 |
Римская система записи чисел
|
|
|
|
Действия в столбик
Сложение «в столбик»
Запишем числа столбиком (одно под другим, выравнивая по правому краю, сверху более длинное число - так удобней).
Складываем по одной цифре справа налево, результат записываем под чертой.
Если получится число > 10, записываем только последнюю цифру результата, а первую цифру ставим пока над соседней цифрой слева (для сложения на следующем шаге).
|
пр:
пр:
(1 будем потом прибавлять к 7)
Умножение «в столбик»
Запишем числа столбиком (одно под другим, выравнивая по правому краю, сверху более длинное число - так удобней).
| пр: | 
|
Сначала умножаем верхнее число на последнюю цифру нижнего числа. Результат записываем под чертой.
| пр: умножаем число сверху по одной цифре справа налево: 7 · 6 = 42 | 
|
| (под черту идет только последняя цифра результата 2, а цифру десятков 4 ставим пока над соседней цифрой слева) | |
| 2 · 6 = 12 (не забудем, что над 2 стоит 4, это значит, что к результату умножения надо прибавить 4) 12 + 4 = 16 (6 записываем под чертой, 1 записываем над 4) | 
|
| 4 · 6 = 24 (и добавляем 1) 24 + 1 = 25 | 
|
Переходим к умножению на следующую цифру второго числа. Результат умножения на следующую цифру записывается со сдвигом.
| пр: умножаем 427 на 3 (по тем же правилам) | 
|
| После того, как верхнее число будет умножено на все цифры нижнего, подводим черту и складываем полученные результаты по правилам сложения в столбик. | 
|
Если во втором числе есть нули, то получится «нулевая строчка» - ее можно не писать, но тогда нужно будет сделать сдвиг на две клетки.
При умножении чисел, оканчивающихся нулями, нужно сначала «отделить» нули - записать и умножить числа без последних нулей, потом все нули добавить к результату.
|
|
|
| пр: | 
| 
|
Вычитание «в столбик»
Запишем числа столбиком (одно под другим, выравнивая по правому краю, сверху уменьшаемое, снизу вычитаемое).
| пр: | 
|
Выполняем вычитание по одной цифре справа налево, результат записываем под чертой.
пр:
| 
|
Если сверху окажется меньшая цифра, то нужно «занять десяток» из соседней цифры слева (над соседней цифрой ставим точку).
пр:
займем десяток из соседнего разряда
(из 6 потом нужно будет отнять 1)
| 
|
займем десяток из соседнего разряда
| 
|
займем десяток из соседнего разряда
| 
|
займем десяток из соседнего разряда
| 
|
| 
|
| пр: | 
| 
|
Чтобы избежать ошибок (связанных с пропуском нулей в результате), можно заранее поставить на место результата столько точек, сколько цифр в делимом. А при выполнении деления следить за тем, чтобы для каждой из цифр делимого была записана какая-то цифра в результат.
| пр: в делимом «5121200» семь цифр, поставим в результат семь точек | 
|
Будем делить не все делимое сразу, а «по частям». Для объяснения этих действий используется понятие «неполное частное» - это та часть делимого, с которой в данный момент работают.
Сначала берем первую цифру делимого - принимаем ее за «неполное частное». Далее действуем по алгоритму:
1) Делим «неполное частное» на делитель, результат запишем на место первой свободной точки. Если «неполное частное» меньше делителя, то в результат запишем 0 и перейдем сразу к шагу 2)
«Обратно» умножаем делитель на полученную цифру результата, произведение записываем ниже делимого (для вычитания), вычитаем и получаем остаток. Остаток должен быть меньше делителя! Принимаем остаток за «неполное частное».
|
|
|
2) «Сносим» следующую цифру делимого (добавляем ее к «неполному частному»). Переходим снова к шагу 1)
| пр: берем первую цифру (5) - принимаем за «неполное частное» | |
1) делим «неполное частное» (5) на делитель (8)
| 
|
| записываем в результат полученную цифру (0) | |
| 2) берем следующую цифру (1), добавляем к «неполному частному» | |
| 1) делим «неполное частное» (51) на делитель (8) | 
|
| (можно по таблице умножения на 8 найти ближайшее к 51 произведение) 6 · 8 = 48 записываем в результат полученную цифру (6) | |
| а ее произведение на делитель (48) под «неполным частным» (51) | |
| вычитаем, получаем остаток (3), который теперь принимаем за «неполное частное» | 
|
2) «сносим» из делимого следующую цифру (2) и припишем ее к «неполному частному»  (32)
| 
|
1) делим «неполное частное» (32) на делитель (8)
записываем в результат полученную цифру (4)
| 
|
| 2) «сносим» следующую цифру (1) | 
|
1) делим «неполное частное» (1) на делитель (8)
записываем в результат полученную цифру (0)
| 
|
| 2) «сносим» следующую цифру (2) | 
|
1) делим «неполное частное» (12) на делитель (8)
записываем в результат полученную цифру (1)
| 
|
2) «сносим» следующую
цифру (0)
1) делим «неполное частное» (40) на делитель (8)
записываем в результат полученную цифру (5)
| 
|
2) «сносим» следующую
цифру (0)
1) делим «неполное частное» (0) на делитель (8)
записываем в результат полученную цифру (0)
| 
|
| дальше делить нечего, в остатке - 0, значит, делимое делится на делитель нацело (без остатка) можно записать решение без «лишних» нулей | 
|
a - слагаемое
b - слагаемое
c - сумма
a - уменьшаемое
b - вычитаемое
c - разность
a - множитель
b - множитель
c - произведение
a - делимое
b - делитель
c - частное
1000 = 
= 1974
= 4444
= 70000
365/366 сут
