации | Количество si сдвигов влево, бит |
Ключ Кi, определяемый на каждом шаге итерации, есть результат выбора конкретных битов из 56-битовой последовательности СiDi и их перестановки. Другими словами, ключ Кi=H(Сi Di), где функция H определяется матрицей, завершающей обработку ключа (табл. 5.9).
Таблица 5.9
Функция H завершающей обработки ключа
(Переставленная выборка 2)
Как следует из табл.5.9, первым битом ключа Кi будет 14-й бит последовательности Сi Di, вторым – 17-й бит, 47-м битом ключа Кiбудет 29-й бит СiDi, а 48-м битом – 32-й бит СiDi.
|
|
|
