Лекция 15. Устойчивость равновесия

Цели занятия:

-закрепление полученных знаний по теме «Статика»;

- совершенствование навыков работы с физическими приборами, умение измерять физические величины;
- формирование умений оценивать результаты опытов, делать выводы, сравнивать результаты
Тип занятия: изучение нового материала

План занятия:
1. Организационный момент
2. Повторение материала
3. Изучение нового материала
4. Исследовательская работа
5. Подведение итогов.

I. Актуализация знаний. Вспомним, что мы знаем о равновесии тел:
1. Что называется равновесием?
2. Когда тело находится в покое? Из какого закона это следует?
3. Сформулируйте условия равновесия
На практике большую роль играет не только выполнение условия равновесия тел, но и качественная характеристика равновесия, называемая устойчивостью
II. Сегодня е мы узнаем, как обеспечить устойчивость подъёмного крана, различных зданий и сооружений, рассмотрим в качестве примера памятник Петру I в нашем городе, проведём исследование: Каким образом Фальконе обеспечил равновесие скульптуры «Медный всадник»? Решение нашей проблемы разобьём на несколько этапов: найдём ответ на следующие вопросы

- Что такое центр тяжести?
- Какие виды равновесия различают?
- От чего зависит устойчивость тела, имеющего ось опоры и площадь опоры?

Центр тяжести тела и его нахождение

Любое физическое тело – земной шар, жилой дом, автомобиль, человек и т.д. – обладает массой и на него действует сила тяжести. Каждая частица тела в отдельности также обладает массой, т.е. твердое тело находится под действием бесчисленного количества сил тяжести. Все эти силы параллельны, поэтому их можно заменить одной суммарной силой. Точка приложения этой суммарной силы и называется центром тяжести. Центр тяжести тела – это точка, через которую проходит равнодействующая всех параллельных сил тяжести, действующих на отдельные элементы тела (при любом положении тела в пространстве).У различных тел центр тяжести находится в разных местах, это зависит от их формы и однородности состава. У абсолютно симметричных однородных фигур (прямоугольника, квадрата, круга, цилиндра) центр тяжести лежит в центре их осевых линий. Найти центр тяжести следующих фигур
(оформить ответ на рабочих листах) – проверить всей группой

Виды равновесия тел

Теперь, уяснив для себя, что такое центр тяжести, вернёмся к понятию равновесия. Различают 3 вида равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное. Для того, чтобы выяснить при каком условии, тело находится в состоянии устойчивого, неустойчивого и безразличного равновесия мы проведём практическую работу №1 «Наблюдение видов равновесия тела, имеющего ось опоры»

Цель работы: выяснить условие устойчивого, неустойчивого и безразличного равновесия тела имеющего ось опоры. Т.к. мы исследуем 3 вида равновесия я попрошу вас разделиться на 3 группы.

Задание первой группе

Оборудование: цилиндр металлический, металлическая линейка, карандаш.
1. Положите линейку на стол, а на линейку цилиндр.
2. Сместите цилиндр вправо или влево и убедитесь, что в любом положении он сохраняет равновесие.
3. Ответьте на вопросы:
1) Какие силы действуют на цилиндр?
2) Чему равен модуль равнодействующей этих сил?
3) Чему равна сумма моментов этих сил относительно оси опоры цилиндра?
4) Изменится ли высота центра тяжести цилиндра относительно нулевого уровня при его движении по горизонтальной линейке?
5) В равновесии ли находится цилиндр на горизонтальной линейке? Какое это равновесие?

Задание второй группе

Оборудование: цилиндр металлический, металлическая линейка, карандаш.
1. Положите цилиндр на вершину выпуклой поверхности линейки. Сместите цилиндр вправо и убедитесь, что он не возвращается в первоначальное положение.
2. Ответьте на вопросы:
1) Какие силы действуют на цилиндр?
2) Чему равен модуль равнодействующей этих сил?
3) Как направлена равнодействующая этих сил?
4) Почему цилиндр скатывается с выпуклой поверхности линейки при его смещении?
5) Как изменяется высота центра тяжести относительно нулевого уровня
6) В каком равновесии находится цилиндр?

Задание третьей группе

Оборудование: цилиндр металлический, металлическая линейка, карандаш.
1. Изогните линейку, чтобы получилась вогнутая поверхность. Положите цилиндр на нижнюю часть вогнутой поверхности. Сместите его влево и убедитесь, что он возвращается в исходное положение.
2. Ответьте на вопросы:
1) Какие силы действуют на цилиндр?
2) Чему равен модуль равнодействующей этих сил?
3) Как направлена равнодействующая этих сил?
4) Почему цилиндр возвращается в исходное положение?
5) Как изменяется высота центра тяжести относительно нулевого уровня
6) В каком равновесии находится цилиндр?

Отчёт представляете в виде таблицы. Каждая группа заполняет только одну строку таблицы и делает вывод по своей работе. Всю работу оформляете на рабочих листах. Таблица выводится на экран

Выводы из практической работы №1

- Равновесие безразличное, если при отклонении от положения равновесия R=0
- Равновесие неустойчиво, если при отклонении от положения равновесия возникает R, удаляющая тело от положения равновесия
- Равновесие устойчивое, если при отклонении от положения равновесия возникает R, возвращающая тело в состояние равновесия
Условия возникновения трёх видов равновесия тела, имеющего ось опоры, справедливы и для тела, имеющего точку опоры, например шара, находящегося на горизонтальной, выпуклой и вогнутой поверхности (анимация) Как изменяется положение центра тяжести в состоянии: безразличного равновесия; неустойчивого равновесия устойчивого равновесия В состоянии устойчивого равновесия центр тяжести шара занимает самое низкое положение. Напоминаю, что качественной характеристикой равновесия является его устойчивость

Условия устойчивого равновесия тела, имеющего площадь опоры

Итак, мы с вами выяснили условие равновесия тела, имеющего ось опоры и точку опоры. Далее мы выясним условие устойчивого равновесия тела, имеющего площадь опоры. Для этого мы проведём практическую работу №2 «Выяснение условия устойчивого равновесия тела, имеющего площадь опоры»
Цель работы: 1) Выяснить при каком условии брусок находится в устойчивом
равновесии?
2) Какое положение бруска наиболее устойчивое? Почему?
Практическая работа проводится в парах. Порядок выполнения работы размещён на рабочих листах, прочитайте его. Обращаю ваше внимание на порядок ваших действий
1) Найдите проекцию центра тяжести бруска на наибольшую его грань. Для этого на поверхности грани проведите две диагонали.
2) Поставьте брусок на линейку наименьшей гранью. К бруску приставьте угольник так, чтобы точка пересечения диагоналей лежала на вертикальном катете.
3) Наклоняйте постепенно линейку, при этом угольник сдвигайте так, чтобы вертикальный катет угольника всё время проходил через центр тяжести бруска. Заметьте положение вертикальной линии, проходящей через центр тяжести бруска, при котором брусок опрокидывается. Пересекает ли вертикальная линия, проведённая через центр тяжести бруска, площадь опоры, когда брусок опрокидывается?
4) Положите брусок на линейку другой гранью и повторите опыт
5) Сравните предельные углы наклона бруска в обоих опытах и положение его центра тяжести относительно стола
После проведения работы класс делает выводы:
1) При каком условии брусок находится в устойчивом равновесии?
(брусок находится в устойчивом состоянии только тогда, когда проекция центра тяжести проходит через площадь опоры)
2) Какое положение бруска наиболее устойчивое? Почему?(Наиболее устойчиво тело, у которого больше площадь опоры, потому что возрастает вероятность того, что проекция центра тяжести попадёт на площадь опоры
Вопрос: Как обеспечить состояние равновесия, если тело находится на двух точках опоры или линии опоры?
Ответ: надо, чтобы проекция центра тяжести падала на линию опоры
III. Проведение исследования. Мы рассмотрели теорию и теперь попытаемся ответить на вопросы
1 Вопрос Какой выход нашёл скульптор Фальконе, чтобы удержать вздыбленную лошадь на пьедестале? (добавил третью точку опоры, поместив змею под задними копытами коня, увеличив площадь опоры – в этом случае проще обеспечить попадание проекции центра тяжести на площадь опоры)
2 Вопрос Отливка монумента представляла исключительную трудность не только из-за его громадных размеров и сложной конфигурации, но еще и потому, что толщина бронзовых стенок в передней части статуи должна была быть значительно меньше толщины стенок в ее задней части. Почему?
(Таким образом облегчалась передняя часть монумента, центр тяжести скульптуры смещался таким образом, чтобы он находился над площадью опоры. Это придавало всей группе необходимую устойчивость)
По расчётам скульптора для сохранения равновесия монумента передние стенки памятника должны были быть выполнены очень тонкими — не более сантиметра. От такой работы отказался даже специально приглашённый литейщик из Франции. Он называл Фальконе сумасшедшим и говорил, что в мире не существует подобного примера отливки, что она не удастся. Наконец нашёлся литейщик — пушечных дел мастер Емельян Хайлов. Вместе с ним Фальконе подбирал сплав, делал пробы. За три года скульптор в совершенстве овладел литьём. Отливать «Медного всадника» начали в 1774 году.
3 Вопрос: Каким образом скульптор понизил общий центр тяжести всего памятника? Ответ: Установил пьедестал, который понижает общий центр тяжести всего памятника.
Степень устойчивости зависит и от того, как высоко расположен центр тяжести над опорой (землёй): чем он выше, тем проще вывести тело из состояния равновесия, и наоборот, понижение центра тяжести тела ведет к увеличению его устойчивости.Прием понижения центра тяжести для придания различным предметам и конструкциям большей устойчивости применяется в разных областях. Например, для повышения устойчивости подъемного крана в его основании установлено несколько бетонных плит – это так называемый балласт, который приближает центр тяжести к площади опоры (земле), тем самым повышая его устойчивость. Чем больше грузоподъемность крана, тем мощнее и тяжелее должен быть его балласт. Постаменты памятников также служат для повышения устойчивости. Представляя единую композицию со скульптурой, пьедестал понижает общий центр тяжести, обеспечивая памятнику более прочное положение.
Вернёмся к цели нашего исследования: Каким образом Фальконе обеспечил равновесие скульптуры «Медный всадник»?

Результаты исследования:

1) Увеличил площадь опоры для того, чтобы проекция центра тяжести проходила через площадь опоры (поместив змею под задними копытами коня)
2) Произвёл отливку таким образом, чтобы центр тяжести монумента нахо-дился над площадью опоры (передняя часть всадника была облегченной, а круп коня, его задние ноги и хвост более массивными)
3) Понизил общий центр тяжести всего памятника, установив пьедестал
Итак, сегодня на занятии мы рассмотрели виды равновесия тел, выяснили условие устойчивого равновесия для тела, имеющего площадь опоры и линию опоры и применили результат нашего исследования, чтобы ответить на вопрос: Каким образом Фальконе обеспечил равновесие скульптуры «Медный всадник»
Контрольные вопросы:

1. Почему Пизанская башня стоит под наклоном и не падает?

2. Условия равновесия тел?

Домашнее задание:

Список использованной литературы:

1. Физика. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 19-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 366 с.: ил.
2. Марон А.Е., Марон Е.А. «Сборник качественных задач по физике 10 кл, М.: Просвещение, 2006
3. Л.А. Кирик, Л.Э.Генденштейн, Ю.И.Дик. Методические материалы для преподавателя 10 класс,М.:Илекса, 2005.-304с:, 2005
4. Л.Э.Генденштейн, Ю.И.Дик. Физика 10 класс.-М.: Мнемозина,2010