Порядок выполнения работы.

ФГБОУ ВПО Псковский государственный университет

Дятлов Ю.Н.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

В МЕНЕДЖМЕНТЕ
(УПРАВЛЕНИИ, ЭКОНОМИКЕ)

Методические рекомендации по выполнению

Контрольной работы № 2

для студентов заочной формы обучения

факультета менеджмента

 

 

Рекомендовано к изданию научно-методическим советом

Псковского государственного политехнического института

Псков

Издательство ПсковГУ

Содержание

 

1. Общая характеристика контрольной работы……………………………………3

2. Выбор вариантов заданий контрольной работы………………………………..4

Задание 1: «Одноиндексные задачи линейного программирования»……………5

Задание № 2: «Транспортная задача линейного программирования»………….14

Приложение. Инструкция по использованию Microsoft Excel для решения задач линейного программирования…………………………………………………….19

Учебно-методическое и информационное обеспечение………………………..34

Общая характеристика контрольной работы

В соответствии с учебным планом и рабочей программой по дисциплине «Информационные технологии в менеджменте (управлении, экономике)» каждый студент заочной формы обучения должен выполнить контрольную работу.

Контрольная работа предусматривает выполнение двух заданий:

1. Решение одноиндексной задачи линейного программирования с помощью инструментария MS Excel (2003, 2007, 2010) «Поиск решения»;

2. Решение двухиндексной задачи линейного программирования с помощью инструментария MS Excel (2003, 2007, 2010) «Поиск решения».

 

Контрольная работа предоставляется на проверку в картонном или пластиковом скоросшивателе и включает:

1. Распечатанный титульный лист листа (формат А4) (обязательно указать номер варианта);

2. Распечатанный лист «Содержание», где указываются названия заданий контрольной работы;

3. CD или DVD диск в прикрепленном (приклеенном) к скоросшивателю конверте, на котором должны содержаться следующие файлы:

- задание 1 (в программе MS Excel);

- задание 2 (в программе MS Excel).

4. Распечатанный лист «Список использованной литературы», оформленный в соответствии с предъявляемыми требованиями. В списке литературы указывается перечень источников, использованных при выполнении контрольной работы (не менее 7-8).

Оформленная в соответствии с указанными выше требованиями контрольная работа должна быть сдана не позже, чем за две недели до даты проведения экзамена.

Если в ходе написания работы появляются вопросы или затруднения в выполнении заданий контрольной работы, можно обратиться к преподавателю за устной или письменной консультацией (по средам в 18.30-19.30 ч., ауд. 215а корп. 2 или по эл. почте: dyuriy@mail.ru).

 

При выполнении контрольной работы необходимо соблюдать следующие правила:

1. Следует придерживаться той последовательности и номеров заданий, которые указаны в данных методических рекомендациях;

2. Не допускается замена заданий контрольной работы другими. Контрольная работа не засчитывается, если варианты ее заданий не соответствуют выданным студенту.

Если в процессе проверки контрольной работы преподавателем выявлены ошибки, недочеты, они указываются на титульном листе и работа возвращается на доработку. Студенту нужно сделать соответствующие исправления и дополнения и предъявить контрольную работу на повторную проверку, не меняя титульный лист, на котором делается надпись «После доработки».

К экзамену по дисциплине «Информационные технологии в менеджменте (управлении, экономике)» допускаются только те студенты, которые выполнили и успешно защитили контрольную работу.

2. Выбор вариантов заданий контрольной работы

Номера вариантов выбираются в соответствии с порядковым номером студента в алфавитном списке группы. Если порядковый номер превышает 12, например он равен 18 или 28, то выполняется вариант № 8 и т.д.

Ниже рассмотрены примеры выполнения заданий с использованием приложений Microsoft Excel 2007 и представлены задания по вариантам контрольной работы.

Задания для контрольной работы

Задание 1: «Одноиндексные задачи линейного программирования»

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Приобретение навыков построения математических моделей одноиндексных задач ЛП и решения их в Microsoft Excel.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

1. Согласно номеру своего варианта, который определяется по номеру Вашей фамилии в списке группы (см. таблицу в конце задания) выберите условие задачи и запишите на черновом листе бумаги ее модель.

2. Найдите оптимальное решение задачи в Excel и сохраните его в файле Задание 1.

Примечание. Расчет числовых данных, которые непосредственно не заданы в условии задачи, производите непосредственно в ячейках экранной формы. Например, для ввода коэффициента при в левой части (2.3) в соответствующую ячейку надо ввести выражение =4/60, после чего в ячейке отобразится результат вычисления, то есть 0,066666667. Для ввода правой части ограничения (2.3) в соответствующую ячейку надо ввести выражение =14*8*1*22, при этом в ячейке отобразится число 2464. Этот способ позволяет четко представлять путь получения числовых данных в ячейках экранной формы, избегать ошибок при расчете параметров задачи, а также обеспечивает высокую точность расчетов.

Рассмотрим следующую задачу (вариант 0 из табл.2.1).

Постановка задачи

Мебельный комбинат выпускает книжные полки А из натурального дерева со стеклом, полки B₁ из полированной ДСП (древесно-стружечной плиты) без стекла и полки B2 из полированной ДСП со стеклом. Габариты полок А, B₁ и В₂ следующие: длина 1100 (d) мм, ширина 250 (w) мм, высота 300 (h) мм (рис.2.2). Размер листа ДСП м.

 

Рис.2.2. Габариты полок, выпускаемых мебельным комбинатом

 

При изготовлении полок А выполняются следующие работы: столярные, покрытие лаком, сушка, резка стекла, упаковка. Все операции, производимые в ходе столярных работ и упаковки, выполняются вручную. Полки B₁ и В₂ поставляются в торговую сеть в разобранном виде. За исключением операции упаковки, все остальные операции (производство комплектующих полки, резка стекла) при изготовлении полок B₁ и В₂, выполняются на специализированных автоматах.

Трудоемкость столярных работ по выпуску одной полки А составляет 4 (Тр₁) ч. Производительность автомата, покрывающего полки А лаком – 10 (Пр₁) полок в час, автомата, режущего стекло – 100 (Пp₂) стекол в час. Сменный фонд времени автомата для покрытия лаком – 7 (ФВ₁) ч, автомата для резки стекла – 7,5 (ФВ₂) ч. Сушка полок, покрытых лаком, происходит в течение суток в специальных сушилках, вмещающих 50 (V₁) полок. На упаковку полки А требуется 4 (Тр₂) минуты. В производстве полок заняты 40 (Р₁) столяров и 14 (Р₂) упаковщиков.

Производительность автомата, производящего комплектующие полок B₁ и В₂, равна 3 (Пр₃) полки в час, а его сменный фонд времени равен 7,4 (ФВ₃) ч, трудоемкость упаковочных работ составляет 8 (Тр₃) мин для полки В1 и 10 (Тр₄) мин для полки В₂.

От поставщиков комбинат получает в месяц 400 (Z₁) листов полированной ДСП, 230 (Z₂) листов ДВП (древесно-волокнистой плиты), а также 260 (Z₃) листов стекла. Из каждого листа ДВП можно выкроить 14 (К₁) задних стенок полок B₁ и В₂, а из каждого листа стекла – 10 (К₂) стекол для полок А и В₂.

Склад готовой продукции может разместить не более 440 (V₂) полок и комплектов полок, причем ежедневно в торговую сеть вывозится в среднем 40 (N) полок и комплектов. На начало текущего месяца на складе осталось 10 (Ост) полок, произведенных ранее. Себестоимость полки А равна 205 (C₁) руб., полки В без стекла – 142 (C₂) руб., со стеклом – 160 (С₃) руб.

Маркетинговые исследования показали, что доля продаж полок обоих видов со стеклом составляет не менее 60% (Д) в общем объеме продаж, а емкость рынка полок производимого типа составляет около 5300 (V₃) штук в месяц. Мебельный комбинат заключил договор на поставку заказчику 50 (З) полок типа В₂ в текущем месяце.

Составьте план производства полок на текущий месяц. Известны цены реализации полок: полка А – 295 (Ц₁) руб., полка В без стекла – 182 (Ц₂) руб., полка В со стеклом – 220 (Ц₃) руб.

Построение модели

I этап построения модели заключается в определении (описании, задании, идентификации) переменных. В данной задаче искомыми неизвестными величинами является количество полок каждого вида, которые будут произведены в текущем месяце. Таким образом, – количество полок А (шт./мес.); – количество полок В₁ (шт./мес.); – количество полок В₂ (шт./мес.).

II этап построения модели заключается в построении целевой функции, представляющей цель решения задачи. В данном случае цель – это максимизация прибыли, получаемой от продажи полок всех видов в течение месяца. Поскольку в этой задаче прибыль может быть определена как разность между ценой (Ц₁, Ц₂, Ц₃) и себестоимостью (С₁, С₂, С₃), то ЦФ имеет вид

III этап построения модели заключается в задании ограничений, моделирующих условия задачи. Все ограничения рассматриваемой задачи можно разделить на несколько типов.

Ограничения по фонду времени (с использованием трудоемкости работ)

 

Левая часть ограничений по фонду времени представляет собой время, затрачиваемое на производство полок в течение месяца в количестве , , штук. Правая часть ограничения – это фонд рабочего времени исполнителя работы (рабочего или автомата) за смену. Неравенство (2.2) описывает ограничение по фонду времени на выполнение столярных работ. Коэффициент 4 ч/шт. (Тр₁) – это время, затрачиваемое на столярные работы при производстве одной полки типа А (трудоемкость); 40 чел. (Р₁) – это количество столяров, участвующих в производстве; 8 – количество часов работы одного человека в течение смены; 1 см./дн. – количество смен в одном рабочем дне; 22 дн./мес. – количество рабочих дней в месяце (табл.2.1):

 

		(2.2)

 

Примечание 2.2. Важным моментом проверки правильности составления ограничений является проверка совпадения единиц измерения левой и правой частей ограничения. В ограничении (2.2) левая и правая части измеряются в часах, потраченных на выпуск продукции в течение месяца.

Аналогично записывается ограничение (2.3) по фонду времени на упаковочные работы, в котором 14 чел. (Р₂) – это количество упаковщиков:

		(2.3)

Ограничения по фонду времени (с использованием производительности работ)

Неравенство (2.4) описывает ограничение по фонду времени на покрытие лаком полок типа А. Отличие ограничений, учитывающих данные о производительности работ, от ограничений, учитывающих данные о трудоемкости работ, состоит в том, что производительность необходимо преобразовать в трудоемкость. Трудоемкость является величиной, обратной производительности. Коэффициент () при в (2.4) – это количество часов, приходящихся на покрытие лаком одной полки типа А. При записи правой части ограничения учитываем, что автомат, выполняющий покрытие лаком, работает не полную смену (8 ч), а в течение сменного фонда времени 7 ч (ФВ₁). Это связано с необходимостью подготовки автомата к работе и обслуживанием его после окончания работы.

		(2.4)

 

Неравенство (2.5) описывает ограничение по фонду времени на резку стекла для полок типа А и В₂:

		(2.5)

Неравенство (2.6) описывает ограничение по фонду времени на производство комплектующих полок типа В₁ и В₂:

 

		(2.6)

Ограничения по запасу расходуемых в производстве материалов

(по запасу используемых для производства полок деталей)

 

Неравенство (2.7) описывает ограничение по запасу листов ДСП, поставляемых на комбинат ежемесячно. При этом следует учесть, что из листа ДСП надо выкраивать комплекты (верхнюю и нижнюю стороны полок, 2 боковые стороны) для производства полок. Поэтому при задании ограничения имеет смысл ориентироваться не на количество листов ДСП, а на количество комплектов для полок [правая часть (2.7)], которые можно получить из имеющегося запаса ДСП. Значение берется для каждого варианта из табл. исходных данных. В левой части ограничения (2.7) задается количество комплектов (по одному на полку), необходимых на производство полок в течение месяца в объеме , :

 

		(2.7)

 

Аналогично ограничению по ДСП неравенство (2.8.) – это ограничение по запасу задних стенок из ДВП для полок В₁ и В₂, а неравенство (2.9) – ограничение по запасу стекол для полок А и В₂. В отличие от ДСП листы ДВП и листы стекла кроятся стандартным способом, и из каждого листа ДВП получается 14 (К₁) задних стенок полок, а из каждого листа стекла получается 10 (К₂) стекол. Ежемесячный запас листов ДВП и стекла составляет соответственно 230 (Z₂) и 260 (Z₃). При составлении левых частей ограничений (2.8) и (2.9) следует учесть, что на каждую полку В₁ и В₂ приходится по одной задней стенке, а на каждую полку А и В₂ – по 2 стекла:

		(2.8)

 

		(2.9)

 

Ограничения по емкости вспомогательных помещений и рынка

 

Неравенство (2.10) является ограничением по количеству полок А, которые может вместить сушилка. В правой части (2.10) представлено количество полок, которые могут быть просушены в течение месяца (в день может быть просушено 50 (V₁) полок):

		(2.10)

Неравенство (2.11) описывает ограничение по количеству полок всех видов, которые может вместить склад готовой продукции (V₂). При этом правая часть (2.11) учитывает, что общая емкость склада уменьшена на 100 (Ост) полок, которые остались невывезенными с прошлого месяца. Кроме того, в течение месяца каждый день будет освобождаться по 40 (N) мест для полок:

		(2.11)

Неравенство (2.12) описывает ограничение по примерной емкости рынка, равной 5300 (V₃) полкам всех видов:

(2.12)

Ограничения по гарантированному заказу

 

Неравенство (2.13) показывает, что необходимо произвести как минимум 50 (З) заказанных полок В₂, а возможно, и большее количество, но уже для свободной продажи:

(2.13)

Ограничения по соотношению объемов продаж различных товаров

 

Неравенство (2.14) показывает, что доля полок А и В₂ в общем объеме полок, производимых для свободной продажи, должна составлять не менее 60% (Д). К такому выводу приводят результаты маркетинговых исследований. Поскольку из всех полок В₂ в свободную продажу поступит лишь , то это учитывается при составлении ограничения (2.14), которое после алгебраических преобразований принимает вид (2.15).

(2.14)

 

(2.15)

 

 

Таким образом, модель задачи имеет вид:

(2.19)

 

Решив задачу (2.19), получаем

 

шт./мес., шт./мес., шт./мес., руб./мес.,

(2.20)

 

то есть в текущем месяце необходимо произвести 1100 полок А и 120 полок В₂, а производство полок В₁ нецелесообразно. После реализации всех произведенных полок комбинат получит прибыль в размере 106 200 рублей.

ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ НА ЗАЩИТЕ РАБОТЫ

1. Каков экономический смысл и математический вид целевой функции задачи о производстве полок?

2. Как можно классифицировать ограничения задачи о полках по их экономическому смыслу?

3. Чем отличается построение ограничений, использующих данные о трудоемкости и производительности работ?

4. Объясните способ построения каждого конкретного ограничения задачи о полках.

5. Каким образом единицы измерения параметров задачи используются для выявления ошибок построения ограничений?

Рис.1. Экранная форма после получения решения задачи № 1

 

2.5. ВАРИАНТЫ	Таблица 2.1 Исходные данные вариантов задачи № 1		1,6									7,4	7,2	7,6
	6,4									7,3	7,1	7,5
										7,0	7,7	7,4
										7,2	7,6	7,8
	2,4									7,1	7,5	7,7
	5,6									7,7	7,4	7,6
	2,8									7,6	7,3	7,5
	5,2									7,5	7,2	7,4
	3,2									7,4	7,1	7,8
	4,8									7,3	7,0	7,7
	3,6									7,2	7,7	7,6
	4,4									7,1	7,6	7,5
											7,5	7,4
№ вар.	Тр1	Тр2	Тр3	Тр4	Р1	Р2	Пp1	Пp2	Пp3	ФВ1	ФВ2	ФВ3	Yкомпл	Z1	Z2	Z3	К1	К2	V1	V2	V3	N	Ост

	Продолжение табл.2.1		9(A,B1)	84B2							8 ч в смене; работа в 1 смену; 22 рабочих дня в месяце
	13(B1,B2)	23B1, 20B2
	59B1	38A, 62B2
	46A	14A, 21B1
	23(A,B2)	80B1
	16(B1,B2)	24А
	12B2	60В2
	72A	40B1, 3B2
	43(A,B1)	5A, 12B2
	15(B1,B2)	10A, 18B1
	10B1	15B1
	15A	30А
	60(A,B2)	50В2
№ вар.	Д	З	C1	C2	C3	Ц1	Ц2	Ц3

1234Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: