 |
Лекция 17. Импульс. Закон сохранения импульса.
|
|
|
|
Цели занятия:
Дать понятие импульса тела; изучить закон сохранения импульса. Учиться решать задачи.
План занятия
1. Актуализация знаний
2. Импульс.
3. Закон сохранения импульса
4. Решение задач
Ход занятия
I. Повторение. Проверка домашнего задания
- Приведите примеры (из области астрономии), доказывающие, что при отсутствии сил сопротивления тело может неограниченно долго двигаться по замкнутой траектории под действием силы, меняющей направление скорости движения этого тела.
- Почему спутники, обращаясь вокруг Земли под действием силы тяжести, не падают на Землю?
- Можно ли считать обращение спутника вокруг Земли свободным падением?
2. Понятие импульса
В самом начале занятия преподаватель демонстрирует несколько опытов упругого столкновения двух шаров разной массы. Можно продемонстрировать, как начинает двигаться изначально неподвижная тележка, если на нее бросить деревянный или металлический брусок.
- Как описать взаимодействие тел в данных опытах?
- Удобно ли использовать для этого законы Ньютона?
Найдем взаимосвязь между действующей на тело силой 
, временем ее действия t, и изменением скорости тела.
Пусть на тело массой m, которое покоится (v0 = 0), начинает действовать сила . Тогда из второго закона Ньютона ускорение этого тела будет 
. Причем:
С другой стороны:
или:
Обозначим произведение 
через 
: 
Произведение массы тела на его скорость называется импульсом тела. Понятие импульса первым ввел Декарт. Правда, величину он назвал «количеством движения». Слово «импульс» в переводе с латинского означает «толчок».
Импульс - векторная величина. Он всегда совпадает по направлению с вектором скорости тела. Любое тело, которое движется, обладает импульсом.
|
|
|
Как любая физическая величина, импульс измеряется в определенных единицах:
Если тело массой 1 кг движется со скоростью 1 м/с, это значит, что его импульс равен 1 кг·м/с или 1 Н·с.
Получив формулу 
и введя понятие «импульс тела», ничего не было сказано о смысле левой части. В то же время, студенты часто спрашивают о смысле левой части равенства. Можно объяснить, что в физике произведение силы на время действия называют импульсом силы. Импульс силы всегда показывает, как изменяется импульс тела за данное время.
Если же начальная скорость v0 ≠ 0, тогда с учетом, что 
получим:
Этот закон зачастую называют II законом Ньютона в импульсной форме.
3. Закон сохранения импульса
При взаимодействии тел их импульсы могут изменяться.
Эксперимент 1
На нитях подвешиваются два шарика (см. рис. 43).
Правый отклоняют и отпускают. Вернувшись в прежнее положение и ударившись о неподвижный шарик, он останавливается. При этом левый шарик приходит в движение и отклоняется практически на тот же угол, что и отклоняли правый шар.
Импульс обладает интересным свойством, которое есть лишь у немногих физических величин. Это свойство сохранения. Но закон сохранения импульса выполняется только в замкнутой системе.
Система тел называется замкнутой, если взаимодействующие между собой тела, не взаимодействуют с другими телами.
Тогда для двух взаимодействующих тел: 
т. е.: 
Таким образом:
Геометрическая сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел системы.
Примеры: ружье и пуля в его стволе, пушка и снаряд, оболочка ракеты и топливо в ней и т. д.
4. Решение задач
Задача 1
На неподвижную тележку массой 100 кг прыгает человек массой 50 кг со скоростью 6 м/с. С какой скоростью начнет двигаться тележка с человеком?
|
|
|
Дано:
Решение:
По закону сохранения импульса в замкнутой системе «человек- тележка» имеем: 
, или 
Т. к. v1H = 0 (тележка покоится), a v1K = v2K (человек движется вместе с тележкой), то получим: 
Очевидно, что направления скоростей 
совпадают.
Тогда для модулей имеем: 
Откуда конечная скорость 
Ответ: v1 = 2 м/с
Задача 2
Орудие, не имеющее противооткатного устройства, стреляет снарядом под углом α = 60° к горизонту. Масса снаряда m1 = 10 кг, его начальная скоростьv1 = 500 м/с. Какова скорость отката орудия, если его масса m2 = 500 кг? (Ответ: 5 м/с.)
Задача 3
Найти импульса грузового автомобиля массой 10 т, движущегося со скоростью 36 км/с, и легкового автомобиля массой 1 т, движущегося со скоростью 25 м/с. (Ответ: p1 = 105 кг·м/с, р2 = 25 · 103 кг·м/с.)
Контрольные вопросы:
- Что называется импульсом тела?
- Запишите формулу импульса тела.
- Запишите формулу импульса силы.
- Какова единица измерения импульса тела в СИ?
- Что такое замкнутая система тел?
- Какую систему тел называют незамкнутой?
- На примере взаимодействия двух тел в замкнутой системе покажите, как устанавливают закон сохранения импульса.
Домашнее задание
1. Выучить §39, 40;
Список использованной литературы:
1. Физика. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 19-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 366 с.: ил.
2. Марон А.Е., Марон Е.А. «Сборник качественных задач по физике 10 кл, М.: Просвещение, 2006
3. Л.А. Кирик, Л.Э.Генденштейн, Ю.И.Дик. Методические материалы для преподавателя 10 класс,М.:Илекса, 2005.-304с:, 2005
4. Л.Э.Генденштейн, Ю.И.Дик. Физика 10 класс.-М.: Мнемозина,2010
|
|
|
