Моделирование типовых электрических и электронных устройств.

Анализируя полученные АЧХ и ФЧХ можно определить зависимость коэффициента усиления усилителя от частоты входного сигнала, зависимость сдвига фазы между входным и выходным напряжением от частоты и рабочий диапазон частот (полосу пропускания частот).

Для этого установим движок в точке с координатами 40.97 дБ и 432.9 кГц. и примем эту точку за среднюю в полосе пропускания. На границах полосы пропускания амплитуда выходного сигнала снизится на 3 дБ, или в 1.414 раза, и составит 40.97 – 3 = 37.97 дБ.

40.97 – 3 = 37.97 дБ.

Перемещая движок от средней точки влево до тех пор, пока амплитуда выходного сигнала не примет значение 37.97 дБ, найдём нижнюю частоту полосы пропускания. Величине 37.97 дБ наиболее соответствуют две точки:

1) 37.79 дБ и 1.874 кГц;

2) 38.18 дБ и 2.074 кГц.

Величины абсолютных отклонений составят, соответственно, – и – . Принимаем первую точку с координатами и в качестве нижней границы полосы пропускания усилителя переменного тока, так как .

Перемещая движок от средней точки вправо до тех пор, пока амплитуда выходного сигнала не примет значение 37.97 дБ, найдём верхнюю частоту полосы пропускания. Величине 37.97 дБ наиболее соответствуют две точки:

1) 37.56 дБ и 81.11 МГц;

2) 38.06 дБ и 72.67 МГц.

Величины абсолютных отклонений составят, соответственно, – и – . Принимаем точку с координатами и в качестве верхней границы полосы пропускания усилителя переменного тока, так как .

Таким образом полоса пропускания частот находится в пределах частот от до .

Среднегеометрическая частота полосы пропускания усилителя переменного тока определяется как

Подставив численные значения, определённые ранее, рассчитаем

.

Анализируя ФЧХ можно отметить следующее: на нижней частоте выходной гармонический сигнал отстаёт по фазе от входного на величину . На верхней границе полосы пропускания при частоте отставание по фазе составляет: .

Коэффициент усиления УПТ , выраженный в децибелах (дБ или dB), можно представить через следующим образом:

, (2.5)

где коэффициент усиления является безразмерной величиной, так как определяется в виде отношения

. (2.6)

Для этого в диалоговом окне построителя частотных характеристик Bode Plotter (рис. 2.26) включают кнопку Magnitude. В подразделе Vertical устанавливают линейную шкалу Lin. Пределы по вертикали I = 0 – нижний предел, F = 500 – верхний предел. В подразделе Horizontal включают логарифмическую шкалу Log. Пределы такие же, как предлагаются по умолчанию (рис. 2.25). Данная характеристика является зависимостью или АЧХ УПТ в безразмерных единицах.

Рис. 2.26 Диалоговое окно для определения коэффициента усиления.

На нижней границе полосы пропускания УПТ при коэффициент усиления (рис. 2.26), а на верхней при коэффициент усиления . При среднегеометрической частоте полосы пропускания коэффициент усиления .

Таким образом, с помощью построителя частотных характеристик Bode Plotter определены параметры . Эти параметры УПТ можно получить и при помощи осциллографа (Oscilloscope).

В диалоговом окне функционального генератора Function Generator выставим параметры входного гармонического сигнала (напряжения): амплитуду и частоту (рис. 2.27).

Рис. 2.27 Диалоговое окно функционального генератора

Диалоговое окно осциллографа представлено на рис. 2.28.

Рис. 2.28 Диалоговое окно осциллографа

Как видно из рис. 2.28, осциллограф имеет два движка.

Первый движок установим в такой момент времени (), когда входной сигнал принимает наибольшее (амплитудное) значение

.

Значения и индицируются в первом окне.

Второй движок установим в момент времени , когда выходной сигнал принимает наибольшее (амплитудное) значение

.

Значения и индицируются во втором окне.

Коэффициент усиления УПТ по напряжению на частоте по показаниям осциллографа рассчитаем следующим образом:

.

Вычислим коэффициент усиления УПТ в децибелах на частоте по показаниям осциллографа

.

Отставание по фазе выходного сигнала УПТ относительно входного на частоте по показаниям осциллографа рассчитаем следующим образом:

.

Необходимо отметить, что параметры и , измеренные и вычисленные с помощью инструментов Bode Plotter и Oscilloscope, примерно совпадают, а расхождения обусловлены дискретностью числовых величин, задаваемых в генераторе Functional Generator и индицируемых в инструментах Bode Plotter и Oscilloscope.

По вышеописанной процедуре можно с помощью осциллографа (Oscilloscope) вычислить параметры и на верхней граничной частоте полосы пропускания УПТ

и на среднегеометрической частоте полосы пропускания

.

Схемы выпрямления и сглаживание пульсаций с помощью емкостных фильтров

Диод является одним из наиболее простых полупроводниковых элементов современной микроэлектроники. Диод представляет собой два соединенных между собой полупроводниковых слоя. Один слой обладает электронной проводимостью и обозначается как n-полупроводник, а другой - дырочной проводимостью и обозначается как p-полупроводник. Вследствие такой структуры диод обладает существенной односторонней проводимостью, т. е. хорошо проводит электрический ток в одном направлении и практически не проводит его в другом направлении. Это свойство диода широко используется для выпрямления переменного тока, когда требуется преобразовать переменное напряжение, получаемое, например, из электросети, в постоянное напряжение, необходимое для работы большинства электронных схем.

Сглаживание пульсаций – первоочередная задача после выпрямления тока. Эту задачу выполняет фильтр, состоящий из конденсатора (конденсаторов), который включен в цепь между выпрямителем и нагрузкой. Ёмкость конденсатора фильтра зависит от тока нагрузки. Чем больше ток нагрузки, тем большую ёмкость должен иметь конденсатор сглаживающего фильтра. Принцип работы сглаживающего фильтра выпрямителей можно проанализировать с помощью однополупериодной схемы. Простейший однополупериодный выпрямитель состоит из одного диода, включенного в цепь, как показано на приведенной схеме виртуальной лабораторные установки (рис. 2.29), собранной в программе Electronics Workbench.

Рис. 2.29 Схема однополупериодного выпрямителя

На рис. 2.30 приведены осциллограммы напряжения на источнике 1 и напряжения 2 на выходном сопротивлении после фильтра.

Рис. 2.30 Осциллограммы напряжений однополупериодного выпрямителя

Анализ осциллограмм напряжений показывает, что в промежутки времени между импульсами напряжения с выпрямителя напряжение на выходном сопротивление нагрузки формируется за счет разряда конденсатора. В то время, когда есть импульс, конденсатор заряжается, когда импульса нет или он ниже напряжения источника питания конденсатор отдаёт своё напряжение в нагрузку. После сглаживания напряжение на выходе фильтра выпрямителя (без нагрузки) превышает среднее значение напряжения. Оно практически равно амплитуде выпрямленного напряжения. Точное значение - переменное напряжение вторичной обмотки трансформатора умноженное на 1,4.

Пульсации напряжения на выходе фильтра выпрямителя можно уменьшить, увеличив ёмкость конденсатора. При однополупериодной схеме выпрямления ёмкость конденсаторов надо как минимум удваивать.

Однако эффективность однополупериодного выпрямителя невысока, так как в формирование выходного напряжения используется только один полупериод переменного напряжения источника.

Более эффективный метод выпрямления переменного тока состоит в использовании схемы двухполупериодного выпрямителя, представленного в виде виртуальной установки рис. 2.31.

Рис. 2.31 Схема двух полупериодного выпрямителя

Для сравнения на рис 2.32 приведены осциллограммы выходных напряжений двухполупериодного 2 и однополупериодного 1 выпрямителей без фильтров.

Рис. 2.32 Осциллограммы выходных напряжений двухполупериодного 2 и однополупериодного 1 выпрямителя

Задание: Сравните форму выходного напряжения, полученного в первой и во второй схемах. Разберитесь в принципе действия двухполупериодного выпрямителя, для чего покажите, как проходит ток через нагрузку во время положительного и отрицательного полупериодов.

3. ПРИМЕНЕНИЕ ПРИКЛАДНОГО ПРОГРАММНОГО ПАКЕТА MATHCAD.

MathCAD – это мощная и в то же время простая универсальная среда для решения задач в различных отраслях науки и техники, финансов и экономики, физики и астрономии, строительства и архитектуры, математики и статистики, организации производства и управления.

MathCAD является самой современной, универсальной массовой математической системой. Ее аббревиатура Math ematical C omputer A ided D esign (математическое автоматизированное проектирование) говорит о ее назначении – решение различных вычислительных задач.

Она позволяет выполнять как численные, так и аналитические (символьные) вычисления, имеет удобный математически-ориентированный интерфейс и прекрасные средства графики. Внедрение в систему символьной математики превратило ее в универсальный инструмент для решения математических задач.

Как интегрированная система MathCAD содержит следующие основные компоненты:

· Редактор документов – редактор с возможностью вставки математических выражений, шаблонов графиков и текстовых комментариев;

· MathConnex – системный интегратор, обеспечивающий интеграцию MathCAD с рядом иных программных продуктов;

· Центр ресурсов – система управления ресурсами MathCAD;

· Электронные книги – электронные книги с описанием типовых расчетов в различных областях науки и техники;

· Справочная система – система для получения справочных данных по тематическому и индексному каталогу, а также для поиска нужных данных по ключевому слову или фразе;

· «Быстрые шпаргалки» QuickShttts – короткие примеры с минимальными комментариями, описывающими применение всех встроенных операторов и функций системы;

· Браузер Интернета – собственное средство выхода в Интернет.

3.1. Интерфейс программы MathCAD.