Полярные координаты точек на плоскости
Стр 1 из 4Следующая ⇒ Прямоугольная система координат на плоскости О п р е д е л е н и е 1. Под системой координат на плоскости понимают способ, позволяющий численно описать положение точки плоскости. Наиболее распространенной из систем является прямоугольная (декартова) система координат (ДПСК). О п р е д е л е н и е 2. ДПСК на плоскости задается следующим образом: 1) точкой О – начало координат; 2) осями координат – две взаимно перпендикулярные прямые, пересекающиеся в точке О, на каждой из которых выбрано положительное направление; 3) единицей масштаба – единичной длины отрезок (рис.1). Оси координат чаще всего располагают вертикально и горизонтально, при этом горизонтальную ось Ох, направленную слева направо, называют осью абсцисс, вертикальную ось Оу, направленную снизу вверх, называют осью ординат. Оси координат делят координатную плоскость на четыре области – четверти (квадранты). Единичный отрезок выбирают произвольно, одинаковым для обеих осей. Обозначают ДПСК – Оху. О п р е д е л е н и е 3. Плоскость, в которой расположена система координат, называют координатной плоскостью.
Числа х и у полностью определяют положение точки на плоскости, а именно: каждой упорядоченной паре чисел х и у соответствует единственная точка М плоскости и, наоборот, каждой точке М плоскости соответствует одна пара чисел – х, у.
Прямоугольная система координат называется декартовой по имени французского философа и математика Рене Декарта (1596 – 1650). Полярные координаты точек на плоскости
Кроме ДПСК существуют и другие системы координат, позволяющие определить положение точки на плоскости с помощью пары действительных чисел. Рассмотрим систему координат, когда отношения между точками плоскости проще изобразить в виде радиусов и углов, такая система называется полярной системой координат (ПСК).
1) точкой О, называемой полюсом; 2) лучом, исходящим из точки О, называемым полярной осью 3) единицей масштаба – единичный отрезок произвольной длины (рис. 2). О п р е д е л е н и е 5. Полярным радиусом О п р е д е л е н и е 6. Полярным углом О п р е д е л е н и е 7. Числа
Замечания 1. Полярный радиус 2.
![]() ![]() 3. Так как точка плоскости при повороте ее вокруг полюса на 2π возвращается в прежнее положение, то измерение полярного угла можно рассматривать так: 4. Для точки О (полюса)
Читайте также: D-изображения. Геометрия проецирования. Однородные координаты. Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|