Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Корреляционно-регрессионный анализ




Корреляционно – регрессионный анализ – это метод математической статистики, используемый для изучения корреляционной связи между признаками явлений.

Рассмотрим взаимосвязь между урожайностью (x1), уровнем затрат на 1 га посева зерновых (x2) и себестоимостью производства 1 ц зерна (Y).

Будем использовать следующее уравнение:

Y=a0+a1x1+a2x2

Параметры a0, a1, a2 определим в результате решения системы трех нормальных уравнений:

Расчетные данные (приложение 2)

Преобразуем систему:

Вычтем из второго уравнения системы первое, а затем из третьего второе, получим:

 

Преобразуем полученную систему:

Вычтем из второго уравнения системы первое:

-426,6=-6988,16а2

а2=0,06

Подставив а2 в уравнения системы, найдем а1 и а0

а1=-19,92

а0=336,66

В результате решения данной системы на основе исходных данных по 19 предприятиям получаем следующее уравнение регрессии:

Y=336,66-19,92x1+0,06x2

Коэффициент регрессии а1=-19,92 показывает, что при увеличении урожайности на 1 ц с га себестоимость 1 ц зерна снижается в среднем на 19,92 руб. (при условии постоянства уровня интенсивности затрат). Коэффициент а2=0,06 свидетельствует о среднем увеличении себестоимости 1 ц зерна на 0,06 руб. при увеличении уровня затрат производства на 1 руб. в расчете на 1 га посева зерновых (при постоянстве урожайности).

Теснота связи между признаками, включаемыми в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции:

где , ,  - коэффициенты парной корреляции между x1, x2 и y. В общем виде формулы для нахождения данных коэффициентов можно представить следующим образом:

;      ;        ;

;            ;               ;

;                 ;            ;

; ;          =

; ;

        ;       

; ;

    = ;

;

;

R=

Между себестоимостью (y) и урожайностью (x1) связь обратная слабая, между себестоимостью и уровнем затрат на 1 га посева зерновых (x2) связь прямая слабая. При этом имеет место мультиколлинеарность, т. к. между факторами существует более тесная связь ( 0,904), чем между вторым фактором и результатом ( 0,096). Данное явление свидетельствует о неудачном выборе второго фактора, который следовало бы исключить из регрессионной модели, заменив его другим.

Между всеми признаками связь тесная, т.к. R=0,610. Коэффициент множественной детерминации Д=0,6102*100=37,2% вариации себестоимости производства 1ц зерна определяется влиянием факторов, включенных в модель.

Для оценки значимости полученного коэффициента R воспользуемся критерием Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

,

где n – число наблюдений, 

  m - число факторов.

F табл определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы: V 1 = n – m и V 2 = m – 1. Для нашего случая V1=19, V2=1, F табл = 4,35.

Поскольку F факт > F табл, значение коэффициента R следует считать достоверным, а связь между x1, x2 и y - тесной.

Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, также определяют коэффициенты эластичности, бета - коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

Коэффициенты эластичности показывают, на сколько % в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора:

    

Таким образом, изменение на 1% урожайности ведет к среднему снижению себестоимости на 1,04%, а изменение на 1% уровня затрат -  к среднему ее росту на 0,91%.

При помощи β - коэффициентов даётся оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения () изменится результативный признак при изменении соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения (). β-коэффициенты вычисляются следующим образом:

Это говорит о том, что наибольшее влияние на себестоимость зерна с учётом вариации способен оказать первый фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

; .

 

Заключение.

 

Объектом исследования послужили предприятия Зуевского и Куменского районов Кировской области.

В среднем по совокупности предприятия Зуевского и Куменского районов получают прибыль, которая составляет 10619 тыс. руб.

Анализ данной совокупности показал, что расхождение эмпирического распределения предприятий по урожайности от классического нормального распределения несущественно.                             

При совокупности, равной 22 единицам, фактический размер предельной ошибки составит 14,1%.

Анализ первой группировки, целью которой было определение влияния интенсивности производства (затрат на 1 га посева) на уровень урожайности, показал, что с дальнейшее увеличение затрат на 1га посева сопровождается увеличением урожайности.

Анализ второй группировки, целью которой было определение влияния уровня интенсивности производства (урожайность с 1 га) на уровень себестоимости 1 ц зерна, показал что с последовательным увеличением урожайности с 1 га наблюдается сначала последовательное снижение себестоимости 1 ц зерна, а затем незначительное увеличение себестоимости.

Корреляционно-регрессионный анализ группировки показал, что  связь между себестоимостью (У) и урожайностью зерновых (х1) обратная слабая, между себестоимостью и затратами на 1 га посева зерновых (х2) связь прямая слабая. Между урожайностью зерновых х1 и затратами на 1 га посева зерновых х2 связь прямая тесная.

 

Список литературы.

