Критериальные уравнения. Критерии и числа подобия
После приведения уравнения Навье-Стокса к следующему виду они стали содержать следующие типы переменных: 1) безразмерные независимые переменные После приведения к безразмерному уравнению изменился характер уравнений. Уравнения приобрели обобщенный вид, т.к. одно и то же значение любого критерия может быть получено путем бесконечного варьирования входящих величин. Уравнения могут быть записаны в виде:
- система обобщенных или критериальных уравнений Критерии подобия могут быть двух видов: 1) состоящие из разноименных параметров; 2) имеющие периодический вид, т.к. представляют собой отношение одноименных параметров. Пример: для труб:
Относительные переменные также могут быть двух видов: 1) отношение переменной к одноименной величине, заданной по условию однозначности:
2) если по условию однозначности нельзя задать одноименную величину, то строится комплекс приводящий величину к безразмерному виду – число подобия:
В числа подобия входят определяемая величина. Критерий подобия состоит из заранее известных величин, заданных по условиям однозначности.. 1) Критерий Рейнольдса
2) Критерий гидродинамической гомохронности 3) Критерий Фруда
При гравитационном движении важное значение имеет параметрический критерий: Причем ρ и ρ 0 – плотности не только в разных точках, но и в различных фазах. При гравитационном течении однофазной жидкости движение возникает в результате расширения:
4) Число Эйлера
Моделирование ГГД явлений
Одним из средств исследования потока является аэродинамический эксперимент. Достаточно сложно, дорого, а порой и невозможно выполнить эксперимент на действующем оборудовании. Для того, чтобы результаты полученные на моделях могли быть перенесены и использованы в действующих расчетах необходимо соблюдать условия подобия Кирпичева-Гухмана, т.е. течение в модели и образце должны иметь одинаковую физическую природу и описываться одними и теми же безразмерными уравнениями. Течения должны происходить в геометрически подобных каналах и должны быть подобраны все условия однозначности. Безразмерные критерии подобия должны иметь одинаковую величину. Рассмотрим условия моделирования вынужденного течения в цилиндрической трубе с прямой осью. Для соблюдения подобия необходимо, чтобы:
Свяжем одноименные величины с помощью констант подобия:
- условие, определяющее выбор констант подобия
Например, если в модели и образце используется одинаковая жидкость с одинаковой температурой, то
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|