Степень анизотропии горных пород и способы ее определения

 

Показатели анизотропии горных пород

Важнейшей характеристикой анизотропии горных пород считается степень неодинаковости проявления ее свойств в разных направлениях. Причем картина этой неодинаковости свойств в породах с различной текстурой может существенно отличаться. На рис. 11. 29 в стилизованной форме приведены некоторые формы горных пород, позволяющие представить характер неодинаковости их свойств в разных направлениях.

На рис. 11. 29 а представлена изотропная порода, свойства которой во всех направлениях одинаковы. Изотропными считаются породы, обладающие массивной текстурой. На рис. 11. 29 б представлена порода, которую можно назвать поперечно-анизотропной, поскольку в плоскости YOX свойства у таких пород одинаковы, т. е. продольная плоскость YOX - плоскость изотропии. В этой плоскости лежит множество линий наибольшего сопротивления породы разрушению (разбуривание, раздавливание и т. д. ). Перпендикулярно плоскости изотропии YOX располагается единственная линия наименьшего сопротивления породы разрушению, совпадающая с осью Z. Поперечно-анизотропными могут быть породы разного генезиса, обладающие полосчатыми, слоистыми и несовершенными сланцеватыми и трахитоидными текстурами. На рис. 11. 29 в представлена порода, которую можно назвать продольно-анизотропной, поскольку у таких пород свойства одинаковы в плоскости ZOX, т. е. плоскость изотропии считается поперечной. В плоскости изотропии ZOX лежит множество линий наименьшего сопротивления породы разрушению. Перпендикулярно плоскости изотропии ZOX располагается единственная линия наибольшего сопротивления породы разрушению, совпадающая с осью Y. Продольно-ани­зотропными могут быть породы, имеющие линейные, флюидальные, стебельчатые либо несовершенные линзовидные текстуры.

 

 

Рис. 11. 29. Форма представления горных пород с позиций формирования свойств в разных направлениях: а - изотропная; б - поперечно-анизо­троп­ная; в - продольно-анизотропная; г - полианизотропная

 

Порода, которую можно назвать полианизотропной, представлена на рис. 11. 29 г. Такие породы не имеют плоскости изотропии свойств. Ось Y, совпадающая с осью больших значений свойств породообразующих минералов, считается линией наибольшего сопротивления горной породы разрушению, а ось Z - линией наименьшего сопротивления. Полианизотропными могут быть породы, обладающие совершенными трахитоидными, линзовидными или сланцеватыми текстурами, причем только в тех случаях, когда породы сложены анизотропными породообразующими минералами, упорядоченно расположенными относительно трех взаимно перпендикулярных осей X, Y, Z.

Для того чтобы не иметь двойного толкования в любом вопросе, необходимо определиться в основных понятиях. Важнейшая характеристика анизотропной породы - степень неодинаковости ее свойств в любых направлениях или при различных углах к некоторым плоскостям или линиям. Обычно эти направления рассматриваются и оцениваются через некий угол встречи g оси скважины с какой-то плоскостью, а именно: скалывания, сланцеватости, трахитоидности и т. д.

Этот угол весьма трудно обозначить по следующим причинам. В поперечно-анизотропных породах это угол встречи оси скважины с плоскостью изотропии свойств, которая совпадает с плоскостями слоистости, сланцеватости, полосчатости; в продольно-анизотропных породах это угол встречи оси скважины с линией наибольшего сопротивления породы, совпадающей с направлением флюидальности, стебельчатости или линзовидности. Наконец, в полианизотропных породах угол g определяет величину отклонения оси скважины от плоскости трахитоидности.

Таким образом, определиться в направлениях пересечения анизотропной породы через угол встречи оси скважины с некоторой плоскостью, ограничившись разумным количеством слов, невозможно. Однако во всех перечисленных вариантах угол g отсчитывается от оси скважины до оси Y породы, которая всегда совпадает с направлением наибольшего сопротивления породы разрушению (разбуривание, раздавливание). Поэтому допустимо назвать этот угол «углом встречи с линией наибольшего сопротивления», опустив для краткости некоторые слова из фразы «угол встречи (оси скважины) с линией наибольшего сопротивления (породы разрушения)», воспользовавшись аббревиатурой ЛНБС.

Существует большое разнообразие способов непосредственной оценки степени анизотропии горных пород, используемых в исследованиях, а именно:

- по изменению механической скорости бурения в разных направлениях;

- по значению упругой деформации или разрушающего напряжения (твердости) породы при вдавливании штампа;

- по изменению некоторых свойств при воздействии на породу определенных физических полей - теплового, высокочастотного силового в разных направлениях и др.

Должен оговориться, что в описательной части раздела сохранена терминология авторов методов определения степени анизотропии пород.

В некоторых работах для определения степени анизотропии за основу берется буримость пород в различных направлениях, причем К. А. Боголюбский использует следующее простое отношение скоростей бурения в разных направлениях:

    ,                                                     (11. 20)

где a - коэффициент буровой анизотропии; v_min, v_max - скорости бурения в направлениях соответственно наименьшей и наибольшей плотности.

Г. Вудсом и А. Лубински используется относительная разница скоростей бурения в различных направлениях

,                                                                 (11. 21)

где h - буровой индекс анизотропии;  - скорости бурения в направлениях соответственно параллельно и перпендикулярно плоскости напластования.

Под буровым индексом анизотропии понимается относительная разница между буримостью в направлении, параллельном плоскости напластования, и в направлении, перпендикулярном ему. Но с учетом того, что скорость в направлении, параллельном напластованию, как правило, имеет наименьшее значение, буровой индекс анизотропии не может быть величиной положительной, и поэтому его более логично записать в следующем виде:

                      .                                                               (11. 22)

Это очевидно, поскольку Г. Вудс и А. Лубински утверждают, что для объяснения явлений, связанных с бурением, используются значения от 0 до 0, 75.

В своих работах большинство исследователей для характеристики анизотропии горных пород используют или рекомендуют те или иные разновидности методики Е. Ф. Эпштейна или Л. А. Шрейнера, основанные на вдавливании штампа в горную породу. Использование такого подхода базируется на том, что твердость или упругая деформация при определенных условиях нагружения относительно постоянны для каждой породы в отличие от категории породы по буримости, зависящей не только от свойств пород, но и от параметров режима бурения, типа и особенностей породоразрушающего инструмента. Однако и при таком методе используются разные варианты определения и расчета показателей анизотропии.

Ю. Л. Боярко за основу принимает величину вдавливания штампа в горную породу при определенных условиях

                      ,                                                                           (11. 23)

где A_м - показатель анизотропии;  - величины вдавливания штампа в породу с силой Р в направлениях соответственно под углом g и параллельных плоскости сланцеватости.

С. С. Сулакшин рекомендует определять показатель анизотропии следующим образом:

    ,                                                  (11. 24)

где A - показатель анизотропии;  - величина вдавливания штампа в породу с силой Р в направлении, перпендикулярном плоскости сланцеватости или под углом g.

В работах М. П. Гулизаде показатель анизотропии определяется как отношение твердости породы при вдавливании штампа в разных направлениях, т. е.

    ,                                                   (11. 25)

где К_а - показатель анизотропии; H_max, H_min - твердость породы соответственно наибольшая и наименьшая.

По Д. М. Махмудову

    ,                                                    (11. 26)

где С_a - индекс анизотропии.

Наконец, существуют методы опосредованного определения степени анизотропии механических свойств пород через иные физические свойства. Так, Ю. Л. Боярко предлагает определять коэффициент упругой анизотропии через коэффициент теплопроводности

    ,                                       (11. 27)

где A_у - коэффициент упругой анизотропии;  - модуль упругости в направ

 

лениях соответственно параллельном и перпендикулярном плоскости сланцеватости;

- коэффициент теплопроводности в этих же направлениях.

 

В. М. Питерский рекомендует оценивать степень анизотропии пород через коэффициент анизотропии по скорости распространения упругих волн т. е.

,                   (11. 28)

 

 

где - скорость прохождения упругой волны в направлениях соответственно перпендикулярном и параллельном сланцеватости.

В вопросах, связанных с определением степени анизотропии пород, имеются противоречия, основные из которых сводятся к следующему.

Ряд исследователей во главу угла ставят различие свойств, определяемых при вдавливании штампа в горную породу.

Другие рекомендуют изучать различие свойств при бурении.

Третьи просто пытаются подменить буримость горных пород твердостью. Например, в работе А. К. Ко­лес­никова и других авторов отмечается, что показатель анизотропии по буримости может быть с достаточным приближением заменен отношением твердости пород в тех же направлениях. Это не может считаться корректным, поскольку механическая скорость бурения имеет физико-технический характер и зависит от многих факторов в реальной скважине, а твердость - это константа, определяемая в лаборатории при фиксированных условиях.

Вызывает возражение неоднозначность числовых оценок степени анизотропии горной породы, встречающихся во всех вариантах, а именно: больше единицы (1. 4), меньше единицы (1. 1), меньше нуля (1. 2).

Степень анизотропии характеризуется простым отношением большей величины к меньшей (1. 6) и меньшей к большей (1. 1); а также разности, отнесенные к меньшей (1. 2), или большей (1. 5) величинам.

Степень анизотропии горных пород оценивается величинами, имеющими следующие наименования: буровой индекс анизотропии, индекс анизотропии, коэффициент буровой анизотропии, показатель анизотропии по буримости. Причем, наряду с таким разнообразием показателей, некоторые из них не несут информации, поскольку не указывается, анизотропия каких свойств имеется в виду.

В качестве основы словосочетания, используемого для характеристики степени неодинаковости свойств, употребляются слова «коэффициент», «индекс» и «показатель».

Слово «коэффициент» происходит от латинского сочетания со (cum) - совместно и efficiens - производящий, выполняющий и переводится как множитель, обычно выражаемый цифрами. Поскольку «множитель» не отражает сути оцениваемого явления, использование слова «коэффициент» вряд ли уместно.

Слово «показатель» является русским аналогом латинского слова «индекс» (index) и используется в математике как числовой или буквенный указатель, которым снабжают математические выражения для того, чтобы отличить их друг от друга. В статистике «индекс» - относительный цифровой показатель, выражающий изменение уровня какого-либо явления к уровню того же явления, принятого за базу сравнения.

Таким образом, для характеристики степени анизотропии логично использовать русское слово «показатель» с добавлением характеризуемого свойства, например «показатель анизотропии по буримости», «показатель анизотропии по теплопроводности» и т. п.

 

Способы определения степени анизотропии горных пород

Исследование анизотропии горных пород по твердости проводится на установке УМГП-3. Образцы для исследований лучше всего готовить из буровых кернов с параллельной сланцеватостью, слоистостью и т. д. У таких образцов хотя бы одна линия наибольшего сопротивления породы разрушению совпадает с длинной (продольной) осью керна. Желательно отбирать достаточно длинные куски керна (до 400-600 мм) с тем, чтобы из одного куска можно было бы изготовить несколько образцов. При подготовке образцов необходимо по текстурным особенностям наметить тип горной породы с позиций анизотропии. Схемы вырезки образцов поперечно анизотропных, продольно анизотропных и полианизотропных горных пород показаны на рис. 11. 30.

Для инженерных целей достаточно подготовить по каждой породе два основных образца для поперечно- и продольно-анизотропных разностей и три образца для полианизотропных разностей, что позволит определить показатели анизотропии по двум или трем главным направлениям. Промежуточные значения показателей анизотропии пород могут быть рассчитаны с помощью линейного уравнения. Если же исследователю желательно или необходимо получить промежуточные значения показателя анизотропии, то следует изготовить дополнительные образцы с требуемым шагом по углу поворота.

 

 

 

Рис. 11. 30. Схема вырезки образцов для исследований анизотроп­ных пород по твердости: а - поперечно-анизотропная; б - продольно-анизо­тропная; в - полианизотропная

 

Обычно шаг поворота образца при экспериментальных исследованиях равняется 15°.

В связи с трудностями при отборе монолитов (штуфов) пород в качестве исходного материала для подготовки образцов можно использовать керны анизотропных пород диаметром 55-58 мм, получаемые в результате бурения скважин коронками диаметром 76 мм. Для исследований у образца породы прорезаются две параллельные поверхности шириной 40 и длиной 80 мм. При этом расстояние между параллельными поверхностями (высоте образца) получается равным 40-42 мм. Для получения чистой поверхности образца каждую грань следует прошлифовать, обращая особое внимание на параллельность поверхностей. После изготовления образцы рекомендуется подсушить при температуре 30-50°С в течение 1-3 суток.