 

1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов.-М.: ЮНИТА-ДАНА, 2001.-463с.

2. 2.Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/Под ред. чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой.-4-е изд.,перераб. и доп.-М.: Финансы и статистика, 2000.-480с.

3. Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами экономической статистики. М.: Издательство «ЛИХА», 1998.-430с.

4. Практикум по статистике/А.П. Зинченко, А.Е. Шибалкин, О.Б. Тарасова, Е.В. Шайкина/Под ред. А.П.Зинченко,-М.:Колос,2001.-392с.

5. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник.-М.:Юрист,2001.-461 с.

6. Статистика. Учебник/Под ред. проф. И.И.Елисеевой – М.: ООО «ВИТРЭМ»,2002.-448 с.

7. Статистика: Учебное пособие/ Л.П.Харченко, В.Г.Долженкова, В.Г.Ионин и др. Под ред. к.э.н. В.Г.Ионина.-Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001.-384с.

8. Коваленко Н.Я. Экономика сельского хозяйства с основами аграрных рынков. – М.: Ассоциация авторов и издателей. ТАНДЕМ: Издательство ЭКМОС,1998.-389-391с.

 

 

Приложения

 

 

Приложение 1

Данные к таблице 7

№ хозяйства

Затраты на 1га посева, руб.

Себестоимость 1ц, руб.

Урожайность, ц/га

X X2 X X2 X X2
1 8330 69388900 329 108241 28,6 817,96
2 7959 63345681 328 107584 22,1 488,41
3 2244 5035536 352 123904 6,3 39,69
4 4129 17048641 355 126025 11,6 134,56
5 3425 11730625 222 49284 15,1 228,01
6 4573 20912329 239 57121 18,8 353,44
7 3451 11909401 277 76729 12,4 153,76
8 1672 2795584 214 45796 7,7 59,29
9 2811 7901721 205 42025 13,7 187,69
10 5290 27984100 262 68644 20,1 404,01
11 5762 33200644 265 70225 20,8 432,64
12 2489 6195121 276 76176 9,0 81,00
13 4602 21178404 347 120409 13,2 174,24
14 2962 8773444 218 47524 13,6 184,96
15 11108 1,23E+08 357 127449 30,4 924,16
16 2146 4605316 438 191844 4,9 24,01
17 6365 40513225 229 52441 27,5 756,25
18 3081 9492561 477 227529 6,4 40,96
19 3181 10118761 340 115600 9,3 86,49
20 3758 14122564 221 48841 16,8 282,24
21 5217 27217089 279 77841 18,7 349,69
ИТОГО 94555 536857311 6230 1961232 327 6203,46

                  

Затраты на 1 га посева:

            

     

 

Себестоимость 1 ц

 

Продолжение приложения 1

 

     

Урожайность

    

     

 

Приложение 2

 

Корреляционно – регрессионный анализ (расчетные данные к системе)

 

№ п\п Себестоимость 1 ц зерна, руб., Y Урожайность, ц/га, x1 Затраты на 1 га посева, руб., x2 Y*x1 x1*x1 x1*x2 Y*x2 x2*x2
1 329 28,6 8330 9409,4 817,96 238238 2740570 69388900
2 328 22,1 7959 7248,8 488,41 175894 2610552 63345681
3 352 6,3 2244 2217,6 39,69 14137,2 789888 5035536
4 355 11,6 4129 4118 134,56 47896,4 1465795 17048641
5 222 15,1 3425 3352,2 228,01 51717,5 760350 11730625
6 239 18,8 4573 4493,2 353,44 85972,4 1092947 20912329
7 277 12,4 3451 3434,8 153,76 42792,4 955927 11909401
8 214 7,7 1672 1647,8 59,29 12874,4 357808 2795584
9 205 13,7 2811 2808,5 187,69 38510,7 576255 7901721
10 262 20,1 5290 5266,2 404,01 106329 1385980 27984100
11 265 20,8 5762 5512 432,64 119850 1526930 33200644
12 276 9,0 2489 2484 81 22401 686964 6195121
13 347 13,2 4602 4580,4 174,24 60746,4 1596894 21178404
14 218 13,6 2962 2964,8 184,96 40283,2 645716 8773444
15 357 30,4 11108 10852,8 924,16 337683 3965556 123387664
16 438 4,9 2146 2146,2 24,01 10515,4 939948 4605316
17 229 27,5 6365 6297,5 756,25 175038 1457585 40513225
18 477 6,4 3081 3052,8 40,96 19718,4 1469637 9492561
19 340 9,3 3181 3162 86,49 29583,3 1081540 10118761
20 221 16,8 3758 3712,8 282,24 63134,4 830518 14122564
21 279 18,7 5217 5217,3 349,69 97557,9 1455543 27217089
  6230 327 94555 93979,1 6203,46 1790873 28392903 536857311

 

 

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...