 |
Лекция 13.Равновесие не вращающихся тел и с закрепленной осью вращения
|
|
|
|
Цели занятия:
Образовательные. Изучить два условия равновесия тел, виды равновесия (устойчивое, неустойчивое, безразличное). Выяснить при каких условиях тела более устойчивы.
Развивающие: Способствовать развитию познавательного интереса к физике, развивать умения проводить сравнения, обобщать, выделять главное, делать выводы.
Воспитательные: воспитывать дисциплинированность, внимание, умения высказывать свою точку зрения и отстаивать ее.
План занятия:
1. Актуализация знаний
2. Что такое статика
3. Что такое равновесие. Виды равновесия
4. Центр масс
5. Решение задач
Ход занятия:
1.Актуализация знаний.
Преподаватель: Здравствуйте!
Студенты: Здравствуйте!
Преподаватель: Мы продолжаем с вами говорить о силах. Перед вами тело неправильной формы (камень), подвешенное на нити и прикрепленное к наклонной плоскости. Какие силы действуют на это тело?
Студенты: На тело действуют: сила натяжения нити, сила тяжести, сила, стремящаяся оторвать камень, противоположная силе натяжения нити, сила реакции опоры.
Преподаватель: Силы нашли, что делаем дальше?
Студенты: Пишем второй закон Ньютона. 
Ускорение отсутствует, поэтому сумма всех сил равна нулю.
Преподаватель: О чем это говорит?
Студенты: Это говорит о том, что тело находится в состоянии покоя.
Преподаватель: Или же можно сказать, что тело находится в состоянии равновесия. Равновесие тела - это состояние покоя этого тела. Сегодня мы будем говорить о равновесии тел. Запишите тему занятия: "Условия равновесия тел. Виды равновесия."
2. Формирование новых знаний и способов действия.
Преподаватель: Раздел механики, в котором изучается равновесие абсолютно твердых тел, называется статикой. Вокруг нас нет ни одного тела, на которое не действовали бы силы. Под действием этих сил тела деформируются.
|
|
|
При выяснении условий равновесия деформированных тел необходимо учитывать величину и характер деформации, что усложняет выдвинутую задачу. Поэтому для выяснения основных законов равновесия для удобства ввели понятие абсолютно твердого тела.
Абсолютно твердое тело - это тело, у которого деформации, возникающие под действием приложенных к нему сил, пренебрежимо малы. Запишите определения статики, равновесия тел и абсолютно твердого тела с экрана (слайд 2).
И то, что мы с вами выяснили, что тело находится в равновесии, если геометрическая сумма всех сил, приложенных к нему, равна нулю является первым условием равновесия. Запишите 1 условие равновесия:
Твердое тело находится в равновесии, если геометрическая сумма внешних сил, приложенных к нему, равна нулю.
Если сумма сил равна нулю, то равна нулю и сумма проекций этих сил на оси координат. В частности, для проекций внешних сил на ось Х можно записать 
.
Равенство нулю суммы внешних сил, действующих на твердое тело, необходимо для его равновесия, но недостаточно. Например, к доске в различных точках приложили две равные по модулю и противоположно направленные силы. Сумма этих сил равна нулю. Доска при этом будет находиться в равновесии?
Студенты: Доска будет поворачиваться, например как руль велосипеда или автомобиля.
Преподаватель: Верно. Точно так же две одинаковые по модулю и противоположно направленные силы поворачивают руль велосипеда или автомобиля. Почему это происходит?
Студенты:???
Преподаватель: Любое тело находиться в равновесии, когда сумма всех сил, действующих на каждый его элемент, равна нулю. Но если сумма внешних сил равна нулю, то сумма всех сил, приложенных к каждому элементу тела, может быть не равна нулю. В этом случае тело не будет находиться в равновесии. Поэтому нам нужно выяснить еще одно условие равновесия тел. Для этого проведем эксперимент. (Вызываются двое студентов). Один из студентов прилагает силу ближе к оси вращения двери, другой учащийся - ближе к ручке. Они прилагают силы в разные стороны. Что произошло?
|
|
|
Студенты: Выиграл тот, который прилагал силу ближе к ручке.
