Краткие теоретические сведения

Краткие теоретические сведения

Методы расчета электрических цепей переменного тока с помощью векторных диаграмм основаны на изображении синусоидальных величин векторами.

       Из курса математики известно, что каждому вектору А в комплексной плоскости соответствует комплексное число А, которое можно выразить в форме:

алгебраической − А= а + jb

тригонометрической − А =А соs α +j А sin α;

показательной − А = Ае^jα .

Это дает основание от графического (векторного) выражения синусоидальных напряжений и токов перейти к аналитическому выражению их комплексными числами, а операции с векторами заменить алгебраическими действиями. Комплексные выражения ЭДС напряжений и токов записывают так, что модули их также равны действующим значениям. Действительная и мнимая части комплекса тока равны проекциям вектора тока на оси комплексной плоскости (ось действительных и ось мнимых величин).

Активное сопротивление в комплексной форме выражается действительным положительным числом.

Реактивные сопротивления в комплексной форме выражаются мнимыми числами, причем индуктивное сопротивление (Х_L) положительно, а емкостное (Х_C) отрицательно.

Полное сопротивление участка цепи при последовательном соединении R и X выражается комплексным числом, действительная часть которого равна активному сопротивлению, а мнимая часть − реактивному сопротивлению этого участка.

Комплекс мощности в данной цепи определяется умножением комплекса напряжения на сопряженный комплекс тока этой цепи.

Действительная часть полученного комплекса выражает активную мощность, а мнимая (без множителя j) − реактивную мощность первой ветви.

 

Алгоритм действий:

1. Выразить комплексные числа в алгебраической и показательной формах записи:

18 + j21;   24e^j116;   11 + j20;   4е ^j20

2. Выполнить арифметические действия с двумя комплексными числами (сложение, вычитание, умножение, деление):

-5-j10  и  7 e^-j68

3. По данным таблицы начертить схему, и рассчитать параметры электрической цепи переменного тока.

4. Построить векторную диаграмму в осях комплексных чисел.

5. Письменно ответить на контрольные вопросы.

 

 

Вариант	R1 Ом	X1 Ом	R2 Ом	X2 Ом	R3 Ом	X3 Ом	R4 Ом	X4 Ом	R5 Ом	X5 Ом	Дополнит, парам
	-	j13		j14		-		-j9		j16	U3=50ej30 В
		-		j8	-	-j4		j4	-	-j10	I2=5e-j60A
	-	-j8	-	-j6		J12		-j8		-	U1=160ej125В
		j20		-		-j20		j12		-j20	I1=4ej70
		j15		j12			-	-j16		j15	U2=60e-j120 В
		-j17	-	-j15		j24		-		-j14	I=8ej45 A
	-	j25		j24	-	-j15		j20	-	-j17	U=100e-j45B
		-		-j14		-	-	j24		j28	I2=16ej70 A
		j22	-	-j16		-		j12		-	U5=50ej60В
	-	-j11		-		-j8		-		j4	I1=5ej45A

 

 

Пример расчёта

В цепи переменного тока соединены смешанно несколько участков. Z₁=(5+j5) Ом, Z₂=5 Ом, Z₃=-j6 Ом, Z₄=(3+j6) Ом, I₂=3e^j3° A.

 

 

1. Определим ток по первому закону Кирхгофа. Для этого токи параллельных ветвей следует выразить в алгебраической форме

2. Определим эквивалентное сопротивление всей цепи:

3. Определим напряжение цепи:

4. Определим полную мощность цепи в символической форме. Для этого используется сопряженный комплекс тока I₁^*=4*e^-j20А:

 

Следовательно, полная мощность цепи S=152, 8 ВА; активная мощность Р=151, 3 Вт, реактивная мощность Q=-15, 3 вар. Строим векторную диаграмму цепи в осях комплексных чисел.

Контрольные вопросы

1. Записать законы Ома и Кирхгофа в символическом виде.

2. Правило выражения комплексного сопротивления цепи в символическом виде.

3. Выражение мощностей электрической цепи в символической форме записи.

     Критерии оценки:

Оценка «отлично» ставится в том случае, если студент:

- свободно применяет полученные знания при выполнении практических заданий;

- выполнил работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий;

- при ответах на контрольные вопросы правильно понимает их сущность, дает точное определение и истолкование основных понятий, использует специальную терминологию дисциплины, не затрудняется при ответах на видоизмененные вопросы, сопровождает ответ примерами.

Оценка «хорошо» ставится, если:

- выполнены требования к оценке «отлично», но допущены 2 – 3 недочета при выполнении практических заданий и студент может их исправить самостоятельно или при небольшой помощи преподавателя;

- в письменном отчете по работе делает незначительные ошибки;

- при ответах на контрольные вопросы не допускает серьезных ошибок, легко устраняет отдельные неточности, но затрудняется в применении знаний в новой ситуации, приведении примеров.

Оценка «удовлетворительно» ставится, если:

- практическая работа выполнена не полностью, но объем выполненной части позволяет получить правильные результаты и выводы;

- в ходе выполнения работы студент продемонстрировал слабые практические навыки, были допущены ошибки;

- студент умеет применять полученные знания при решении простых задач по готовому алгоритму;

- в письменном отчете по работе допущены ошибки;

- при ответах на контрольные вопросы правильно понимает их сущность, но в ответе имеются отдельные пробелы и при самостоятельном воспроизведении материала требует дополнительных и уточняющих вопросов преподавателя.

Оценка «неудовлетворительно» ставится, если:

- практическая работа выполнена не полностью и объем выполненной работы не позволяет сделать правильных выводов, у студента имеются лишь отдельные представления об изученном материале, большая часть материала не усвоена;

- в письменном отчете по работе допущены грубые ошибки, либо он вообще отсутствует;

- на контрольные вопросы студент не может дать ответов, так как не овладел основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы.

Основные источники:

1. Электротехника и электроника, Учебник, Немцов М. В., Немцова М. Л., 2017. Издательство: Академия, 480 стр.

2. Электротехнические материалы и изделия, Учебное пособие, Винников А. В., 2017 Издательство: КубГАУ, 312 стр.

3. Электротехника, Учебник, Прошин В. М., 2017 Москва. Изд. «Академия», 277 стр.   

4. Занимательная электроника и электротехника для начинающих и не только..., Ванюшин М., НиТ (наука и техника), 2017 год, 352 стр.

 5. Теоретические основы электротехники. Сборник задач. Учебное пособие., Издательство Юрайт 2017 г. 528 стр.

6. Мартынова, И. О. Электротехника. лабораторно-практические работы (для спо) / И. О. Мартынова. - М.: КноРус, 2017. - 128 c.

Дополнительные источники, периодические профессиональные издания:

1. Электротехника и электроника, Ермуратский П. В, Лычкина Г. П, Минкин Ю. Б. 2017г. Издательство: Профобразование, 416 стр

2. Покровский Б. С. Основы слесарного дела. М.: Академия, 2017.

3. Электротехника и электроника, Гальперин М. В. 2017г. Издательство: Форум, 480 стр.

4. Фуфаева, Л. И. Электротехника: учебник / Л. И. Фуфаева. - М.: Academia, 2017. - 360 c.

5. Комиссаров, Ю. А. Общая электротехника и электроника: Учебник / Ю. А. Комиссаров, Г. И. Бабокин. - М.: Инфра-М, 2017. - 190 c

 

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: