Алгоритм шифрования данных IDEA

Алгоритм IDEA (International Data Encryption Algorithm) является блочным шифром. Он оперирует 64-битовыми блоками открытого текста. Его ключ имеет длину 128 бит. Один и тот же алгоритм используется и для шифрования, и для расшифрования.

В алгоритме IDEA используются следующие математические операции:

· поразрядное сложение по модулю 2 (операция «исключающее ИЛИ»); операция обозначается как Å;

· сложение беззнаковых целых по модулю 2¹⁶ (модуль 65536); операция обозначается как ⊞;

· умножение целых по модулю (2¹⁶+1) (модуль 65537), рассматриваемых как беззнаковые целые, за исключением того, что блок из 16 нулей рассматривается как 2¹⁶; операция обозначается как ⊙.

Все операции выполняются над 16-битовыми субблоками.

Эти три операции несовместимы в том смысле, что:

· никакая пара из этих трех операций не удовлетворяет ассоциативному закону,

например a ⊞ (b Å c) ¹ (a ⊞ b) Å c;

· никакая пара из этих трех операций не удовлетворяет дистрибутивному закону, например, a ⊞ (b⊙ c) ¹ (a ⊞ b)⊙ (a ⊞ c).

Комбинирование этих трех операций обеспечивает комплексное преобразование входа, существенно затрудняя криптоанализ IDEA по сравнению с DES, который базируется исключительно на операции «исключающее ИЛИ».

Общая схема алгоритма IDEA приведена на рис. 23, 64-битовый блок данных делится на четыре 16-битовых субблока. Эти четыре субблока становятся входом в первый цикл алгоритма. Всего выполняется восемь циклов. Между циклами второй и третий субблоки меняются местами. В каждом цикле имеет место следующая последовательность операций:

(1)	⊙	–	умножение субблока Х1 и первого подключа.
(2)	⊞	–	сложение субблока Х2 и второго подключа.
(3)	⊞	–	сложение субблока Х3 и третьего подключа.
(4)	⊙	–	умножение субблока Х4 и четвертого подключа.
(5)	Å	–	сложение результатов шагов (1) и (3).
(6)	Å	–	сложение результатов шагов (2) и (4).
(7)	⊙	–	умножение результата шага (5) и пятого подключа.
(8)	⊞	–	сложение результатов шагов (6) и (7).
(9)	⊙	–	умножение результата шага (8) с шестым подключом.
(10)	⊞	–	сложение результатов шагов (7) и (9).
(11)	Å	–	сложение результатов шагов (1) и (9).
(12)	Å	–	сложение результатов шагов (3) и (9).
(13)	Å	–	сложение результатов шагов (2) и (10).
(14)	Å	–	сложение результатов шагов (4) и (10).

 

 

Выходом цикла являются четыре субблока, которые получают как результаты выполнения шагов (11), (12), (13) и (14). В завершение цикла переставляют местами два внутренних субблока (за исключением последнего цикла), и в результате формируется вход для следующего цикла.

 

 

Рис.23. Схема алгоритма IDEA (режим шифрования)

 

Обозначения:

X_i – 16-битовый субблок открытого текста, i {1,…,4}

Y_i – 16-битовый субблок шифртекста, i {1,…,4}

Z_j^(r) – 16-битовый подключ (субблок ключа), j {1,…,6}, r {1,…,8}

– поразрядное суммирование по модулю 2 16-битовых субблоков

– сложение по модулю 2¹⁶ 16-битовых целых

– умножение по модулю 2¹⁶ 16-битовых целых (с нулевым субблоком, соответствующим 2¹⁶)

После восьмого цикла осуществляют заключительное преобразование выхода:

(1)	⊙	–	умножение субблока Х1 и первого подключа.
(2)	⊞	–	сложение субблока Х2 и второго подключа.
(3)	⊞	–	сложение субблока Х3 и третьего подключа.
(4)	⊙	–	умножение субблока Х4 и четвертого подключа.

 

Наконец, эти результирующие четыре субблока Y₁…Y₄ вновь объединяют для получения блока шифртекста.

Создание подключей Z_j также относительно несложно. Алгоритм использует всего 52 подключа (по шесть для каждого из восьми циклов и еще четыре для преобразования выхода). Сначала 128-битовый ключ делят на восемь 16-битовых подключей. Это – первые восемь подключей для алгоритма (шесть подключей – для первого цикла и первые два подключа – для второго цикла). Затем 128-битовый ключ циклически сдвигается влево на 25 бит и снова делится на восемь подключей. Первые четыре из них используют во втором цикле; последние четыре – в третьем цикле. Ключ снова циклически сдвигается влево еще на 25 бит для получения следующих восьми подключей и т.д., пока выполнение алгоритма не завершится.

Расшифрование осуществляют аналогичным образом, за исключением того, что порядок использования подключей становится обратным, причем ряд значений подключей заменяется на обратные значения. Подключи расшифрования являются, в основном, либо аддитивными, либо мультипликативными обратными величинами подключей шифрования (табл. 5.10).

Таблица 5.10

⇐ Предыдущая12131415161718192021Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: