Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Последовательность расчета




Краматорск 2012


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ
И СПОРТА УКРАИНЫ

 

ДОНБАССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 

к лабораторным, контрольным и самостоятельным работам

 

по дисциплине

 

«Автоматизированное проектирование оптимальных конструкций»

 

 

для студентов очной и заочной форм обучения

специальности 7, 8.050102

 

Переутверждено на заседании методического совета
 
Протокол №6 от 20.02.2012

 

 

Краматорск 2012


 

УДК 004:621.001.2

 

 

Методические указания к лабораторным, контрольным и самостоятельным работам по дисциплине «Автоматизированное проектирование оптимальных конструкций» для студентов очной и заочной форм обучения специальности 7, 8.050102/ Сост. С.А. Короткий, Ю.А. Шабалина, С.В. Таран. – Краматорск: ДГМА, 2012. – 72 с.

 

Составители: С.А. Короткий, ст. преп.,

Ю.А. Шабалина, ассист.,

С.В. Таран, ассист.

 

 

Ответственный А.Ф. Тарасов, проф.

за выпуск

 


СОДЕРЖАНИЕ

 

1 Статический анализ конструкций...................................... 4

1.1 Постановка задачи линейного статического анализа.................... 4

1.2 Выполнение статического анализа конструкции в COSMOSWorks.. 8

1.3 Выполнение статического анализа конструкции в среде ABAQUS 20

1.4 Лабораторная работа 1. Статический анализ детали в среде CAE-системы COSMOSWorks............................................................................................. 25

1.5 Лабораторная работа 2. Статический анализ детали в среде CAE-системы ABAQUS........................................................................................................ 40

1.6 Контрольные вопросы................................................................... 41

2 Частотный анализ конструкций........................................ 42

2.1 Постановка задачи частотного анализа........................................ 42

2.2 Выполнение частотного анализа в COSMOSWorks.................... 43

2.3 Лабораторная работа 3. Выполнение частотного анализа конструкции в среде САЕ-системы COSMOSWorks............................................................ 46

2.4 Контрольные вопросы................................................................... 46

3 Анализ критических нагрузок и форм потери устойчивости конструкций.............................................................. 47

3.1 Постановка задачи анализа........................................................... 47

3.2 Выполнение анализа устойчивости в COSMOSWorks................ 48

3.3 Лабораторная работа 4. Анализ устойчивости конструкции в среде САЕ-системы COSMOSWorks............................................................................... 51

3.4 Контрольные вопросы................................................................... 51

4 Тепловой расчет конструкций............................................ 52

4.1 Постановка задачи анализа........................................................... 52

4.2 Выполнение теплового анализа в COSMOSWorks...................... 53

4.3 Лабораторная работа 5. Выполнение теплового анализа конструкции в среде САЕ-системы COSMOSWorks............................................................ 57

4.4 Контрольные вопросы................................................................... 63

5 Оптимизация конструкций................................................... 64

5.1 Постановка задачи анализа........................................................... 64

5.2 Выполнение оптимизационного расчета в COSMOSWorks........ 65

5.3 Лабораторная работа 6. Выполнение оптимизации конструкции в среде CAE-системы COSMOSWorks...................................................................... 69

5.4 Контрольные вопросы................................................................... 70

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ................................... 71

 


1 Статический анализ конструкций

1.1 Постановка задачи линейного статического анализа

 

Если динамические эффекты в исследуемой системе пренебрежимо малы по причине того, что приложенные нагрузки являются квазистатическими, то такую задачу можно отнести к классу статических задач.

Если отношение между приложенной силой и полученными деформациями изменяется по линейному закону, то задача относится к классу задач линейного статического анализа (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 – Зависимости между силой и перемещением при линейном и нелинейном статических анализах

 

Линейный статический анализ преимущественно связан с вычислением перемещений, относительных деформаций и напряжений, возникающих под действием статических внешних сил.

При проведении линейного статического анализа возможны ситуации, когда под действием внешних сил, приложенных к конструкции, наступает ее разрушение или пластическое деформирование. Для оценки этих явлений используются так называемые критерии прочности, которые позволяют предсказать различные случаи разрушения конструкции. Выявление таких случаев требует обширных знаний о поведении конструкции под действием внешних нагрузок. Как правило, в качестве критерия прочности используются критерии, основанные на анализе величины напряжения текучести материала. При этом определяется отношение напряжения текучести материала к максимальному напряжению в конструкции, возникающему под действием внешних нагрузок.

Как правило, используются следующие критерии прочности материалов:

- критерий максимальных эквивалентных напряжений сдвига по Мизесу;

- критерий максимальных касательных напряжений (критерий Треска);

- критерий Мора-Кулона;

- критерий максимальных нормальных напряжений.

Критерий Мизеса определяет момент исчерпания несущей способности конструкции путем сравнения величины эквивалентного напряжения с пределом текучести материала. Эквивалентное напряжение в некоторой точке твердого тела рассчитывается по формуле

 

 

где , , – главные напряжения.

Критерий Мизеса применим для изотропных материалов, имеющих вязкий характер разрушения. К ним относят большинство металлов, а также некоторые пластмассы, демонстрирующие помимо вязкого разрушения линейный участок на диаграмме деформирования.

В пространстве поверхность прочности по критерию Мизеса описывается прямым круговым цилиндром, ось которого совпадает с пространственной диагональю, проходящей в положительном октанте системы координат главных напряжений. Сечением поверхности прочности любой из плоскостей, соответствующих нулевому значению одного из главных напряжений, является эллипс, проходящий через точки – пределы прочности материала (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 – Эллипс Мизеса

 

Коэффициент запаса прочности конструкции вычисляется как отношение величины прочности (предела текучести, предела прочности и т.д.) к максимальному в объеме детали эквивалентному напряжению:

 

.

 

Критерий максимальных касательных напряжений заключается в сравнении величины максимального касательного напряжения в некоторой точке детали относительно некоторой предельной величины напряжений, задаваемой пользователем.

Поверхность прочности для этого критерия представляет собой прямую правильную шестигранную призму, ось которой совпадает с диагональю положительного октанта системы координат главных напряжений. Сечение поверхности прочности плоскостью представляет собой шестиугольник, вписанный в эллипс Мизеса (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 – Критерий максимальных касательных напряжений для плоского напряженного состояния

 

Коэффициент запаса прочности при использовании критерия Треска определяется как отношение величины прочности (предела текучести, предела прочности и т.д.) к удвоенному (в силу парности касательных напряжений) максимальному в объеме детали касательному напряжению:

 

.

 

Критерий Мора-Кулона (критерий внутреннего трения) используется для хрупких материалов, которые по-разному сопротивляются растяжению и сжатию (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 – Критерий Мора-Кулона для плоского напряженного состояния

 

Коэффициент запаса прочности при использовании критерия Мора-Кулона зависит от первого и третьего главных напряжений , :

 

 

Критерий максимальных нормальных напряжений используется для хрупких материалов, которые одинаково сопротивляются растяжению и сжатию. В связи с тем, что это условие редко соблюдается на практике (например, вследствие того, что дефекты в виде трещин при растяжении ослабляют хрупкие материалы гораздо существеннее, чем при сжатии), этот критерий необходимо использовать с максимальной осторожностью.

Поверхность прочности представляет собой куб, грани которого перпендикулярны осям главных напряжений. Сечение поверхности плоскостью с нулевым главным напряжением представляет собой квадрат (рисунок 1.5).

Рисунок 1.5 – Критерий максимальных нормальных напряжений

 

Коэффициент запаса прочности при использовании критерия максимальных нормальных напряжений зависит от первого главного напряжения :

 

.

 

1.2 Выполнение статического анализа конструкции в COSMOSWorks

Интерфейс COSMOSWorks

 

COSMOSWorks имеет стандартный интерфейс приложения SolidWorks. После активизации COSMOSWorks с использованием команды «Инструменты à Добавления» в меню SolidWorks возникает соответствующий пункт, который объединяет функциональные возможности COSMOSWorks. Справа в окне SolidWorks появляется менеджер COSMOSWorks, представляющий собой дерево. В нем отображаются позиции, характеризующие проект в целом (пиктограмма с названием детали или сборки и пиктограмма «Параметры»), а также пиктограммы с Упражнениями, появляющиеся после их создания пользователем. Упражнения являются ветвями, объединяющими информацию о некотором расчете: материалы, сетка, граничные условия, результаты, отчеты. Каждой пиктограмме соответствует контекстное меню, содержимое которого изменяется в зависимости от текущего состояния расчетной модели.

При проведении анализа пользователь имеет возможность использовать представленные в среде COSMOSWorks пиктографические меню, которые объединяют типовые команды, используемые в процессе решения задачи.

Для решения статических задач пользователь может использовать четыре пиктографических меню:

- панель «Основные функции»;

- панель «Нагрузки»;

- панель «Показатели»;

- панель «Инструменты результатов».

Общий вид перечисленных кнопочных панелей приведен на
рисунках 1.6-1.9, а описание функционального назначения вынесенных на панели кнопок – в таблицах 1.1-1.4.

 

 

Рисунок 1.6 – Панель «Основные функции»

 

Таблица 1.1 – Назначение кнопок панели «Основные функции»

Пиктограмма Наименование Назначение
Англоязычная версия Русскоязычная версия
Study Упражнение Создание нового упражнения, изменение параметров или удаление имеющегося упражнения
Apply material to all Применить материал ко всем Назначение материала или изменение характеристик уже назначенного для всех элементов папок «Твёрдотельные» («Solids») или «Оболочки» («Shells»)
Mesh Сетка Конечно-элементное разбиение модели применительно к активному упражнению (Study). Перед построением сетки рекомендуется проверить действующие настройки сетки (Mesh preferences), элементы управления сеткой (Mesh control), контактные условия между деталями в сборке (Contact conditions)

Продолжение таблицы 1.1

Пиктограмма Наименование Назначение
Англоязычная версия Русскоязычная версия
Run Выполнить Расчет для активного упражнения
Shell using surfaces Оболочка Построение сетки на базе выделенных граней или поверхностей. Допускается иметь в списке выбора оба типа объектов, однако сетка будет несшитой
Apply mesh control Применить элемент управления Назначение для элементов детали или сборки параметров плотности сетки, связанных с вершинами, кромками, гранями или деталями (в случае анализа сборки). В сборке плотность можно назначать изолированно для детали или привязывать ее к плотности, которую программа использовала бы для изолированной детали. Управление плотностью в зависимости от направления не допускается
Set global contact Установить глобальный контакт Назначение контактных граничных условий по умолчанию. Допускаются совместное перемещение, независимое перемещение и контакт в исходном состоянии с возможностью отрыва. Последний тип граничных условий следует использовать, если детали могут проскальзывать. Команда доступна только при статическом анализе сборок

Продолжение таблицы 1.1

Пиктограмма Наименование Назначение
Англоязычная версия Русскоязычная версия
Define a contact set Определить набор соприкасания Назначение для пар взаимодействующих объектов или выделенных деталей контактных граничных условий, которые отличны от принятых по умолчанию. В дополнение к глобальным граничным условиям можно для пар граней назначать условие вхождения в контакт
Drop test setup Настройка испытания на ударную нагрузку Назначение параметров моделирования процесса падения. Допускается выбор высоты падения или скорости. Назначается ориентация плоскости, на которую падает объект и коэффициент трения. Полупространство, на которое падает модель, считается абсолютно жестким. Анализ сопровождается решением контактной задачи с переменной областью контакта
Result options Параметры результатов Настройка параметров отображения результатов выбранного упражнения. Команда доступна только после расчета

 

 

Рисунок 1.7 – Панель «Нагрузки»


Таблица 1.2 – Назначение кнопок панели «Нагрузки»

Пиктограмма Наименование Назначение
Англоязычная версия Русскоязычная версия
Restraints Ограничения Назначение граничных условий для выбранных элементов модели в активном механическом упражнении
Pressure Сжатие Приложение давления к выбранным граням для активного механического упражнения
Force Сила Приложение силы, крутящего или изгибающего моментов к выбранным элементам модели в активном механическом упражнении. Заданное усилие прикладывается к каждому из выбранных объектов
Gravity Сила тяжести Приложение гравитационных (или инерционных) нагрузок в активном механическом упражнении
Centrifugal force Центробежная сила Приложение центробежной силы в активном механическом упражнении
Remote load Дистанционная нагрузка Приложение удаленных нагрузок в активном механическом упражнении

Продолжение таблицы 1.2

Пиктограмма Наименование Назначение
Англоязычная версия Русскоязычная версия
Connectors Жесткая связь Ввод виртуальных объектов, имитирующих соединительные элементы: - «Точно»(Rigid) – включение абсолютно жесткого тела, соединяющего грани двух деталей; - «Пружина»(Spring) – включение распределенной пружины растяжения-сжатия или сдвига между плоскими гранями двух деталей; - «Шпилька»(Pin) – включение абсолютно жесткого штифта, соединяющего концентрические цилиндрические отверстия двух деталей. Штифт обеспечивает поворот или осевое смещение деталей с назначенной жесткостью; - «Поддержка упругости» (Elastic support) – имитация податливого основания, ограничивающего подвижность граней детали или деталей в сборке; - «Болт» (Bolt) – включение податливого объекта, воспроизводящего действие болта с предварительной затяжкой, которая задается осевой силой или крутящим моментом

Продолжение таблицы 1.2

Пиктограмма Наименование Назначение
Англоязычная версия Русскоязычная версия
Bearing load Контактная сила Приложение контактных опорных нагрузок к выбранным граням в активном механическом упражнении
Temperature Температура Назначение температуры для выбранных объектов в активном упражнении

 

 

Рисунок 1.8 – Панель «Показатели»

 

Таблица 1.3 – Назначение кнопок панели «Показатели»

Пиктограмма Наименование Назначение
Англоязычная версия Русскоязычная версия
Reaction force Сила реакции Вывод интегральной величины усилия, приложенного к некоторому геометрическому элементу детали, к детали в сборке или к сборке в целом
Contact force Контактная сила Вывод численных характеристик контактного усилия между деталями в сборке на поверхности соприкосновения
Pin/Bolt force Сила шпильки/болта Вывод осевого и сдвигового компонентов усилия, возникающего в болтовом соединении, а также крутящего момента. Компоненты, вызванные предварительным натягом, также включаются в отображаемые значения

Продолжение таблицы 1.3

Пиктограмма Наименование Назначение
Англоязычная версия Русскоязычная версия
List modes Режимы Отображение величин собственных частот для расчета на резонанс
Response graph График ответа Формирование кривой отклика в нелинейной задаче
Time history graph Интерфейс ударной нагрузки Определение графиков зависимости параметров в узле сетки конечных элементов от времени расчета ударной нагрузки

 

 

Рисунок 1.9 – Панель «Инструменты результатов»

 

Таблица 1.4 – Назначение кнопок панели «Инструменты результатов»

Пиктограмма Наименование Назначение
Англоязычная версия Русскоязычная версия
Design check wizard Проверка прочности Активизация помощника проверки проектирования для активного статического упражнения, который осуществляет сравнение результатов расчета напряжений с выбранным критерием прочности
Stress Напряжение Визуализация диаграмм напряжений: компонентов относительно глобальной или локальной системы координат, эквивалентных напряжений по Мизесу, а также оценки ошибки вычисления напряжений

Продолжение таблицы 1.4

Пиктограмма Наименование Назначение
Англоязычная версия Русскоязычная версия
Displacement Перемещение Визуализация диаграмм перемещений относительно глобальной или локальной системы координат, силы реакции и ее компонентов
Strain Деформация Визуализация диаграмм деформации относительно глобальной или локальной системы координат, эквивалентных деформаций, а также плотности энергии деформирования
Thermal Термическая Визуализация диаграмм температур, градиентов температуры относительно глобальной или локальной системы координат, теплового потока и его градиентов
Report Отчет Генерация отчета, содержащего результаты текущего активного упражнения
Animate Анимировать Анимация отображаемой диаграммы
Clipping Ограничение Активизация окна «Отсечение», которое предназначено для управления сечениями активного вида или построения изоповерхностей
Color map Отображение цвета Активизация меню «Карта цветов», которое предназначено для определения цветовой палитры активной диаграммы

Продолжение таблицы 1.4

Пиктограмма Наименование Назначение
Англоязычная версия Русскоязычная версия
Settings Параметры Настройка параметров отображения диаграммы: способа визуализации сетки или границ деталей в модели, масштаба деформированного вида и т.д.
Probe Зондирование Вывод числового значения отображаемого результата в месте, указанном щелчком мыши на поверхности модели или в сечении. Отображается величина результата в ближайшем к указанной точке узле
List selected Выбранный список Вывод числовых значений отображаемого результата в узлах, принадлежащих заданным элементам модели. Возможно отображение графика, где абсциссой являются указанные точки
Save as Сохранить как Запись активной диаграммы в файл
Show/Hide mesh Отобразить / Скрыть сетку Отображение сетки конечных элементов. Если визуализируются какие-либо результаты, то нажатие этой кнопки приведет к отображению модели SolidWorks

 

Последовательность расчета

 

Применение COSMOSWorks требует соблюдения базовой канвы алгоритма метода конечных элементов, предоставляя пользователю внутри каждого этапа определенную свободу в последовательности шагов подготовки модели и рассмотрения результатов. Педполагаемая цепочка событий для выполнения статического расчета в упругой постановке описана ниже.

1 Создание упражнения определенного типа и определение его настроек. Последние могут быть изменены в любой момент перед выполнением расчета.

2 Заполнение, если необходимо, таблицы параметров, определяющей набор величин, которые могут изменяться в ходе расчета.

3 Подготовка исходных данных внутри заданного анализа:

- назначение материала детали или деталей;

- назначение кинематических граничных условий;

- назначение статических граничных условий;

- создание сетки.

4 Связывание, в случае необходимости, параметров из таблицы параметров с соответствующими параметрами анализа.

5 Выполнение расчета.

6 Обработка результатов:

- создание необходимых диаграмм;

- анализ диаграмм;

- экспорт результатов.

Моделирование статической пространственной задачи теории упругости в COSMOSWorks по отношению к сопоставимым программным продуктам реализуется традиционно. Аппроксимация геометрии модели производится тетраэдральными изопараметрическими конечными элементами с линейным полем перемещений (деформации постоянные, грани плоские) и с параболическим полем перемещений (деформации линейные, грани – полиномы второго порядка).

Для расчета деталей в твердотельном представлении можно предложить рекомендации, преследующие две цели:

- повышение точности расчета;

- сокращение размерности задачи.

Во многих случаях эти две цели не являются взаимоисключающими.

Рекомендуемые методы контроля и повышения точности:

- перед решением задачи с реальной геометрией и нагрузками решить аналогичную задачу в канонической постановке (например, нагруженная балка, цилиндр под давлением и т.д.); проанализировать корреляцию между аналитическим и численным решением и сделать выводы о природе полученных различий, которые могут являться следствием ограничений используемых методов решения, невозможности корректной аппроксимации граничных условий, грубо построенной сетки конечных элементов;

- максимально использовать свойства симметрии задачи: как геометрии, так и граничных условий;

- провести расчет без учета геометрической симметрии, проверяя совпадение с расчетом при ее использовании;

- исключить особенности, порождаемые геометрией и граничными условиями (например, внутренние углы, наличие в модели элементов со значительно отличающимися геометрическими размерами и т.д.);

- провести расчет с различной плотностью сетки;

- не накладывать сразу весь комплекс нагрузок – в тестовых расчетах накладывать только простейшие нагрузки, добиваясь при этом предсказуемой реакции модели;

- для расчетов, по результатам которых будет выполнен анализ и сделаны заключения о работоспособности конструкции, использовать только параболические конечные элементы;

- не стремиться к идеальной аппроксимации криволинейной геометрии; точность геометрии не оказывает решающего влияния на точность решения; качество сетки, под которым подразумевается близость конечных элементов к правильным тетраэдрам с минимальной кривизной ребер и граней, предпочтительнее точного моделирования кривизны граней и ребер.

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...