Преподаватель: Где находится линия действия силы, приложенной первым учеником?
Студенты: Ближе к оси вращения двери.
Преподаватель: Где находится линия действия силы, приложенной вторым учеником?
Студенты: Ближе к дверной ручке.
Преподаватель: Что мы еще можем заметить?
Студенты: Что расстояния от оси вращения до линий приложения сил разные.
Преподаватель: Значит от чего еще зависит результат действия силы?
Студенты: Результат действия силы зависит от расстояния от оси вращения до линии действия силы.
Преподаватель: Чем является расстояние от оси вращения до линии действия силы?
Студенты: Плечом. Плечо - это перпендикуляр, проведенный из оси вращения на линию действия этой силы.
Преподаватель: Как относятся между собой силы и плечи в данном случае?
Студенты: По правилу равновесия рычага, силы действующие на него обратно пропорциональны плечам этих сил. 
.
Преподаватель: Что такое произведение модуля силы, вращающей тело, на ее плечо?
Студенты: Момент силы.
Преподаватель: Значит момент силы, приложенной первым студентам равен 
, а момент силы, приложенной вторым студентам равен 
= 
.
Теперь мы можем сформулировать второе условие равновесия: Твердое тело находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов внешних сил, действующих на него относительно любой оси, равна нулю.(слайд 3)
Если считать моменты сил, поворачивающих тело против часовой стрелки положительными, то моменты сил, поворачивающих тело по часовой стрелке будут отрицательными. Или наоборот.
Введем понятие центра тяжести. Центр тяжести - это точка приложения равнодействующей силы тяжести (точка, через которую проходит равнодействующая всех параллельных сил тяжести, действующих на отдельные элементы тела). Есть еще понятие центра масс.
Центр масс системы материальных точек 
называется геометрическая точка, координаты которой определяются по формуле:
|
|
|
; так же для 
.
Центр тяжести совпадает с центром масс системы, если эта система находится в однородном гравитационном поле.
Посмотрите на экран. Попробуйте найти центр тяжести данных фигур. (слайд 4)
(Продемонстрировать с помощью бруска с углублениями и горками и шарика виды равновесия.)
На слайде 5 вы видите, то же что и видели на опыте. Запишите условия устойчивости равновесия со слайдов 6,7,8:
1. Тела находятся в состоянии устойчивого равновесия, если при малейшем отклонении от положения равновесия возникает сила или момент силы, возвращающие тело в положение равновесия.
2.Тела находятся в состоянии неустойчивого равновесия, если при малейшем отклонении от положения равновесия возникает сила или момент силы, удаляющие тело от положения равновесия.
3. Тела находятся в состоянии безразличного равновесия, если при малейшем отклонении от положения равновесия не возникает ни сила, ни момент силы, изменяющие положение тела.
Теперь посмотрите на слайд 9. Что вы можете сказать об условиях устойчивости во всех трех случаях.
Студенты: В первом случае, если точка опоры выше чем центр тяжести, то равновесие устойчивое.
Во втором случае, если точка опоры совпадает с центром тяжести, то равновесие безразличное.
В третьем случае, если центр тяжести выше чем точка опоры, равновесие неустойчивое.
Преподаватель: А теперь рассмотрим тела, имеющие площадь опоры. Под площадью опоры понимают площадь соприкосновения тела с опорой. (слайд 10).
Рассмотрим как изменяется положение линии действия силы тяжести по отношению к оси вращения тела при наклоне тела имеющего площадь опоры. (слайд 11)
Обратите внимание, что при повороте тела положение центра тяжести изменяется. А любая система всегда стремится к понижению положения центра тяжести. Так наклоненные тела будут находиться в состоянии устойчивого равновесия, пока линия действия силы тяжести будет проходить через площадь опоры. Посмотрите на слайд 12.
Если при отклонении тела, имеющего площадь опоры, происходит повышение центра тяжести, то равновесие будет устойчивым. При устойчивом равновесии вертикальная прямая, проходящая через центр тяжести, всегда будет проходить через площадь опоры.
|
|
|
Два тела, у которых одинаковы вес и площадь опоры, но разная высота, имеют разный предельный угол наклона. Если этот угол превысить, то тела опрокидываются. (слайд 13)
При более низком положении центра тяжести необходимо затратить большую работу для опрокидывания тела. Следовательно работа по опрокидыванию может служить мерой его устойчивости.(слайд 14)
Так наклоненные сооружения находятся в положении устойчивого равновесия, потому что линия действия силы тяжести проходит через площадь их опоры. Например, Пизанская башня.
Покачивание или наклон тела человека при ходьбе также объясняется стремлением сохранить устойчивое положение. Площадь опоры определяется площадью внутри линии, проведенной вокруг крайних точек касания телом опоры. когда человек стоит. Линия действия силы тяжести проходит через опору. Когда человек поднимает ногу, то, чтобы сохранить равновесие, он наклоняется перенося линию действия силы тяжести в новое положение таким образом, чтобы она вновь проходила через площадь опоры. (слайд 15)
Для устойчивости различных сооружений увеличивают площадь опоры или понижают положение центра тяжести сооружения, изготавливая мощную опору, или и увеличивают площадь опоры и, одновременно, понижают центр тяжести сооружения.
Устойчивость транспорта определяется теми же условиями. Так, из двух видов транспорта автомобиля и автобуса на наклонной дороге более устойчив автомобиль.
При одинаковом наклоне данных видов транспорта у автобуса линия силы тяжести проходит ближе к краю площади опоры.
Решение задач
Задача: Материальные точки массами m, 2m, 3m и 4m расположены в вершинах прямоугольника со сторонами 0,4м и 0,8 м. Найти центр тяжести системы этих материальных точек.
Дано:
m
2m
3m
4m
хс-? ус-?
Найти центр тяжести системы материальных точек - значит найти его координаты в системе координат XOY. Совместим начало координат XOY с вершиной прямоугольника, в котором расположена материальная точка массой m, а оси координат направим вдоль сторон прямоугольника. Координаты центра тяжести системы материальных точек равны:
Здесь 
-координата на оси ОХ точки массой 
. Как следует из чертежа, 
, ведь эта точка расположена в начале координат. Координата 
тоже равна нулю, координаты точек массами 
на оси ОХ одинаковы и равны длине стороны прямоугольника 
. Подставив значения координат получим
|
|
|
Координата 
на оси OY точки массой равна нулю, 
=0. Координаты точек массами 
на этой оси одинаковы и равны длине стороны прямоугольника 
. Подставив эти значения получим
Ответ: 
Контрольные вопросы:
1. Условия равновесия тела?
1 условие равновесия:
Твердое тело находится в равновесии, если геометрическая сумма внешних сил, приложенных к нему, равна нулю.
2 Условие равновесия: Твердое тело находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов внешних сил, действующих на него относительно любой оси, равна нулю.
2. Назовите виды равновесия.
-Тела находятся в состоянии устойчивого равновесия, если при малейшем отклонении от положения равновесия возникает сила или момент силы, возвращающие тело в положение равновесия.
-Тела находятся в состоянии неустойчивого равновесия, если при малейшем отклонении от положения равновесия возникает сила или момент силы, удаляющие тело от положения равновесия.
-Тела находятся в состоянии безразличного равновесия, если при малейшем отклонении от положения равновесия не возникает ни сила, ни момент силы, изменяющие положение тела.
Домашнее задание:
Список использованной литературы:
1. Физика. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 19-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 366 с.: ил.
2. Марон А.Е., Марон Е.А. «Сборник качественных задач по физике 10 кл, М.: Просвещение, 2006
3. Л.А. Кирик, Л.Э.Генденштейн, Ю.И.Дик. Методические материалы для преподавателя 10 класс,М.:Илекса, 2005.-304с:, 2005
4. Л.Э.Генденштейн, Ю.И.Дик. Физика 10 класс.-М.: Мнемозина,2010
|
|
|
