Методические указания к решению задачи № 2

По [1] следует проработать §§3.1 – 3.7 и усвоить основные характеристики магнитного поля.

1. Магнитная индукция - В (она является основной характеристикой магнитного поля).

2. Абсолютная магнитная проницаемость – µ_a = µ · µ₀ .

3. Магнитный поток - Ф.

4. Напряженность магнитного поля - H.

Знание этих величин необходимо для расчета магнитных цепей, определения величины ЭДС электромагнитной индукции и т.д.

Нужно помнить, что магнитное поле в любом случае неразрывно связано с электрическим током.

Необходимо знать правило буравчика, которое помогает установить зависимость между направлением тока и направлением силовых линий магнитного поля. Это очень важное правило имеет
широкое применение при расчете магнитных цепей и при разборе принципа работы электрических машин.

Абсолютная магнитная проницаемость µ_a характеризует способность тел намагничиваться и измеряется она в Г/м.

Магнитная проницаемость вакуума постоянна и равна: µ₀ = 4π10^-7 Г/м.

В природе существуют вещества, которые имеют большую или меньшую магнитную проницаемость, чем магнитная проницаемость вакуума.

Исключительно важную роль в технике играют ферромагнитные материалы, относительная магнитная проницаемость которых значительно больше 1.

Основные свойства магнитного поля:

- воздействие на неподвижные проводники с электрическим током (явление электромагнитной силы);

- намагничивание ферромагнитных материалов, что используется для получения сильных магнитных полей в электрических машинах и аппаратах;

- возбуждение или наведение ЭДС в проводниках, которые перемещаются в магнитном поле (явление электромагнитной индукции).

Явление электромагнитной силы имеет большое практическое применение в электродвигателях, многих электроизмерительных приборах, электротехнических аппаратах.

Это же свойство, или явление электромагнитной силы, проявляется в линиях электропередачи, состоящих из параллельно расположенных проводов с токами.

В задаче № 2 рассматривается расчет магнитной цепи.

Устройство, содержащее сердечники из ферромагнитных материалов, по которым замыкается магнитный поток, создаваемый катушками с током, называется магнитной цепью.

Магнитные цепи являются составными частями электротехнических установок: двигателей, генераторов, трансформаторов, реле и других устройств.

Магнитная цепь представляет собой совокупность источника намагничивающей силы и магнитопровода.

Источником намагничивающей силы является обычно обмотка (катушка) с током или постоянный магнит. Магнитопроводы предназначены для усиления магнитного потока и придания
магнитному полю определенной конфигурации. Иногда магнитопровод может включать воздушные промежутки.

В качестве материала для магнитопроводов применяются ферромагнитные материалы, поэтому, прежде чем рассматривать расчет магнитных цепей, следует изучить свойства этих материалов.
Нужно разобраться в том, что в ферромагнитных материалах магнитная индукция значительно больше, чем в неферромагнитных материалах при одной и той же напряженности магнитного поля (т.е. при одной и той же намагничивающей силе).

Кроме этого, необходимо знать другую, очень важную особенность ферромагнитных материалов - их магнитная проницаемость является переменной и зависит от напряженности поля, следовательно, и магнитная индукция в ферромагнитных материалах не является величиной, пропорциональной напряженности. Вот почему формула H = применима для расчета напряженности только в воздушном зазоре, а для расчета магнитной индукции В и напряженности Н в ферромагнитных материалах применяются кривые намагничивания (рис. 6а и рис. 6_б).

Рис. 6а

Рис. 6_б

Необходимо знать, как пользоваться этими кривыми при расчете магнитных цепей.

Магнитные цепи, как и электрические, бывают неразветвленные и разветвленные.

Рассчитать магнитную цепь - это значит по заданному магнитному потоку (магнитной индукции), кривым намагничивания и геометрическим размерам магнитной цепи определить намагничивающую силу, необходимую для создания заданного потока.

Расчет магнитных цепей основывается на законе полного тока.

В примере 6 приведен расчет неразветвленной магнитной цепи. Надо его рассмотреть, проработав по [1], §§ 3.1; 3.2;3.4;3.7, а затем приступать к решению задачи № 2.

Пример 6

Магнитопровод, выполненный из электротехнической стали, имеет два воздушных зазора l ₀₁ = l ₀₂ = 0,9 мм. Магнитный поток в сердечнике Ф=3,375 · 10^-3 Вб, толщина сердечника b=45 мм, геометрические размеры магнитопровода в мм указаны на рис. 10. Ток в катушке I=2 А.

Определить число витков катушки w.

Краткая запись условия задачи:

Дано: l ₀₁ = l ₀₂ = 0,9 мм

Ф = 3,375 · 10^-3 Вб

B = 45мм

I = 2 A

Определить: w.

Рис. 7

Решение

Магнитная цепь неразветвленная и неоднородная.

1) Проведена средняя магнитная линия на рис. 10 пунктиром и по ней цепь разделена на однородные участки с одина­ковым поперечным сечением S и абсолютной магнитной проницаемостью µ_a. Таких участков два: сталь и воздух. Длины участков:

l_ст = 2 · (250 – 50) + 2 · (300 –50 ­­­– 0,9) = 898,2 мм = 898,2–10^-3м.

l ₀ = 2· 0,9 = 1,8 мм = 1,8·10^-3 м.

2) Сечение магнитопровода одинаково и равно:

S_cm = S₀ = 50 · 45 = 2250 мм² =22,5·10^-4 м².

3) Магнитная индукция в участках:

В_ст=В ₀ =В = = = 1,5 Т.

4) Напряженность магнитного поля

а) в стальном сердечнике по характеристике намагничи­вания электротехнической стали на рис.9б при В=1,5 Т:

Н_ст = 24 А/см = 2400 А/м;

б) в воздушных зазорах:

Н ₀ = = =1,19 · 10⁶ А/м.

5) Из уравнения, составленного по закону полного тока, оп­ределено число витков катушки:

I · w = H_ст · l_cm + H₀ · l₀

w = = = = 2150.

Важно отметить, что из всей намагничивающей силы 4300 А на воздушный участок незначительной длины (0,18см) приходится 2142 А, т.е. для проведения магнитного потока через воздушный зазор необходимо затрачивать значительную намагничивающую силу. Отсюда становится понятной необходимость создания маг­нитных цепей с минимальными воздушными зазорами

Литература и интернет ресурсы

1. И.А. Данилов, П.М. Иванов. «Электротехника и электроника», Москва, Высшая школа, для СПО, 2004 г.
2. Т.Ф. Березкина, Н.Г. Гусев, В.В. Масленников «Задачник по общей электротехнике с основами электроники»,учебное пособие для СПО, Москва, высшая школа, 2000г.
3. Контрольные задания «Общая электротехника с основами электроники» для учащихся всех специальностей, кроме экономических, технологических, пищевых и других специальностей заочных СП заведений., Москва, высшая школа, 1986 г.
4. Б.И. Петленко, Ю.М. Иньков «Электротехника и электроника», для СПО, Академия, 2012г.
5. Библиотека технической литературы(Электронный ресурс). Режим доступа: www.umup.narod.ru, свободный. Загл. с экрана.
6. Школа для электрика. Все секреты мастерства(Электронный ресурс). Режим доступа: www.electricalschool.info.ru. Загл. с экрана.