 |
Задание 26 с развернутым ответом высокого уровня сложности.
|
|
|
|
Задание для самостоятельной работы экспертов.
Задание 1.
Биссектриса угла A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 5:4, считая от вершины. BC равно 6. Найдите радиус описанной окружности. Ответ: 5.
Оценка эксперта: ____________________
Задание 2.
Биссектриса угла A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 5:4, считая от вершины. BC равно 6. Найдите радиус описанной окружности. Ответ: 5.
Оценка эксперта: ____________________
Задание 3.
Биссектриса угла A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 5:4, считая от вершины. BC равно 6. Найдите радиус описанной окружности. Ответ: 5.
Оценка эксперта: ____________________
Задание 4.
Биссектриса A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 25:24, считая от вершины. BC равно 14. Найдите радиус описанной окружности. Ответ: 25.
Оценка эксперта: ____________________
Задание 26.
| Задание | ||||
| Оценка эксперта |
§5. Тренировочные варианты.
Вариант 1.
№1. Решите уравнение 
.Ответ: 
, 
.
| Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ | |
| Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | |
| Максимальный балл |
Оценка эксперта:___________________________________________________
Комментарий:_____________________________________________________
№2. Решите уравнение 
. Ответ: 
, 
.
Оценка эксперта:______________________________________________________
Комментарий :___________________________________________________________________________________________________________________________________
№3. Решите уравнение . Ответ: 
, .
Оценка эксперта:________________________________________________________
Комментарий:___________________________________________________________________________________________________________________________________
|
|
|
№4. Игорь и Паша могут покрасить забор за 20 часов, Паша и Володя – за 21 час, а Володя и Игорь за 28 часов. За какое время покрасят забор мальчики, работая втроем. Ответ дайте в минутах. Ответ: 900 минут.
| Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| Правильно составлено уравнение, получен верный ответ | |
| Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | |
| Максимальный балл |
Оценка эксперта:___________________________________________________
Комментарий :_______________________________________________________________________________________________________________________
№5. Игорь и Паша могут покрасить забор за 14 часов, Паша и Володя – за 15 часов, а Володя и Игорь за 30 часов. За какое время покрасят забор мальчики, работая втроем. Ответ дайте в минутах. Ответ: 700 минут.
. 
Оценка эксперта:_______________________________________________________
Комментарий:___________________________________________________________________________________________________________________________________
№6. Игорь и Паша могут покрасить забор за 20 часов, Паша и Володя – за 21 час, а Володя и Игорь за 28 часов. За какое время покрасят забор мальчики, работая втроем. Ответ дайте в минутах. Ответ: 900 минут.
Оценка эксперта:________________________________________________________
Комментарий :___________________________________________________________________________________________________________________________________
№7. Постройте график функции: 
и определите, при каких значениях k прямая 
имеет с графиком ровно одну общую точку. Ответ: 81.
| Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| График построен правильно, верно указаны все значения c, при которых прямая y = c имеет с графиком только одну общую точку | |
| График построен правильно, указаны не все верные значения c | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | |
| Максимальный балл |
|
|
|
Оценка эксперта:________________________________________________________
Комментарий :________________________________________________________ _ __________________________________________________________________________
№8. Постройте график функции: и определите, при каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну общую точку. Ответ: 81.
Оценка эксперта:________________________________________________________
Комментарий:___________________________________________________________________________________________________________________________________
№9. Высота, опущенная из вершины ромба, делит противоположную сторону на отрезки равные 24 и 2, считая от вершины острого угла. Вычислите длину высоты ромба. Ответ: 10.
| Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| Получен верный обоснованный ответ | |
| При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | |
| Максимальный балл |
Оценка эксперта:___________________________________________________ Комментарий :_______________________________________________________________________________________________________________________
№10. Высота, опущенная из вершины ромба, делит противоположную сторону пополам, на отрезки равные 1. Вычислите длину высоты ромба. Ответ: 
.
Оценка эксперта:___________________________________________________ Комментарий:_____________________________________________________
№11. Высота, опущенная из вершины ромба, делит противоположную сторону на отрезки равные 24 и 2, считая от вершины острого угла. Вычислите длину высоты ромба. Ответ: 10.
Оценка эксперта:___________________________________________________ Комментарий :_____________________________________________________
№12. Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.
| Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| Доказательство верное, все шаги обоснованы | |
| Доказательство в целом верное, но содержит неточности | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | |
| Максимальный балл |
Оценка эксперта:___________________________________________________ Комментарий:_____________________________________________________
___________________________________________________________________
№13. Две окружности с центрами P и Q пересекаются в точках K и L, центры P и Q лежат по одну сторону относительно прямой KL. Докажите, что прямая PQ перпендикулярна прямой KL.
|
|
|
Оценка эксперта:___________________________________________________ Комментарий: _____________________________________________________
___________________________________________________________________
№14. Биссектриса угла A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 5:4, считая от вершины. Длина BC равна 6. Найдите радиус описанной окружности.
Ответ: 5.
| Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ | |
| Ход решения верный, чертёж соответствует условию задачи, но пропущены существенные объяснения или допущена вычислительная ошибка | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | |
| Максимальный балл |
Оценка эксперта:___________________________________________________ Комментарий :_____________________________________________________
№15. Биссектриса A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 25:24, считая от вершины. Длина BC равна 14. Найдите радиус описанной окружности.
Ответ: 25.
Оценка эксперта:___________________________________________________ Комментарий :_____________________________________________________
___________________________________________________________________
Вариант 2
№1. Решите уравнение . Ответ: 
, .
| Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ | |
| Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | |
| Максимальный балл |
Оценка эксперта:___________________________________________________
Комментарий :_____________________________________________________
__________________________________________________________________
№2. Решите уравнение . Ответ: 
, .
Оценка эксперта:___________________________________________________
Комментарий :_____________________________________________________
№3. Решите уравнение . Ответ: 
, .
Оценка эксперта:___________________________________________________
Комментарий :_____________________________________________________
№4. Игорь и Паша могут покрасить забор за 20 часов, Паша и Володя – за 21 час, а Володя и Игорь за 28 часов. За какое время покрасят забор мальчики, работая втроем. Ответ дайте в минутах. Ответ: 900 минут.
| Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| Правильно составлено уравнение, получен верный ответ | |
| Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | |
| Максимальный балл |
Начало решения задания №4
|
|
|
Продолжение на следующей странице
Продолжение решения задания №4
Оценка эксперта:___________________________________________________
Комментарий :_____________________________________________________
__________________________________________________________________
№5. Игорь и Паша могут покрасить забор за 20 часов, Паша и Володя – за 21 час, а Володя и Игорь за 28 часов. За какое время покрасят забор мальчики, работая втроем. Ответ дайте в минутах. Ответ: 900 минут.
Оценка эксперта:___________________________________________________
Комментарий :_____________________________________________________
№6. Игорь и Паша могут покрасить забор за 14 часов, Паша и Володя – за 15 часов, а Володя и Игорь за 30 часов. За какое время покрасят забор мальчики, работая втроем. Ответ дайте в минутах.. Ответ: 700 минут.
Оценка эксперта:___________________________________________________
Комментарий :_____________________________________________________
№7. Постройте график функции: 
и определите, при каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну общую точку. Ответ: 0,49.
| Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| График построен правильно, верно указаны все значения c, при которых прямая y = c имеет с графиком только одну общую точку | |
| График построен правильно, указаны не все верные значения c | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | |
| Максимальный балл |
Оценка эксперта:___________________________________________________
Комментарий :_____________________________________________________
__________________________________________________________________
№8. Постройте график функции: и определите, при каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну общую точку. Ответ: 81.
Оценка эксперта:___________________________________________________
Комментарий :_____________________________________________________
__________________________________________________________________
№9. Высота, опущенная из вершины ромба, делит противоположную сторону на отрезки равные 24 и 2, считая от вершины острого угла. Вычислите длину высоты ромба. Ответ: 10.
| Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| Получен верный обоснованный ответ | |
| При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | |
| Максимальный балл |
Оценка эксперта:___________________________________________________
Комментарий :_____________________________________________________
__________________________________________________________________
|
|
|
№10. Высота, опущенная из вершины ромба, делит противоположную сторону на отрезки равные 24 и 2, считая от вершины острого угла. Вычислите длину высоты ромба. Ответ: 10.
Оценка эксперта:___________________________________________________
Комментарий :_____________________________________________________
__________________________________________________________________
№11. Высота, опущенная из вершины ромба, делит противоположную сторону на отрезки равные 24 и 2, считая от вершины острого угла. Вычислите длину высоты ромба. Ответ: 10.
Оценка эксперта:___________________________________________________
Комментарий :_____________________________________________________
__________________________________________________________________
№12. Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.
| Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| Доказательство верное, все шаги обоснованы | |
| Доказательство в целом верное, но содержит неточности | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | |
| Максимальный балл |
Оценка эксперта:___________________________________________________
Комментарий :_____________________________________________________
__________________________________________________________________
№13. Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.
Оценка эксперта:___________________________________________________
Комментарий :_____________________________________________________
__________________________________________________________________
№14. Биссектриса A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 25:24, считая от вершины. Длина BC равна 14. Найдите радиус описанной окружности.
Ответ: 25.
| Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
| Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ | |
| Ход решения верный, чертёж соответствует условию задачи, но пропущены существенные объяснения или допущена вычислительная ошибка | |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | |
| Максимальный балл |
Оценка эксперта:___________________________________________________
Комментарий :_____________________________________________________
__________________________________________________________________
№15. Биссектриса угла A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 5:4, считая от вершины. Длина BC равна 6. Найдите радиус описанной окружности.
Ответ: 5.
Оценка эксперта:___________________________________________________
Комментарий :_____________________________________________________
__________________________________________________________________
|
|
|
