Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Порядок выполнения типового примера. 8 глава




1. Статистические дисперсии:

;

;

;

Стандартные (среднеквадратические) отклонения:

; ;

.

 

Ковариации:

;

.

 

2. Линейные коэффициенты парной корреляции:

;

;

.

Анализируя значения коэффициентов парной корреляции, приходим к следующему выводу:

 

Связанные переменные Теснота связи Направление связи
и сильная прямая
и умеренная обратная
и умеренная обратная

3. Стандартизованные коэффициенты регрессии:

 

;

.

Сравнивая модули значений и , приходим к выводу, что сила влияния фактора Х1 на объясняемую переменную Y намного больше, чем сила влияния фактора Х2.

 

4. Оценки коэффициенты множественной линейной регрессии:

;

;

.

 

5. Уравнение множественной линейной регрессии в естественной форме:

6. Вычисление стандартной ошибки регрессии выполняется с помощью расчетной таблицы 2::

Таблица 2

№ п/п 
    -69   289,63 8,37 70,12
    -67   308,72 1,28 1,64
    -62   298,08 -3,08 9,48
    -77   310,54 5,46 29,76
    -78   320,46 -9,46 89,42
    -63   298,26 9,74 94,84
    -72   309,63 -0,63 0,40
    -79   310,91 -4,91 24,10
    -74   300,27 6,73 45,32
    -68   299,17 -6,17 38,11
    -67   308,72 -5,72 32,73
    -72   299,90 0,10 0,01
    -73   309,81 1,19 1,40
    -66   298,81 3,19 10,18
    -71   299,72 -0,72 0,52
    -66   298,81 5,19 26,95
    -76   300,63 8,37 70,02
    -73   300,09 -3,09 9,52
    -67   308,72 6,28 39,43
    -69   299,36 -2,36 5,55
    -59   297,53 10,47 109,58
    -76   310,36 -6,36 40,48
    -78   320,46 -2,46 6,03
    -82   330,92 6,08 37,02
    -79   310,91 5,09 25,92
    -64   308,17 -6,17 38,11
    -77   320,27 -0,27 0,08
    -64   298,44 -7,44 55,41
    -71   299,72 -9,72 94,49
    -74   329,46 -5,46 29,77
    -63   298,26 5,74 32,93
    -68   299,17 -7,17 51,46
    -63   298,26 10,74 115,31
    -61   307,63 -4,63 21,40
    -67   308,72 -1,72 2,96
    -76   320,09 8,91 79,36
    -73   329,27 6,73 45,24
    -77   320,27 -10,27 105,56
    -64   308,17 -7,17 51,46
    -63   278,80 -8,80 77,48
    -73   329,27 8,73 76,14
    -60   287,98 -4,98 24,85
    -63   307,99 -2,99 8,95
    -82   330,92 1,08 1,18
    -70   309,27 -5,27 27,75
    -60   287,98 5,02 25,15
    -73   300,09 -1,09 1,18
    -66   279,35 3,65 13,33
  -3355   14698,00 0,00 1798,07
/n 29,69 -69,90 306,21 306,21 0,00 37,46

 

.

 

7. Частные коэффициенты линейной корреляции:

Сравнение с парными коэффициентами корреляции показывает, что существует слабая взаимосвязь между факторными переменными. Но она сильно проявилась на связи Y и X2, уменьшив характеристику связи с -0,598 до -0,144. На связь Y и X1 она повлияла незначительно (0,893 и 0,832 соответственно).

Средние частные коэффициенты эластичности:

При увеличении фактора X1 на 1% от его среднего уровня объясняемая переменная Y возрастает на 0,944 % от среднего уровня, а при увеличении фактора X2 на 1% от его среднего уровня объясняемая переменная Y возрастает на 0,041 % от своего среднего уровня.

8. Характеристика совокупного влияния всех факторов на объясняемую переменную ‑ коэффициент множественной корреляции можно рассчитать несколькими способами:

1) для уравнения регрессии в стандартизованной форме:

2) используя матрицы парных коэффициентов корреляции R и R:

,

где - определитель матрицы коэффициентов парной корреляции;

- определитель матрицы межфакторной корреляции, или межфакторного взаимодействия.

Таким образом:

 

3) как корень квадратный из коэффициента множественной детерминации:

На основании значения коэффициента множественной регрессии делается вывод, что зависимость объясняемой переменной от факторов и характеризуется как тесная, в которой 80,2% вариации определяются вариацией данных факторов. Прочие факторы, не включенные в модель, составляют соответственно только 19,8 % от общей вариации .

 

9. Оценивание качества уравнения регрессии с помощью F -критерия Фишера состоит в проверке гипотезы H0 о статистической значимости уравнения регрессии или показателя тесноты связи. Для этого сравнивают фактическое значение критерия с критическим, табличным значением .

где - число объясняющих переменных, или факторов, включенных в модель.

Табличное значение значением находится с помощью таблиц критических точек критерия Фишера:

,

где - уровень значимости; и - число степеней свободы большей (числителя) и меньшей (знаменателя) дисперсий соответственно.

Так как в нашем случае , то гипотеза H0 о случайной природе статистической связи отклоняется. Имеющиеся статистические данные свидетельствуют о том, что в 95 % случаев связь обусловлена влиянием факторов регрессии, а остальные не включенные в нее факторы являются статистически не значимыми. С вероятностью 0,95 делаем заключение о статистической значимости уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи , которые сформировались под неслучайным воздействием факторов Х1 и Х2.

 

10. Найдем доверительные интервалы для коэффициентов регрессии , и .

 

.

 

Табличная величина критерия Стьюдента:

 

.

Дисперсия стандартной ошибки оценки коэффициентов :

 

1) .

Предельная ошибка выборки оценки коэффициента :

Таким образом, интервальная оценка коэффициента :

.

 

2) ,

.

Таким образом: ,

.

 

3)

Таким образом:

.


ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМЕТРИКА»

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...