 |
Примеры записи имен переменных
|
|
|
|
| Математическая запись | x | ap | y1 | α | ∑ | d-21 |
| Запись на языке С++ | x | ap | y1 | alpha | S | d_27 |
С точки зрения компьютера все данные в памяти - это числа (более точно - наборы нулей и единиц). Тем не менее, и вы (и компьютер) знаете, что с целыми и дробными числами работают по-разному. Поэтому в каждом языке программирования есть разные типы данных (переменных), для обработки которых используются разные методы. Основными данными в языке С++ являются
- целые переменные (тип int - от английского integer - целый) занимают 2 байта в памяти;
- вещественные переменные, которые могут иметь дробную часть (тип float – от английского floating point - плавающая точка), занимают 4 байта в памяти;
-символы (тип char - от английского character - символ) занимают 1 байт в памяти.
Типы задаются стандартными зарезервированными словами:
int - целый тип;
long – длинный целый тип;
short – целый тип с меньшим диапазоном;
float - вещественный тип;
double - вещественный тип с двойной точностью;
char - символьный тип;
Для использования все переменные необходимо объявлять - то есть сказать компьютеру, чтобы он выделил для них ячейку памяти нужного размера и присвоил ей нужное имя. Переменные обычно объявляются в начале программы. Для объявления надо написать название типа переменных (int, float или char и др.), а затем через запятую имена всех объявляемых этим типом переменных. При желании можно сразу записать в новую ячейку нужное число, как показано в примерах ниже. Если переменной не присваивается никакого значения, то в ней находится "мусор", то есть то, что было там раньше.
По описанию переменной в памяти компьютера резервируется ячейка для хранения ее значения. В зависимости от объявленного типа переменной ячейка может иметь разную внутреннюю структуру, т.е. содержать различное число байт.
|
|
|
Примеры.
int a; // выделить память под целую переменную a
float b, c; // две вещественных переменных b и c
int Tu104, Dl86=23, Yak42; // три целых переменных,
//причем в D186 сразу записывается число 23.
float x=4.56, y, z; // три вещественных переменных,
// причем в x сразу записывается число 4.56.
char c, c2='A', m; // три символьных переменных,
//причем в c2 сразу записывается символ 'A'.
Арифметические выражения
Арифметические выражения строятся из операндов, арифметических операций и круглых скобок. Операндами могут быть константы, переменные и функции.
В бесскобочных арифметических выражениях операции выполняются слева направо в соответствии с их приоритетом.
1. * (умножение); / (деление); % (остаток от деления целых чисел).
2. + (сложение); - (вычитание).
Изменить порядок выполнения операций можно с помощью
круглых скобок. Выражение, заключенное в круглые скобки, выполняется в первую очередь. Например, выражению: а/b*с соответствует математическая запись: 
, а выражению а/(b*с) – запись 
.
Тип арифметического выражения определяется типом входящих и него операндов.
Арифметическое выражение является целым, если все входящие и него операнды целого типа.
Если в арифметическом выражении содержится хотя бы один вещественный операнд, то результат - вещественный. Целые операнды в вещественном арифметическом выражении всегда преобразуются к вещественному типу.
Операция выделения остатка или деление по модулю (%) применима только к целым числам. Результат ее выполнения имеет целый тип.
Исключение составляет операция деления с использованием символа ‘/’ (косая черта). Результат выполнения этой операции всегда зависит от типа операндов.
Например, значением выражения 2/5 будет число 0.
Примеры вычисления арифметических выражений
| Арифметические выражения | Результат | Тип результата |
| 6 + 4 * (5 - 3) | Целый | |
| 6 + 4 * (5 - 3.0) | 14.0 | Вещественный |
| 7 % 2 | Целый | |
| 7/2.0 | 3.5 | Вещественный |
Стандартные функции
|
|
|
Часто используемые в арифметических выражениях математические функции оформлены в виде стандартных подпрограмм, которые хранятся в библиотеке системы С++ (файл с именем math.h). Для правильного обращения к стандартной функции необходимо записать имя функции, за которым в круглых скобках следует аргумент (параметр). Приоритет вычисления функций выше, чем приоритет арифметических операций.
В таблице ниже представлен набор стандартных функций с указанием типов функции и аргумента. В таблице приняты обозначения: I - целый тип, F - вещественный тип.
| Математическая запись | Запись на языке С++ | Тип аргумента | Тип функции |
| abs(x) fabs(x) | I F | I F |
| tg x | tan(x) | I или F | F |
| sin x | sin(x) | I или F | F |
| cos x | cos(x) | I или F | F |
| ln x | log(x) | I или F | F |
| sqrt(x) | I или F | F |
| arctg(x) - арктангенс | atan(x) | I или F | F |
arcctg(x)- арккотангенс
arcctg(x)= 
| 3.14/2.0-atan(x) | F | F |
| Округление до ближайшего целого > x | ceil(x) | F | I |
| Округление до ближайшего целого < x | floor(x) | F | I |
| Возведение в степень xn | pow(x,n) | I F | I F |
| exp(x) | I или F | F |
| arcsin(x) - арксинус | asin(x) | I или F | F |
| arccos(x) - арккосинус | acos(x) | I или F | F |
 десятичный логарифм.
| log10(x) | I или F | F |
 гиперболический синус
| sinh(x) | I или F | F |
 гиперболический косинус
| cosh(x) | I или F | F |
 гиперболический тангенс
| tanh(x) | I или F | F |
| Округление по правилам математики | round(x) | I или F | I |
| Генерация случайного числа | rand() rand() /x | нет х - F | I F |
|
|
|