Для определения твердости породы можно использовать цилиндрические штампы из закаленной стали с площадью торца от 1 до 5 мм² при твердости пород до 1500 МПа, а для более твердых пород надо использовать штампы из твердого сплава с площадью торца от 1 до 3 мм². Штампы с большой площадью торца можно использовать для крупнозернистых пород, а штампы с малой площадью - для мелкозернистых.

В результате исследований горных пород на установке УМГП-3 получают диаграммы (в осях давление - деформация) для каждого нагружения. Диаграммы служат исходным материалом для определения закономерностей изменения твердости горных пород в разных направлениях. Данные изучения анизотропии пород по твердости, полученные В. П. Рожковым, приведены в табл. 11. 1.

Определение показателя анизотропии горных пород по скорости прохождения ультразвука. Исследованиями КазИМСа в содружестве с ВИТРом разработаны методы и средства определения пространственного положения и степени анизотропии горных пород, дающие информацию для проектирования траекторий направленных скважин. Эти методы основаны на выявлении текстурной анизотропии измерением скоростей прохождения ультразвука в керне и последующей ориентацией в пространстве с помощью керноориентаторов нового поколения, позволяющих получать сплошные ориентированные пересечения без дополнительных трудозатрат. Приведем методику ультразвукового изучения степени анизотропии горных пород Ф. А. Бобылева, Э. Н. Шехтмана, И. Н. Страбыкина и Л. С. Прицкера.

Таблица 11. 1

Степень анизотропии некоторых пород по твердости

 

Порода	Наименьшая твердость по­роды, МПа	Показатель анизотропии по твердости
Мрамор среднекристаллический, серый с размером зерен 0, 3-2 мм. Текстура полосчатая, обусловленная вытянутыми линз­ми темно-серого кальцита		1, 23
Мрамор серый крупнокристалли­ческий с раз­мером зерен 0, 5-3 мм. Тек­сту­ра массивная		1, 09
Мергель темно-серый с прожил­ками каль­цита. Текстура пятнистая из-за участков, обогащенных серым каль­цитом		1, 08
Кварцевый диорит. Структура равномерно-зернистая		1, 02
Базальт порфировидный. В порфировых выделениях - авгит		1, 04

 

Для измерения скоростей ультразвука в керне используют серийные дефектоскопы типа ДУК, позволяющие генерировать ультразвуковые колебания в диапазоне 100-2000 кГц и применять методы продольного прозвучивания. Для исследования могут быть использованы столбики керна с поперечными сколами, длина которых в 2 раза и более превышает его диаметр. При этом может быть исследован керн независимо от текстуры и форм ее проявления на поверхности. Это обстоятельство позволяет определять параметры анизотропии у пород со скрытой, визуально не видимой внутренней слоистостью, а также в магматических породах, где индикатором анизотропии выступает направление кристаллизации, невидимое на поверхности керна.

На отобранных для исследования образцах керна в его поперечной плоскости с помощью несложного приспособления закрепляют излучатель и приемник ультразвуковой установки и определяют скорость прохождения ультразвуковых импульсов по диаметру керна. Затем керн поворачивают на некоторый угол (например 30°), вновь определяют скорость ультразвука и так до тех пор, пока не найдут его экстремальные значения, соответствующие максимальной и минимальной скоростям в измеряемой плоскости. После про­веденных измерений излучатель и приемник устанавливают соосно на торцах керна и измеряют скорость ультразвука вдоль его оси. Поскольку керн чаще всего ломается по поперечным плоскостям, обеспечивающим примерную параллельность его торцов, то часто этого оказывается достаточно для соосной установки датчиков, хотя для большей точности измерений торцы столбиков следует потереть друг о друга. При надежном крепежном устройстве затраченное время на измерение одного образца не превышает 3-5 мин.

 

 

Рис. 11. 31. Параметры изотропии: а - в слоистой породе; б - в кристаллической породе

 

 

На основании полученных значений скоростей степень анизотропии может быть количественно выражена посредством показателя анизотропии соответственно для слоистой (сланцеватой) А_с и кристаллической А_к текстур (рис. 11. 31, а, б):

 

 

                                                                                                    (11. 29)

 

 

               ,                                                                     (11. 30)

 

где v_x, v_y - соответственно максимальное и минимальное значения скоростей в поперечной плоскости; v_z - значение скорости вдоль продольной оси.

 

Если А > 1, то порода анизотропна, и необходимо определить пространственную ориентацию плоскости изотропии, т. е. определить угол j и азимут a падения. На основе данных измерений во взаимно перпендикулярных плоскостях по предлагаемым формулам можно определить углы падения соответственно для слоистой (сланцеватой) j_с и кристаллической j_к текстур:

   ;                                                                                           (11. 31)

 

 

   .                                                                                           (11. 32)

 

 

Для определения азимута падения необходимо одно из найденных экстремальных значений скоростей (например, максимальное v_x) «привязать» к ориентированной метке путем измерения угла a между линией апсидального направления K и осью v_x.

Для получения достоверных результатов по измерению скоростей ультразвука необходимо соблюдать определенные соотношения между размерами образцов керна, частотой колебаний f, длиной волны l и скоростью ультразвука v. Так, во избежание его рассеивания длина волны должна быть хотя бы в 2 раза меньше диаметра керна. Однако чрезмерное уменьшение l может привести к искажению общего фона анизотропии, если на пути волн окажутся случайные неоднородности (пустоты, мономинеральные образования и т. д. ). Если учесть, что скорость продольных ультразвуковых волн в зависимости от плотности пород меняется в диапазоне 2500-8500 м/с, то, исходя из соотношения  для существующих диаметров керна, частота колебаний должна быть в пределах 100-1000 кГц.

Определение показателя анизотропии горных пород по упругости и теплоемкости. Рассмотрим, как увязываются между собой тепловые, акустические и упругие свойства пород. Тепловая энергия в кристаллах может распространяться за счет движения фотонов, фононов, свободных электронов (или свободных дырок), пар электрон-дырка или экситонов. В неметаллах тепловая энергия почти целиком передается колебаниями решетки (фононами).

Фононы могут рассматриваться как кванты энергии поля упругих колебаний решетки и могут существовать только внутри кристалла. Там, где они существуют, они проявляют специфические свойства квантовых частиц, перенося в пространстве кристалла импульс и энергию. Это обстоятельство используется для объяснения явления теплопроводности в диэлектрических кристаллах. При этом теплопроводность рассматривается как явление переноса энергии отдельными фононами.

По аналогии с кинетической теорией газов можно считать, что выражение теплопроводности фононного газа может быть записано в следующем виде:

    ,                                                                      (11. 33)

где c - теплоемкость решетки; v₀ - скорость фононов; l - средняя длина свободного пробега фонона.

Зная, что теплоемкость решетки - мера плотности фононов, можно считать, что теплопроводность структурно-анизотропного кристалла в разных направлениях неодинакова, причем она выше в направлениях наиболее плотной упаковки.

Структурную анизотропию, вызывающую анизотропию какого-либо тела по теплопроводности, согласно теории Дебая, можно связать с системой акустических стоячих волн, скорость распространения которых зависит от модуля упругости рассматриваемой среды.

Модуль упругости связывается со скоростью распространения звука следующей зависимостью:

                   (11. 34)

 

где Е - модуль упругости; u - скорость звука по данному направлению; r - плотность среды.

На основании уравнения (11. 33) запишем выражение для расчета показателя анизотропии по теплопроводности по двум взаимно перпендикулярным направлениям - параллельному  и перпендикулярному  плоскости сланцеватости, считая длину свободного пробега фонона одинаковой в обоих направлениях

   .                                                                                           (11. 35)

 

Аналогичным образом запишем уравнение показателя анизотропии по модулю упругости на основании уравнения (11. 34), т. е.

.                                                                                           (11. 36)

 

 

Считая, что плотность фононов (характеристика теплоемкости) пропорциональна плотности среды, можно записать для анизотропного материала следующее выражение, связывающее модуль продольной упругости, скорость распространения звуковых волн и теплопроводность:

                                                                                    .       (11. 37)

 

 

На основании этого Ю. Л. Боярко предложил простой способ определения анизотропии пород по упругости через анизотропию по теплопроводности.

Для определения показателя анизотропии по теплопроводности образец горной породы зашлифовывается по площадке, перпендикулярной сланцеватости. Затем он нагревается до температуры 80-90°С и покрывается тонким слоем парафина. После охлаждения образца до обычной температуры к зашлифованной площадке плотно прижимается сферический электронагревательный элемент. Делается выдержка в 15-20 мин, в результате чего порода прогревается в окрестностях точки соприкосновения с металлом и плавится парафин. Если порода анизотропна, то распространение тепла происходит неравномерно в разные стороны. В результате на поверхности образуется эллипс расплавившегося парафина, отношение длин осей которого характеризует степень анизотропии породы по теплопроводности (рис. 11. 32).

 

 

 

Рис. 11. 32. Определение показателя анизотропии горной породы по теплопроводности

 

 

В табл. 11. 2 приведены результаты экспериментального определения показателей анизотропии пород по акустическим , тепловым    ойствам и расчетный показатель анизотропии пород по упругости . Показатель анизотропии по тепловым свойствам рассчитан как отношение длин осей эллипсов расплавленного парафина в направлениях, параллельном а и перпендикулярном b линии наибольшего сопротивления. Эти данные иллюстрируют хорошую сходимость результатов определения показателей анизотропии пород по акустическим, тепловым и упругим свойствам.

 

 

 

Таблица 11. 2.

Показатели анизотропии горных пород Стрежанского полиметаллического

месторождения (Рудный Алтай)

(по данным Ю. Л. Боярко, В. Д. Ларионова)

 

Порода	, м× с-1	, м× с-1
Туфы кислого состава Туффиты кислого состава Алевролиты Диабазы Габбро-диабазы    Альбитофиры Туфы смешан­ного состава			1, 15 1, 30 1, 06 1, 06 1, 16 1, 03 1, 14	1, 16 1, 35 1, 13 1, 02 1, 09 1, 03 1, 11	1, 32 1, 69 1, 12 1, 12 1, 35 1, 06 1, 30	1, 35 1, 83 1, 28 1, 05 1, 18 1, 06 1, 22

 

Исследования анизотропия горных пород по твердости и буримости

 

Как отмечалось выше, имеется принципиальное различие в подходах к способу определения степени анизотропии горных пород. Я назвал бы первый из них, с определенной степенью допущения – статическим. Это способ, основанный на измерении твердости. А другой, основанный на измерении буримости, – динамическим.

Для выбора наиболее объективного показателя степени анизотропии горных пород были проведены экспериментальные исследования твердости и буримости анизотропных пород, отобранных на Таштагольском железорудном месторождении. Показатели этих свойств изучались на одинаковых образцах, представленных метаморфизованными в разной степени песчаниками с прослоями алевролитов, интенсивно метаморфизованными гравелитами и конгломератами.

Твердость определялась на установке УМГП-3 с использованием стандартных пуансонов площадью 2 мм² на образцах, вырезанных из буровых кернов большого диаметра под углами 0, 30, 60 и 90° к ЛНБС. Под такими же углами разбуривались керновые образцы сланцеватых пород. Бурение осуществлялось алмазной коронкой 01АЗ с осевой нагрузкой в пределах 2000-4000 Н и частотой вращения от 155 до 1117 мин^-1.

Всего было получено по 48 величин твердости и буримости, причем (в зависимости от коэффициента вариации) для расчета каждой величины делалось от 5 до 20 замеров исследуемого параметра. Показатель

анизотропии пород по твердости А_н определялся из выражения (11. 38), а показатель анизотропии пород по буримости А_v из уравнения (11. 39).

                                                                            (11. 38)

 

                                                                             (11. 39)

где  - твердость породы под углом g и перпендикулярно ЛНБС;  - буримость породы под углом g и параллельно ЛНБС.

 

Итак, оба показателя в анизотропных породах имеют величину больше единицы и возрастают с увеличением степени анизотропии. Экспериментальные данные были обработаны методами математической статистики для определения формы и степени связи между А_v и А_н, а также для сравнения достоверности исследований названными способами по коэффициенту вариации.

Расчеты, проведенные по стандартной методике, позволили установить, что коэффициент корреляции между анизотропией по буримости и по твердости достаточно мал и равен 0, 38. Оценка коэффициента корреляции  была проведена с помощью статистики

                                                       (11. 40)

 

где n - число совместных замеров.

 

Поскольку t оказалось много меньше , был сделан вывод, что связь между анизотропией пород по буримости и по твердости, описываемая линейным уравнением , весьма мала. Использовать метод измерения твердости горной породы для оценки анизотропии буримости можно далеко не всегда, что объясняется физико-техническим характером буримости пород и таким же физико-техническим характером процесса естественного искривления скважин.

Уровень достоверности информации, полученной при определении степени анизотропии разными способами, оценивался коэффициентами вариации W, а существенность отличия результатов оценивалась проверкой гипотезы о равенстве средних значений. Статистика t, характеризующая расхождение коэффициентов вариации,

 

                                                                                       (11. 41)

 

где - средние значения коэффициента вариации по твердости и по буримости при определенных углах встречи g; s_{н, v} - средневзвешенное среднеквадратическое отклонение коэффициентов вариации; n_н, n_v - число замеров.

 

Материалы расчетов приведены табл. 11. 3.

Таблица 11. 3

Значения математических статистик

 

Оцениваемый параметр	Статистики	Угол встречи ЛНБС, °
Ан	Wн, % sн, %	30, 1 11, 8	35, 2 14, 4	33, 4 9, 2	28, 0 12, 3
Av	Wv, % sv, %	6, 9 3, 7	7, 5 3, 5	6, 4 2, 9	8, 3 4, 2
Ан- Av	t	10, 4	7, 4	10, 9	5, 8

 

Материалы оценки коэффициентов вариации показателей анизотропии
по твердости и буримости метаморфизованных песчаников Таштагольского
железорудного месторождения при разных углах встречи ЛНБС.

Поскольку W_н всегда больше W_v, а расчетная величина статистики t больше табличной 4, 59, можно сделать вывод, что надежность оценки показателя анизотропии через буримость существенно выше, чем через твердость. На основании приведенных расчетов, учитывая физико-технический характер естественного искривления скважин, возьмем на себя смелость сделать вывод о том, что показатель анизотропии по буримости является более объективным при оценке анизотропных свойств пород с позиций направленного бурения.

Проиллюстрируем физико-технический характер показателя анизотропии по буримости пород графиками, построенными на основании экспериментального бурения, представленными на рис. 11. 33, 11. 34.

На рис. 11. 33а графики показателей анизотропии схожи, так как параметры бурения одинаковы, хотя по твердости и показателю анизотропии по твердости породы существенно отличаются. Причем порода, имеющая показатель анизотропии по твердости 1, 13, характеризуется меньшим показателем анизотропии по буримости, чем порода с нулевым показателем анизотропии по твердости.

На рис. 11. 33 б весьма отчетливо прослеживается рост показателя анизотропии по буримости с увеличением угла встречи ЛНБС, а также снижение его с ростом частоты вращения коронки в породах с близкой по величине твердостью и не проявляющейся анизотропией по твердости.

 

Рис. 11. 33. Зависимость показателя анизотропии по буримости (A_v) от угла встречи (g) с ЛНБС: а - С₀=200 даН, n = 645 мин^-1; 1 - А_н = 1; =670 МПа; 2 - А_н = 1, 13; = 998 МПа; б - 1 - С₀= 300 даН; n = 1117 мин^-1; А_н = 1; = 1460 МПа; 2 - С₀= 300 даН; n = 155 мин^-1; А_н = 1; = 1360 МПа

На рис. 11. 34 приведены зависимости показателя анизотропии по буримости от угла встречи ЛНБС для пород с близкой по величине твердостью, разбуренных при разных осевых нагрузках. При различных углах встречи ЛНБС наращивание одного режимного параметра может приводить к росту или к снижению показателя анизотропии по буримости.

 

Рис. 11. 34. Зависимость показателя анизотропии по буримости (A_v) от величины угла встречи (g) с ЛНБС: 1 ‑ С₀=300 даН, n = 155 мин^-1; А_н = 1, 16; = 1070 МПа; 2 ‑ С₀=200 даН, n = = 155 мин^-1; А_н = 1, 17; = 1300 МПа

 

Все приведенные материалы позволяют сделать вывод о том, что показатель анизотропии пород по буримости более приемл

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: