Собственная частота связанных колебаний тем выше, чем меньше масса и больше жесткость бандажа

Компоненты тензора напряжений и уравнения равновесия

Суммы проекций всех сил на оси Х, Y и Z дадут:

Суммы моментов всех сил, относительно осей, проходящих через центр тяжести параллелепипеда и параллельных Х, Y и Z дадут:

Перемещения в деформируемом твердом теле

Компоненты тензора деформаций и уравнения равновесия

Уравнения совместности деформаций

Если анализ НДС тела сводится к определению перемещений, а по ним напряжений, то уравнения совместности удовлетворяются тождественно, а если в напряжениях, то уравнения совместности деформаций необходимы для определения перемещений

Обобщенный закон Гука

21 коэффициент для анизотропного материала; 9 для ортотропного и 2 для изотропного

 

3.1 Теории прочности. Длительная прочность, малоцикловая и многоцикловая усталость

 

3.2 Статическая прочность и колебания лопаток и дисков

Колебания и вибрационная прочность лопаток

До 60% поломок лопаток в ГТД носят усталостный характер и связаны с действием переменных напряжений при вибрациях. Поломка одной лопатки обычно приводит к лавинообразному процессу повреждения или разрушению других, нарушению балансировки ротора, помпажу и др.

Колебания лопатки происходят под действием переменных газодинамических сил, обусловленных, главным образом, неравномерностью газового потока в проточной части. Эти силы изменяются во времени периодически, причем период равен времени одного оборота ротора.

Перемещение некоторой точки лопатки под действием периодической силы можно представить в виде ряда Фурье (т.о. движение точки – сумма движений, происходящих по гармоническому закону):

Свободные колебания – колебания, происходящие после вывода из положения равновесия лишь за счет сил инерции и упругости (свободные колебания происходят вокруг положения равновесия, т.е. U₀=0).

Свободные и вынужденные колебания складываются из гармонических составляющих, имеющих одинаковый набор (спектр) частот p_i. Они не зависят ни от способа возбуждения свободных колебаний, ни от внешних нагрузок при вынужденных колебаниях, а зависят лишь от материала, формы и размеров самой лопатки и конструкции ее крепления, поэтому и называются собственными. Лишь амплитуда U_i зависит от способа возбуждения колебаний. Закон распределения перемещений (форма колебаний), как и p_i, зависят лишь от материала, формы и размеров самой лопатки и конструкции ее креплении. Т.о. собственные частоты и формы колебаний – фундаментальные свойства лопаток, которые называются собственным спектром лопатки, характеризующим ее вибрационные свойства (их бесконечно много).

Энергия колебаний не раскладывается на несколько слагаемых, а концентрируется в одном из них (одна U_i больше всех остальных). Именно такие колебания возникают при резонансе. Создавая в экспериментах резонансные режимы колебаний можно наблюдать собственные формы колебаний и определять собственные частоты.

Узловые линии – г.м.т., остающихся неподвижными при гармонических колебаниях (более высоким собственным частотам соответствуют формы колебаний с большим количеством узловых линий).

Изгибные/крутильные/пластиночные формы колебаний происходят вокруг оси наименьшей жесткости/относительно линии центров жесткости/узловые линии параллельны оси лопатки.

Чаще всего встречаются более сложные формы колебаний, в которых можно выделить лишь преимущественный вид деформации.

Связанные (совместные) колебания бандажированного рабочего колеса

Собственная частота связанных колебаний тем выше, чем меньше масса и больше жесткость бандажа

1234567Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: