 |
Простейшая кинематическая модель МОБа как система дифференциальных уравнений.
|
|
|
|
Привет еще раз)
Здесь 52-63. Еще 6 доделаю чуть попозже и сразу вам отошлю.
Комментарии:
Совпадает с 59.
2. В-р-с-ц – это сокращение “Вектор-столбец”
3. Формулы по возможности набирала в MathType. Проблем с ними быть не должно. Но если что, то будет не то, скачайте его себе, очень хороший редактор формул.
Типы связей в системе. Прямая и обратная связь. Типы задач регулирования.
В кибернетике различают два типа связей (материально-вещественных и информационных) в системе. Связь между выходом элемента i и входом элемента j системы наз-ся прямой, а связь между выходом и входом одного и того же элемента — обратной. Она может осуществляться непосредственно или через другие элементы системы. В системах управления обратная связь используется в качестве канала, по которому в орган управления поступает информация, характеризующая состояние объекта управления (информация обратной связи). Такие системы функционируют по замкнутой схеме (их обычно называют замкнутыми системами управления).
Обратную связь, уменьшающую влияние входного воздействия на выходную величину, называют отрицательной, а увеличивающую это влияние — положительной. Отрицательная обратная связь способствует восстановлению равновесия в системе, нарушенного внешним воздействием, а положительная— усиливает отклонения от равновесного состояния по сравнению с его величиной в системе без такой обратной связи.
Обратная связь создает возможность эффективного управления в изменяющихся условиях функционирования объекта управления даже в тех случаях, когда возмущающие воздействия не могут быть измерены или когда их влияние заранее неизвестно (в некоторых допустимых границах). Это обусловливается присущим замкнутым системам управления принципом выработки управляющего воздействия по отклонению фактического значения управляемой величины от ее требуемого (расчетного) значения независимо от причин, вызвавших указанное отклонение.
|
|
|
Системы регулирования, обеспечивающие реализацию заданной программы управления, как правило, имеют отрицательную обратную связь.
Различают три типа основных задач регулирования: стабилизация, программное регулирование и слежение.
1) стабилизация (цель - поддержание заданного постоянного значения выходной величины объекта регул.);
2) программное регулирование (обесп. измен. выходной переменной объекта упр-я в соотв. с зад. программой);
3) слежение (отлич. тем, что здесь программа не рассчитывается заранее, а определ. поведением набл. объекта).
Простейшая кинематическая модель МОБа как система дифференциальных уравнений.
При изучении эконом-й системы часто предполагают, что ее реакция на входные воздействия реализуется «мгновенно», т. е. пренебрегают фактически существующими в любой реальной системе запазд-ями между входом и выходом. В таких случаях трактуется как безынерционная. Такая динам-ая модель наз-ся кинематической. Кинематическая модель описывает зависимость между траекториями ее входа и выхода в виде 
Кинематические модели определяют зависимости между траекториями показателей экономического объекта в предположении отсутствия запаздывания, т.е. «мгновенной» реакции его выхода на на входное воздействие.
1. Кинематическая модель МОБа.
Разновидностью простейшей динамической модели МОБа является модель с постоянными коэффициентам, представляющую собой неоднородную систему дифференциальных уравнений вида (в матричной записи):
, (1)
- в-р-ст-ц(вектор-столбец) объемов производства в году t 
(
);
- в-р-ст-ц абсол-х приростов произв-ва в году t (в-р-ст-ц производных функций);
|
|
|
- в-р-ст-ц потребл-я (включая непроизводств. потреблен-ие) в году t;
- матрица коэфф-ов прямых материал-х затрат;
- матрица коэфф-ов капиталоемкости приростов произв-ва.
2. Неоднородная система дифференциальных уравнений (1) эквивалентна системе: 
, (2)
где 
- в-р-ст-ц конечн. использ-я продукции отраслей в году t, ();
- в-р-ст-ц абсол-х приростов конечной продукции по отраслям.
3. Матрица А продуктивна или неразложима, матрица F невырожденна 
, 
(поэлементно).
4.Решения системы (2) при 
в силу неотрицательности матриц 
и 
гарантируют, что 
, 
, 
.
|
|
|
